五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 典型例題系列之 第五單元分?jǐn)?shù)除法的拓展應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí) 帶解析（北師大版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第五單元分?jǐn)?shù)除法的拓展應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．甲、乙兩班各有一個(gè)圖書室，共有296本書。已知甲班圖書的和乙班圖書的合在一起是95本，那么甲班圖書有多少本？【答案】156本【解析】【分析】此題可以設(shè)甲班有圖書x本，乙班有圖書（296－x）本，甲班圖書的可表示成x，乙班圖書的可表示成：（296－x）×，兩個(gè)加起來(lái)是95本，列出方程，求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲班圖書有x本。x＋（296－x）×＝95x－x＋296×＝95x－x＝95－74x＝21x＝156答：甲班圖書有156本。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把甲班圖書設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。2．媽媽買了2袋大米，第一袋是第二袋的，如果從第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，那么這兩袋的重量就一樣多了。這兩袋大米原來(lái)各重多少千克？【答案】第一袋重49千克，第二袋重56千克【解析】【分析】根據(jù)題意，從第二袋中取出3.5千克的大米放入第一袋中，兩袋的重量相同，可知第二袋比第一袋中3.5×2千克，把第二袋的重量看成單位“1”，第二袋比第一袋多出來(lái)的重量占第二袋的1－，根據(jù)除法的意義計(jì)算出第二袋的重量，然后根據(jù)已知分?jǐn)?shù)乘法的意義求出第一袋的重量即可?！驹斀狻?.5×2÷（1－）＝7÷＝56（千克）56×＝49（千克）答：第一袋重49千克，第二袋重56千克。【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。3．有三筐同樣重的蘋果，售貨員從這三筐蘋果中分別取出了一部分。稱一稱后，他發(fā)現(xiàn)這三筐蘋果中一共取出了100千克。同時(shí)他還發(fā)現(xiàn)甲筐取出的蘋果與乙筐中剩下的蘋果同樣重，丙筐取出的是該筐蘋果的，你知道每筐蘋果有多少千克嗎？【答案】80千克【解析】【分析】三筐同樣重的蘋果，甲筐取出的蘋果與乙筐中剩下的蘋果同樣重，即從甲、乙兩筐合取了一整筐，將每筐蘋果的重量看作單位“1”，根據(jù)三筐蘋果中一共取出了100千克，可知100千克對(duì)應(yīng)的分率是1＋，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法?！驹斀狻?00÷（1＋）＝100÷＝80（千克）答：每筐蘋果有80千克?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出100千克對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法求解。4．幸福里小學(xué)上學(xué)期六年級(jí)女生人數(shù)是男生的，下學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)3名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的。陽(yáng)光小學(xué)下學(xué)期六年級(jí)男生比女生多多少人？【答案】18人【解析】【分析】男生人數(shù)不變，則轉(zhuǎn)來(lái)的3名女生占男生的，據(jù)此求出六年級(jí)男生人數(shù)，再根據(jù)下學(xué)期男生比女生多的人數(shù)占男生人數(shù)的七分之一，求出多的人數(shù)即可?！驹斀狻浚?÷＝126（人）126＝＝18（人）答：陽(yáng)光小學(xué)下學(xué)期六年級(jí)男生比女生多18人?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是理解轉(zhuǎn)來(lái)的3名女生占男生人數(shù)的幾分之幾。5．學(xué)校閱覽室里有很多同學(xué)在看書，其中女生占閱覽室總?cè)藬?shù)的，進(jìn)來(lái)8名女生后，這時(shí)女生占閱覽室總?cè)藬?shù)的，閱覽室里原來(lái)有女生多少人？【答案】16人【解析】【分析】根據(jù)題意可知，男生的人數(shù)是不變的，剛開始女生占男生人數(shù)的，后來(lái)女生占男生人數(shù)的，那么8名對(duì)應(yīng)的分率就是（－），據(jù)此求出男生人數(shù)，男生人數(shù)×原來(lái)女生人數(shù)所占男生的分率即可。【詳解】8÷（－）＝8÷＝72（人）72×＝16（人）答：閱覽室里原來(lái)有女生16人。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出不變量是解題關(guān)鍵。6．甲乙共有錢3000元，乙把它的給甲，之后甲把它的給乙，這時(shí)乙比甲多900元，問最初兩人各有多少元？【答案】甲有600元，乙有2400元【解析】【分析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少錢，然后往前推算出甲乙兩人最初有多少錢即可。【詳解】甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最后：1050＋900＝1950（元）甲：1050÷（1－）＝1050÷＝1400（元）

乙：1950－（1400×）＝1950－350＝1600（元）乙：1600÷（1－）＝1600÷＝2400（元）

甲：1400－2400×＝1400－800＝600（元）答：最初甲有600元，乙有2400元?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是找到單位“1”和數(shù)量關(guān)系式。7．東風(fēng)小學(xué)有學(xué)生480人，其中女生占，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的，轉(zhuǎn)來(lái)幾名女生？【答案】20名【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×男生對(duì)應(yīng)分率＝男生人數(shù)，轉(zhuǎn)來(lái)女生，男生人數(shù)不變，男生人數(shù)÷轉(zhuǎn)來(lái)女生后的對(duì)應(yīng)分率＝轉(zhuǎn)來(lái)女生后的總?cè)藬?shù)，求出兩個(gè)總?cè)藬?shù)的差就是轉(zhuǎn)來(lái)的女生人數(shù)。【詳解】480×（1－）＝480×＝200（人）200÷（1－）＝200÷＝500（人）500－480＝20（名）答：轉(zhuǎn)來(lái)20名女生。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。8．一瓶可樂，小明第一天喝了升，第二天喝了剩下的，還剩下升，這瓶可樂一共有多少升？【答案】升【解析】【分析】設(shè)這瓶可樂一共有x升，再根據(jù)第一次喝完后剩下的量升，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這瓶可樂一共有x升。答：這瓶可樂一共有升。【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式。9．明明的爸爸去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，這時(shí)他的存折上還有1350元，他存折上原有多少錢？【答案】5100元【解析】【分析】分析題意可知，第一次取后余下的錢數(shù)的一半是（1350－100）元，則第一次取后剩下的錢數(shù)是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，則沒取錢時(shí)錢數(shù)的一半是（1350－100）×2＋50元；存折原有的錢數(shù)＝?jīng)]取錢時(shí)錢數(shù)的一半÷，據(jù)此解答?！驹斀狻康谝淮稳『笫Ｏ碌腻X數(shù)：（1350－100）×2＝1250×2＝2500（元）沒取錢時(shí)錢數(shù)的一半：2500＋50＝2550（元）存折原有的錢數(shù)：2550÷＝5100（元）答：他存折上原有5100元錢?！军c(diǎn)睛】運(yùn)用倒推法求出存折上錢數(shù)的一半是解答題目的關(guān)鍵。10．果園里新栽了一批果樹，桃樹棵數(shù)的和梨樹的相等。①桃樹有600棵，梨樹有多少棵？②若桃樹比梨樹多72棵，桃樹梨樹各多少棵？【答案】①384棵②桃樹200棵；梨樹128棵【解析】【分析】①桃樹棵數(shù)的和梨樹的相等，桃樹有600棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，先求出桃樹的，再用分?jǐn)?shù)除法求出梨樹的棵樹。②桃樹比梨樹多72棵，設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有x＋72棵，再根據(jù)“桃樹棵數(shù)的和梨樹的相等”的等量關(guān)系列方程進(jìn)行解答即可?！驹斀狻竣?00×÷＝240÷＝384（棵）答：梨樹有384棵。②解：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有x＋72棵，根據(jù)題意列方程如下：×（x＋72）＝xx＋×72＝xx－x＝x＝x＝128則桃樹有：128＋72＝200（棵）答：桃樹有200棵，梨樹有128棵?！军c(diǎn)睛】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。11．一本文藝書，小明第一天看了全書的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，還剩下80頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？【答案】300頁(yè)【解析】【分析】把全書看成“1”，那么第一天看后剩下（1一）。再把第一天看后余下的部分看成“1”，求出第二天看后余下的部分是全書的。最后把第二天看后余下的部分看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全書的，正好是80頁(yè)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。【詳解】；（頁(yè)）；答：這本書共有300頁(yè)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確每天看的頁(yè)數(shù)所占的分率中單位“1”不同，據(jù)此求出余下的部分占全書的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。12．甲乙兩人生產(chǎn)一批零件，甲生產(chǎn)了這批零件的后，乙生產(chǎn)了剩下零件的，這時(shí)，甲乙兩人一共生產(chǎn)了26個(gè)零件。這批零件原來(lái)共有多少個(gè)？【答案】30個(gè)【解析】【分析】將零件總數(shù)看作單位“1”，甲生產(chǎn)了這批零件的后，剩下這批零件的1－，用剩下的分率×乙占剩下的分率＝乙占零件總數(shù)的分率，再將甲乙兩人生產(chǎn)占總數(shù)的分率加起來(lái)，用兩人一共生產(chǎn)的數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚?－）×＝×＝26÷（＋）＝26÷＝30（個(gè)）答：這批零件原來(lái)共有30個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是統(tǒng)一單位“1”，先將乙生產(chǎn)占剩下的分率統(tǒng)一成占總數(shù)的分率。13．綠城小學(xué)成立了一個(gè)共180名同學(xué)的“環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)”，女同學(xué)比男同學(xué)多。環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)中男同學(xué)有多少人？【答案】84人【解析】【分析】女同學(xué)比男同學(xué)多，那么把男同學(xué)看成是單位“1”，女同學(xué)是，總?cè)藬?shù)是，量率對(duì)應(yīng)求出單位“1”即可。【詳解】（人）答：環(huán)保衛(wèi)士團(tuán)中男同學(xué)有84人?！军c(diǎn)睛】本題也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把男同學(xué)看成7份，女同學(xué)看成8份，總共15份，先求出1份是多少，再計(jì)算男同學(xué)有多少人。14．六（1）班女生人數(shù)比全班人數(shù)的多2人，男生有22人，全班有多少人？【答案】60人【解析】【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚?2＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分?jǐn)?shù)量以及對(duì)應(yīng)分率。15．有一批貨物，第一天運(yùn)走了全部的，第二天運(yùn)走了剩下的一半，第三天運(yùn)走了308千克，正好運(yùn)完。這批貨物一共有多少千克？【答案】924千克【解析】【分析】第一天運(yùn)走全部的后，還剩1－＝，第二天運(yùn)走了剩下的一半，也就是的一半即×＝，那么第三天運(yùn)走了全部的1－－＝－＝，因?yàn)榈谌爝\(yùn)走了308千克，所以求單位“1”用已知量÷對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－）×＝×＝1－－＝－＝308÷＝924（千克）答：這批貨物一共有924千克?！军c(diǎn)睛】要找準(zhǔn)題目中的兩個(gè)單位“1”，單位“1”＝已知量÷對(duì)應(yīng)分率。16．小英的體重比小娟重5千克，小娟的體重比小英輕，小娟的體重是多少千克？【答案】30千克【解析】【分析】把小英的體重看作單位“1”，小娟比小英輕5千克，對(duì)應(yīng)的分率是，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，可求出小英的體重，減5即可求出小娟的體重?！驹斀狻?÷－5＝35－5＝30（千克）答：小娟的體重是30千克?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾求這個(gè)數(shù)用除法。17．菜地里西紅柿獲得豐收，收下全部的時(shí)，裝滿了3筐還多16千克，收完其余部分時(shí)，又剛好裝滿6筐，則共收得西紅柿多少千克？【答案】160千克【解析】【分析】摘了全部的，那么還剩下全部的，剩下的可以裝6筐，可以求出全部可以裝多少筐，然后求出每筐的重量，再計(jì)算總重量?！驹斀狻?－＝6÷＝10（筐）10×＝4（筐）4－3＝1（筐）說(shuō)明一筐重16千克；16×10＝160（千克）答：共收得西紅柿160千克。【點(diǎn)睛】此題需要逆思考的方法，從問題的后半部分出發(fā)，找到解決問題的辦法。18．某公司有兩堆貨物共19噸，如果從第一堆里運(yùn)走它的，從第二堆里運(yùn)走3噸，這時(shí)兩堆貨物重量相等。這兩堆貨物原來(lái)各有多少噸？【答案】10噸；9噸【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把第一堆貨物的質(zhì)量看作單位“1”，第二堆原有貨物的質(zhì)量比第一堆的（1－）多3噸，即：第一堆原有：（19－3）÷（1＋1－）＝10（噸），第二堆原有：19－10＝9（噸）；據(jù)此解題即可。【詳解】（19－3）÷（1＋1－）＝16÷＝16×＝10（噸）19－10＝9（噸）答：第一堆貨物原來(lái)有10噸，第二堆貨物原來(lái)有9噸?！军c(diǎn)睛】理清第一堆貨物與第二堆貨物之間的數(shù)量