五年級數(shù)學(xué)下冊 典型例題系列之 第七單元列方程解決倍數(shù)問題專項(xiàng)練習(xí) 帶解析（北師大版）

五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第七單元列方程解決倍數(shù)問題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．籠子里有白兔、灰兔若干支。白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各幾只？（列出兩種不同的方程，其中一種可以只列不解）法一：

法二：【答案】方法一：設(shè)灰兔有x只，則白兔有3x只。3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：設(shè)白兔有x只，則灰兔有只。＋8＝x【解析】【分析】方法一：設(shè)灰兔有x只，白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只數(shù)－灰兔的只數(shù)＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。方法二：設(shè)白兔有x只，白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，則灰兔有只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只數(shù)＋8＝白兔的只數(shù)，列方程：＋8＝x，解方程，即可解答?！驹斀狻糠椒ㄒ唬航猓涸O(shè)灰兔有x只，則白兔有3x只。3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。方法二：設(shè)白兔有x只，則灰兔有只。＋8＝x【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)白兔與灰兔的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方程。2．妙想和樂樂一共收集了135枚郵票，妙想收集的郵票數(shù)是樂樂的4倍。妙想、樂樂各收集了多少枚郵票？（列方程解決問題）【答案】108枚【解析】【分析】設(shè)樂樂收集郵票x枚，則妙想收集4x枚。根據(jù)兩人郵票枚數(shù)和＝135枚列出方程求出樂樂收集的郵票數(shù)，進(jìn)而得出妙想收集的郵票數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)樂樂有郵票x枚，則妙想收集4x枚。x＋4x＝135

5x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，樂樂收集了27枚?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式并列出方程。3．公園里有楊樹和柳樹共40棵，楊樹的棵樹比柳樹的2倍還多4棵，楊樹和柳樹各有多少棵？（列方程解決）【答案】柳樹：12棵；楊樹：28棵【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)柳樹的棵數(shù)為x棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的2倍還多4棵，楊樹有（2x＋4）棵，楊樹和柳樹一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)柳樹有x棵，則楊樹有（2x＋4）棵。x＋（2x＋4）＝40x＋2x＋4＝403x＝40－43x＝36x＝36÷3x＝12楊樹：12×2＋4＝24＋4＝28（棵）答：楊樹有28棵，柳樹有12棵。【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)楊樹與柳樹的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程，解方程。4．為了迎接建黨100周年，明星小學(xué)以班級舉辦了童心向黨為主題的班級文化建設(shè)活動，同學(xué)們買了一些迷你紅花和黃花來裝飾，其中紅花是黃花的3倍，已知紅花比黃花多270朵，紅花和黃花各有多少朵？（列方程解答）【答案】紅花405朵；黃花135朵【解析】【分析】設(shè)黃花有朵，則紅花有朵，根據(jù)等量關(guān)系式：紅花朵數(shù)－黃花朵數(shù)＝270，列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)黃花有朵，根據(jù)題意列方程如下：則紅花有：3×135＝405（朵）答：紅花有405朵，黃花有135朵?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)紅花及黃花的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行解設(shè)并列式。5．一套衣服480元，上衣是褲子的3倍，一條褲子要多少元？（用方程解）【答案】120元【解析】【分析】可以設(shè)褲子的價格為x元，上衣的價格為3x元，褲子的價格＋上衣的價格＝480，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)褲子的價格為x元，則上衣的價格是3x元。x＋3x＝4804x＝480x＝480÷4x＝120答：一條褲子要120元?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。6．有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？【答案】10千克【解析】【分析】設(shè)乙桶中有x千克油，則甲桶中有（x）千克油；從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，則甲桶中有（x－5）千克油，乙桶中有（x＋5）千克油；再根據(jù)甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙桶中有x千克油。x－5＝（x＋5）x－5＝x＋x－x＝＋5x＝x＝÷x＝10答：乙桶中原有油10千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。7．果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹一共有180棵。桃樹和杏樹各有多少棵？（用方程解答）【答案】桃樹45棵；杏樹135棵【解析】【分析】設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。根據(jù)“桃樹和杏樹一共有180棵”列出方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)桃樹有x棵，杏樹有3x棵。x＋3x＝180x＝180÷4x＝45

45×3＝135棵答：桃樹有45棵，杏樹有135棵?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。8．五（1）班圖書角故事書的本數(shù)是科技書的3倍，故事書比科技書多48本，故事書和科技書分別有多少本？（列方程解答）【答案】72本；24本【解析】【分析】設(shè)科技數(shù)有x本，那么故事書有3x本，故事書本數(shù)－科技數(shù)本數(shù)＝48本，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)科技數(shù)有x本。3x－x＝482x＝48x＝2424×3＝72（本）答：故事書有72本，科技數(shù)有24本?！军c(diǎn)睛】此題考查了列方程解決問題，等量關(guān)系較明顯，分別表示出兩種書的本數(shù)是解題關(guān)鍵。9．公園里牡丹花和月季花共3600株，牡丹花的數(shù)量是月季花的4倍，牡丹花和月季花各有多少株？（列方程解答）【答案】月季花：720株；牡丹花：2880株【解析】【分析】由于牡丹花的數(shù)量是月季花的4倍，可以設(shè)月季花有x株，則牡丹花的數(shù)量為4x株，根據(jù)等量關(guān)系：牡丹花＋月季花＝3600株，把x代入等式解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)月季花有x株，則牡丹花有4x株。x＋4x＝36005x＝3600x＝3600÷5x＝720720×4＝2880（株）答：月季花有720株，牡丹花有2880株?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。10．一個梯形的面積是42平方厘米，高是6厘米已知下底是上底的2.5倍，這個梯形的上底和下底各是多少厘米？（列方程解答）【答案】上底4厘米，下底10厘米?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)上底為x厘米，則下底為2.5x厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上底為x厘米，則下底為2.5x厘米。（x＋2.5x）×6÷2＝423.5x＝14x＝42.5×4＝10（厘米）答：這個梯形的上底是4厘米，下底是10厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了梯形的面積計(jì)算，用方程解答，分別表示出梯形的上底和下底根據(jù)公式找出等量關(guān)系解答即可。11．姐姐的郵票比弟弟的郵票多480張，姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的4倍，求姐姐與弟弟各有多少張郵票？（列方程解答。）【答案】640張；160張【解析】【分析】設(shè)弟弟有x張郵票，那么姐姐有4x張郵票，等量關(guān)系為：姐姐的郵票－弟弟的郵票＝480張，據(jù)此列方程解答求出弟弟的郵票，進(jìn)而求出姐姐的郵票?！驹斀狻拷猓涸O(shè)弟弟有x張郵票，那么姐姐有4x張郵票。4x－x＝4803x＝480x＝160160×4＝640（張）答：姐姐與弟弟各有640張郵票、160張郵票。【點(diǎn)睛】列方程是解答應(yīng)用題的一種有效的方法，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系。12．奇思家6月份的生活費(fèi)是1200元，相當(dāng)于5月份生活費(fèi)的，奇思家5月份的生活費(fèi)是多少元？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答。）【答案】1600元【解析】【分析】根據(jù)題意可知，奇思家6月份生活費(fèi)是1200元，相等于5月份生活費(fèi)的，就是說5月份的生活費(fèi)的等于6月份的生活費(fèi)，設(shè)：5月份的生活費(fèi)是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答?！驹斀狻?月份的生活費(fèi)×＝6月份的生活費(fèi)解：設(shè)奇思家5月份的生活費(fèi)是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活費(fèi)是1600元?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列方程，解方程。13．食堂買來白菜和蘿卜共720kg，白菜的質(zhì)量比蘿卜的4倍還多20kg，食堂買來白菜和蘿卜各多少kg？【答案】白菜580千克，蘿卜140千克【解析】【分析】設(shè)蘿卜的質(zhì)量是x千克，那么白菜的質(zhì)量就是（4x＋20）千克，蘿卜質(zhì)量＋白菜質(zhì)量＝720千克，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘿卜的質(zhì)量是x千克。x＋（4x＋20）＝7205x＝700x＝1404x＋20＝140×4＋20＝580答：食堂買來白菜580千克，蘿卜140千克?！军c(diǎn)睛】此題考查了列方程解決實(shí)際問題，一般設(shè)1倍量為未知數(shù)，進(jìn)而表示出另一個量，根據(jù)等量關(guān)系解答即可。14．學(xué)校圖書室漫畫書和科技書共有124本，科技書是漫畫書的3倍。兩種書各有多少本？（列方程解決問題）【答案】漫畫書31本；科技書93本【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)漫畫書有x本，科技書是漫畫書的3倍，則科技樹有3x本，漫畫書數(shù)量加上科技書共有124本，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)漫畫書有x本，則科技樹有3x本。x＋3x＝1244x＝124x＝313×31＝93（本）答：漫畫書有31本，則科技樹有93本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查用方程解決實(shí)際問題，抓住數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。15．今年媽