五年級數(shù)學上冊 第5單元 分數(shù)的意義-第07講-分數(shù)比大小(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜通分知識精講一．分母或分子相同的分數(shù)大小比較的方法1．分母相同的兩個分數(shù)相比較，分子大的分數(shù)大．2．分子相同的兩個分數(shù)相比較，分母小的分數(shù)大．二．通分1．概念：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分．2．方法：通分時用原分母的公倍數(shù)作為公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把每個分數(shù)都化成用這個公倍數(shù)作分母的分數(shù)．典型例題

（1）陸地面積約占地球總面積的，而海洋面積約占地球總面積的．你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎？（2）比較下面每組中兩個分數(shù)的大?。?，，，（3）豆類食品含有較高的蛋白質，經(jīng)常食用有益于人體健康．黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高？名師學堂（1）理解題意．陸地面積約占地球總面積的，而海洋面積約占地球總面積的．要想知道地球上的陸地多還是海洋多，就是要比較和的大小．觀察兩個分數(shù)的特點．和的分母相同，分子不同探究比較同分母分數(shù)大小的方法．方法一：根據(jù)分數(shù)的意義，把地球的總面積看作單位“1”，將其平均分成10份，陸地約占3份，海洋約占7份，，所以．方法二：是3個，是7個，3個小于7個，所以．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同分母分數(shù)相比較，分子大的分數(shù)大．（2）觀察每組中兩個分數(shù)的特點．每組中兩個分數(shù)的分子相同，分母不同．探究比較同分子分數(shù)大小的方法．方法一：畫圖比較同分子分數(shù)的大小．例如和，可畫圖如下：由圖可知，同理，，．方法二：分子相同，分母不同，可以根據(jù)分數(shù)單位比較出它們的大小．例如和，是3個，是3個，因為，所以3個大于3個，由此可以得出．具體比較過程如下表：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同分子分數(shù)相比較，分母小的分數(shù)大．（3）觀圖、讀題，理解題意．比較黃豆和蠶豆哪個的蛋白質含量比較高，就是比較和的大?。绻笥?，則黃豆的蛋白質含量比較高；如果大于，則蠶豆的蛋白質含量比較高．明確解題思路．和的分子和分母都不相同，可以先把這兩個分數(shù)化成分母相同或分子相同的分數(shù)，再進行比較．探究比較大小的方法．方法一：化成同分母分數(shù)比較大小．方法分析：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把和化成同分母分數(shù)，再按照同分母分數(shù)比較大小的方法來比較．要想使它們的分母相同，所要化成的分母必須是5和4的公倍數(shù)，即用5和4的公倍數(shù)作兩個數(shù)的分母，這個分母叫做這兩個分數(shù)的公分母．5和4的公倍數(shù)有很多，選擇它們的最小公倍數(shù)20作公分母比較簡單．，．因為，所以．明確通分的概念：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分．方法二：化成同分子分數(shù)比較大小．方法分析：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把和化成同分子分數(shù)，再按照同分子分數(shù)比較大小的方法來比較．一般情況下，用兩個分子的最小公倍數(shù)作公分子比較簡單．2和1的最小公倍數(shù)是2，就用2作公分子．，，因為，所以．所以，黃豆的蛋白質含量比較高．三點剖析重點：掌握通分的方法．難點：通分過程中公分母的確定．易錯點：沒有正確理解通分的概念，化成同分母分數(shù)時容易出現(xiàn)分子和分母乘的數(shù)不同的情況，還有可能沒看出兩個分母的最小公倍數(shù)而出現(xiàn)分母過大，計算量過大的問題．分母相同及分子相同的分數(shù)大小比較的方法例題例題1、若，，，則a、b、c三個數(shù)的大小關系如何？【答案】1-=1-=1-=因為>>所以<<，即a<b<c【解析】1-=1-=1-=因為>>所以<<，即a<b<c例題2、比較大小?！敬鸢浮?lt;<<<<>【解析】<<<<<>例題3、已知a，b，c都是不為零的自然數(shù)，且a＜b＜c，比較，，，的大小，將它們按照從小到大的順序排列起來．【答案】<<<【解析】<<<例題4、最簡分數(shù)滿足，當它的分母最小時，a＋b＝（）．【答案】15【解析】15隨練隨練1、把下面各數(shù)按照從小到大的順序排列起來。（1）（2）【答案】（1）<<<（2）<<【解析】（1）<<<（2）<<隨練2、看圖寫出分數(shù)，并比較出它們的大小。（）○（）（）○（）（）○（）（）○（）【答案】【解析】隨練3、打同一份稿件，丁丁用時，樂樂用時，則丁丁打得快一些。（）【答案】√【解析】√隨練4、看圖寫出分數(shù)，并比較出它們的大小。（）○（）（）○（）（）○（）（）○（）【答案】【解析】通分的概念和方法例題例題1、新華書店賣出一部分書后，《淘氣包馬小跳》還剩，《笑貓日記》還剩，《查理九世》還剩．已知這三種書原來的本數(shù)一樣多，哪種書賣出的最多？【答案】因為所以>>．答：《笑貓日記》賣出的最多．【解析】因為所以>>．答：《笑貓日記》賣出的最多．例題2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】＜＞==＞＜【解析】＜＞==＞＜例題3、把下面的分數(shù)填入合適的圈里。比比大的分數(shù)比小的分數(shù)【答案】，，，，；，，【解析】，，，，；，，例題4、6和9的最小公倍數(shù)是（），一般用（）作和的公分母?！敬鸢浮?8，18【解析】18，18例題5、（生話情境題）兩臺拖拉機耕地，甲拖拉機5天耕地3公頃，乙拖拉機9天耕地5公頃，哪臺拖拉機的工作效率高？【答案】3÷5=（公頃），5÷9=（公頃）＞答：甲拖拉機的工作效率高．【解析】3÷5=（公頃），5÷9=（公頃）＞答：甲拖拉機的工作效率高．例題6、有兩根同樣長的鐵絲，第一根用去了米，第二根用去了米，哪根鐵絲剩下的長？好好想一想！好好想一想！【答案】第一根鐵絲剩下的長【解析】第一根鐵絲剩下的長隨練隨練1、想一想，填一填．（1）把分母（）的分數(shù)化成和原來分數(shù)（）、并且分母（）的分數(shù)，這個過程叫作通分．（2）把和通分，可以用6和9的最小公倍數(shù)（）作公分母．（3）把和化成分母是21而大小不變的分數(shù)是（）和（）．【答案】（1）不相同相等相同（2）18（3）【解析】（1）不相同相等相同（2）18（3）隨練2、已知，x、y為連續(xù)自然數(shù)，求x和y．【答案】因為，又因為x，y是連續(xù)自然數(shù)，所以x=15，y=16.【解析】因為，又因為x，y是連續(xù)自然數(shù)，所以x=15，y=16.隨練3、解決問題。（1）有一瓶飲料。我喝了這瓶飲料的我喝了這瓶飲料的。我喝了這瓶飲料的。小豬覺得自己喝得最多，可高興了。你覺得小豬的想法對嗎？為什么？【答案】小豬的想法不對，因為<【解析】小豬的想法不對，因為<隨練4、把下面每組中的兩個分數(shù)通分．（1）（1）和（2）和（3）和像這樣，把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)（）的（）分數(shù)，叫做通分．【答案】略相等同分母【解析】略相等同分母拓展拓展1、填一填．（1）是（）個，是（）個，所以○．（2）分母相同的兩個分數(shù)，分子（）分數(shù)較大．（3）分子相同的兩個分數(shù)，分母（）分數(shù)較大．【答案】（1）46<（2）大的（3）小的【解析】（1）46<（2）大的（3）小的拓展2、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．【答案】=＞＜＞＞＞【解析】=＞＜＞＞＞拓展3、填上適當?shù)臄?shù)。【答案】745743【解析】745743拓展4、是3個（），是3個（），所以?！敬鸢浮俊窘馕觥客卣?、甲、乙、丙三名射擊運動員在練習射擊，三人分別射出了30發(fā)、40發(fā)、50發(fā)子彈，分別打中靶子25發(fā)、36發(fā)、40發(fā)，誰的命中率最高？【答案】甲的命中率：乙的命中率：丙的命中率：＞＞答：乙的命中率最高．【解析】甲的命中率：乙的命中率：丙的命中率：＞＞答：乙的命中率最高．拓展6、填空。（1）對于分子、分母都不相同的分數(shù)比較大小，可以利用（），變成（）分數(shù)，再比較大小。（2）通分時，用兩個分母的公倍數(shù)作（），為了計算簡便，通常選用（）作公分母。（3）把和通分，采用（）作公分母較合適，即：（4）寫出下面各組分數(shù)的最小公分母。和（）和（）和（）和（）（5）在○里填上“＞”“＜”或“＝”?！敬鸢浮浚?）分數(shù)的基本性質同分母（2）公分母最小公倍數(shù)（3）（4）28103030（5）<><><<【解析】（1）分數(shù)的基本性質同分母（2）公分母最小公倍數(shù)（3）（4）28103030（5）<><><<拓展7、五（1）班男女生進行口算比賽，完成相同的比賽，男生用了時，女生用了