五年級數(shù)學上冊 第2單元 軸對稱和平移-第01講-軸對稱與平移(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導講義[教師版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜軸對稱二知識精講一．軸對稱圖形的性質．1．如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．2．在軸對稱圖形中，對稱點之間的連線與對稱軸相互垂直．3．軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等．4．軸對稱圖形的對稱軸不止一個，如正方形有四個，長方形有兩個．5．軸對稱圖形的對稱軸是一條直線，不是線段．二．補全軸對稱圖形的方法．（1）“找”，找出圖形上每條線段的端點．（2）“定”，根據(jù)對稱軸確定每個端點的對稱點．（3）“連”，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半．典型例題1、判斷：正方形對角線是它的對稱軸

（

）．2、你能補全下面這個軸對稱圖形嗎？名師學堂

1、理解題意．正方形的對角線是一條線段，不能稱為對稱軸．對角線所在的直線才是正方形的對稱軸，所以題目是錯的．正確解答．題目是錯的，對稱軸是直線．2、理解題意．方格中的圖形是五角星的一半，虛線所在的直線是五角星的對稱軸，要求補全五角星的另一半．根據(jù)軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等的性質找到已知點的對稱點，即可補全圖形．具體做法如下：（1）找出圖上每條線段的端點．圖上的半個五角星是由五條線段組成的，找到每條線段的端點，分別標記為A、B、C、D、E、F．（2）確定每個端點的對稱點．①點A、F在對稱軸上，它們各自的對稱點就是其本身．②利用對稱點到對稱軸的距離相等這個規(guī)律描出其他點的對稱點．點B到對稱軸的距離是1個小格，則在對稱軸的另一側且與點B在同一水平線上描出距離對稱軸也是1個小格的點B1，點B，即點B的對稱點．用同樣的方法找到點C、D、E的對稱點C1、D1、E1．（3）依次連接這些對稱點：A1→B1→C1→D1→E1→F1，就補畫出了軸對稱圖形的另一半．正確解答．如下圖三點剖析重點：軸對稱圖形的特征．難點：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半．易錯點：對稱軸的個數(shù)及軸對稱圖形的補全．軸對稱圖形的特征及對稱軸例題例題1、把一個圖形沿一條直線對折，若直線兩邊的部分能夠完全重合，則這個圖形是（）圖形，這條直線是它的（）．【答案】軸對稱對稱軸【解析】軸對稱對稱軸例題2、長方形有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸，等腰三角形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，等腰梯形有（）條對稱軸．【答案】24131【解析】24131例題3、下列各組數(shù)中，是軸對稱圖形的有（）組．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】B例題4、填一填，畫一畫。（1）如圖是一種常見的圖案，這個圖案有（）條對稱軸，請在圖上畫出對稱軸。（2）下列圖形中是軸對稱圖形的在括號里畫“√”。（3）等邊三角形有（）條對稱軸，等腰三角形（不包括等邊三角形）有（）條對稱軸，等腰梯形有（）條對稱軸?！敬鸢浮浚?）2畫對稱軸略（2）（√）（√）（）（√）（√）（√）（√）（√）（√）（3）311【解析】（1）2畫對稱軸略（2）（√）（√）（）（√）（√）（√）（√）（√）（√）（3）311例題5、下面的圖形中，只有三條對稱軸的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】D例題6、畫出下列圖形的對稱軸．【答案】圖略（學生只需要畫出其中的一條對稱軸就可以了）．【解析】圖略（學生只需要畫出其中的一條對稱軸就可以了）．例題7、在已知圖形的基礎上，補充畫圖，使之成為軸對稱圖形，并且滿足：（1）只有一條對稱軸；（2）只有兩條對稱軸．（1）（2）【答案】（答案不唯一）【解析】（答案不唯一）隨練隨練1、平移只改變圖形的（），不改變圖形的（）和（）．等邊三角形有（）條對稱軸．【答案】位置形狀大小3【解析】位置形狀大小3隨練2、長方形（）軸對稱圖形，平行四邊形（）軸對稱圖形。（填“是”或“不是”）【答案】是，不是【解析】是，不是隨練3、在字母G，V，R，J，O，N，X中，有（）個字母是軸對稱圖形．【答案】3【解析】3隨練4、正方形是（）圖形，它有（）條對稱軸?！敬鸢浮枯S對稱，4【解析】軸對稱，4隨練5、判斷：如圖：圖中的虛線是長方形的對稱軸．（）【答案】×點撥：圖形對折后兩邊必須完全重合，且形狀完全一樣，這時折痕所在直線才是圖形的對稱軸．【解析】×點撥：圖形對折后兩邊必須完全重合，且形狀完全一樣，這時折痕所在直線才是圖形的對稱軸．隨練6、哪些是軸對稱圖形？在括號里面畫“√”?！敬鸢浮浚ā蹋?，（√），（√），（），（），（√），（），（）【解析】（√），（√），（√），（），（），（√），（），（）隨練7、下面圖形是軸對稱圖形嗎？在是的圖形中畫出對稱軸．【答案】略【解析】略隨練8、畫出下列圖形的對稱軸．【答案】略．【解析】略．軸對稱圖形的性質例題例題1、想一想，把完整的字填在橫線上?！敬鸢浮看?，木，甲，吉【解析】大，木，甲，吉例題2、填一填。（1）點A與點A′到對稱軸的距離都是（）小格。（2）點B與點（）到對稱軸的距離相等，都是（）小格。（3）點（）與點（）到對稱軸的距離都是2小格?！敬鸢浮浚?）10（2）8(3)D【解析】（1）10（2）8(3)D例題3、你能畫一條直線把下面的每個圖形分成面積相等、形狀相同的兩部分嗎？每個圖形能找出幾種畫法？你發(fā)現(xiàn)了什么？【答案】略【解析】略隨練隨練1、下列說法正確的是（）．A.一般的等腰三角形只有一條對稱軸B.兩個能夠重合的圖形一定對稱C.一個軸對稱圖形只有一條對稱軸D.一個圖形平移后與原圖形對稱【答案】A【解析】A隨練2、將一張長方形的紙從中間（虛線處）對折，然后畫出圖形，剪下后打開（如下圖所示），展現(xiàn)在我們面前的是一個（）圖形，那條折線就是它的（）?！敬鸢浮枯S對稱，對稱軸【解析】軸對稱，對稱軸在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半例題例題1、畫出三角形ABC以虛線為對稱軸的軸對稱圖形．【答案】【解析】例題2、以虛線為對稱軸，畫出下面圖形的軸對稱圖形．【答案】【解析】例題3、以虛線為對稱軸，畫出下面圖形的軸對稱圖形，并涂上陰影．【答案】【解析】例題4、想一想，如何利用軸對稱把“”變成“F”？【答案】（答案不唯一）【解析】（答案不唯一）隨練隨練1、以虛線為對稱軸，畫出下列圖形的軸對稱圖形．【答案】【解析】隨練2、以虛線為對稱軸，畫出下面圖形的軸對稱圖形．【答案】略【解析】略隨練3、下面是淘氣以虛線為對稱軸，畫出的軸對稱圖形，他畫得對嗎？如果不對，請改正過來．改正：【答案】（×）改正：【解析】（×）改正：平移知識精講一．確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。（1）根據(jù)箭頭的指向能確定平移的方向。（2）找出平移前后兩個圖形的一組對應點，對應點之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。二．在方格中按要求畫出平移后的圖形的方法．（1）在原圖形上選幾個能決定圖形形狀和大小的點。（2）按要求把所選的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。（3）把平移后的的點連成圖形．典型例題1、數(shù)一數(shù)，說一說，圖形（2）、（3）分別是圖形（1）向哪個方向平移幾格得到的？2、畫出將箭頭圖向向右平移7格后得到的圖形。名師學堂

1、理解題意．（1）根據(jù)箭頭指向確定平移方向。

圖形（1）與圖形（2）之間的箭頭（←）指向左，表明圖形（1）向左平移得到圖形（2）；圖形（1）與圖形（3）之間的箭頭（1）指向下，表明圖形（1）向下平移得到圖形（3）．2．根據(jù)對應點之間的格數(shù)確定平移的距離（1）選取對應點（3）確定圖形的平移距離。

從圖形（1）到圖形（2），每個對應點都平移了6格，所以圖形（2）就平移了6格；從圖形（1）到圖形（3），每個對應點都平移了5格，所以圖形（3）就平移了5格。正確解答．圖形（1）向左平移6格得到圖形（2）；圖形（1）向下平移5格得到圖形（3）．2、理解題意．將箭頭圖向右平移7格的畫法

（1）先在已知圖形中找?guī)讉€關鍵點，將關鍵點按要求平移后，根據(jù)原圖形的形狀連線。（2）畫法展示。3．選點一移點一連點成形。

正確解答．如下圖三點剖析重點：運用平移的特點畫出平移后的圖形．難點：畫出平移后的圖形與原圖形大小一樣．易錯點：平移時應該數(shù)清要平移的格子的個數(shù)．確定圖形平移的方向和距離例題例題1、小汽車向（）平移了（）格；小船向（）平移了（）格；小飛機向（）平移了（）格?！敬鸢浮坑?左7上4【解析】右8左7上4例題2、下圖中圖形①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格就到了圖形②的位置?！敬鸢浮可?右6（或右6上2）【解析】上2右6（或右6上2）例題3、按要求畫出三角形平移后的圖形。原來的平行四邊形變成了什么樣的圖形？【答案】畫圖略，長方形，正方形【解析】畫圖略，長方形，正方形例題4、蓋房子．怎樣移動圖①②③④才能順利地蓋好房子？圖①向（）平移（）格；圖②先向（）平移（）格，再向（）平移（）格；圖③向（）平移（）格；圖④向（）平移（）格，這樣房子就蓋好了．【答案】右6左5下5上2左8【解析】右6左5下5上2左8例題5、要鋪滿最下面一層，和分別需要進行怎樣的平移？填一填。（1）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。（2）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格?！敬鸢浮浚?）左4下6（2）右5下6【解析】（1）左4下6（2）右5下6例題6、哪兩個圖通過平移可以重合？連一連?！敬鸢浮俊窘馕觥侩S練隨練1、判斷：如下圖，五角星向右平移了3格。（）【答案】×點撥：平移的格數(shù)要看對應點移動的格數(shù)，五角星最后所在的格數(shù)要算進去?！窘馕觥俊咙c撥：平移的格數(shù)要看對應點移動的格數(shù)，五角星最后所在的格數(shù)要算進去。隨練2、填空．（1）在生活中，你所見過的平移現(xiàn)象有（）．（寫兩種）（2）在方格圖中，把一個圖形先向下平移6格，再向右平移5格．要達到相同的位置，還可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格．【答案】（1）伸縮門的運動、升旗時旗幟的運動（答案不唯一）（2）右，5，下，6【解析】（1）伸縮門的運動、升旗時旗幟的運動（答案不唯一）（2）右，5，下，6隨練3、填一填。（1）先向________平移________格，再向________平移________格。（2）先向________平移________格，再向________平移________格。（3）先向________平移________格，再向________平移________格?！敬鸢浮浚?）左，5，下，4（2）下，4，左，5（3）右，5，上，5【解析】（1）左，5，下，4（2）下，4，左，5（3）右，5，上，5隨練4、圖形①向（）平移了（）格；圖形②向（）平移了（）格；圖形③向（）平移了（）格。【答案】下2右4左6【解析】下2右4左6在方格紙上平移圖形的方法例題例題1、圖形（1）怎樣拆分平移能得到圖形（2）？【答案】將圖形B向上平移2格進行拆分，然后圖形A．B．C整體向左平移12格，在向下平移5格。（答案不唯一）【解析】將圖形B向上平移2格進行拆分，然后圖形A．B．C整體向左平移12格，在向下平移5格。（答案不唯一）例題2、移一移，描一描，拼出的圖形像（）．（1）把圖①向右平移3格．（2）把圖②向左平移2格．（3）把圖③向上平移2格．【答案】蝴蝶【解析】蝴蝶例題3、畫出下列圖形先向下平移3格，再向右平移8格后的圖形?！敬鸢浮俊窘馕觥坷}4、一個圖形先向右平移3格，再向下平移4格得到下圖，請你畫出平移前的圖形．【答案】【解析】隨練隨練1、按要求畫一畫．（1）將平行四邊形向右平移4格．（2）將梯形先向上平移4格，再向左平移3格．【答案】【解析】隨練2、下圖是笑笑將圖形A向右平移5格后的結果，她畫得對嗎？如果不對，請你幫她改正過來．（）改正：【答案】（×）改正：【解析】（×）改正：隨練3、畫出將先向下平移3格后，再向左平移9格的圖形?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯噪S練4、（1）如下圖，若將圖形B以直線m為對稱軸，畫出它的軸對稱圖形C，再把圖形C先向左平移2格，再向下平移4格，這時與圖形A組成了一個（）．（2）如何將上圖中圖形①②拼成的梯形變成另一個你學過的圖形？說說你是如何做的．【答案】（1）長方形（2）以直線l為對稱軸，畫圖形①的軸對稱圖形eq\o\ac(○,3)；將圖形②向下平移5格，再向左平移6格，則與圖形eq\o\ac(○,3)組成長方形．（答案不唯一，合理即可）【解析】（1）長方形（2）以直線l為對稱軸，畫圖形①的軸對稱圖形eq\o\ac(○,3)；將圖形②向下平移5格，再向左平移6格，則與圖形eq\o\ac(○,3)組成長方形．（答案不唯一，合理即可）拓展拓展1、如果一個圖形沿著一條直線（），兩側的圖形能夠（），這個圖形就是（）．折痕所在的這條直線叫作這個圖形的（）．【答案】對折完全重合軸對稱圖形對稱軸【解析】對折完全重合軸對稱圖形對稱軸拓展2、下面四組圖形中，（）通過平移可以重合；（）是軸對稱圖形．A．B．C．D．【答案】【解析】D．CD拓展3、下列幾種圖形中，一定是軸對稱圖形的是（）．A.三角形B.四邊形C.正方形D.梯形【答案】C【解析】（1）C拓展4、下面哪些圖形是軸對稱圖形？是的畫“√”，不是的畫“×”．【答案】√×××××√×√√【解析】√×××××√×√√拓展5、將正確答案的序號填在括號里．A．長方形B．正方形C．三角形D．等腰三角形E．等邊三角形F．梯形G．等腰梯形H．平行四邊形（1）只有一條對稱軸的圖形有（）；（2）有兩條對稱軸的圖形有（）；（3）有三條對稱軸的圖形有（）；（4）有四條對稱軸的圖形有（）．【答案】（1）D．G（2）A．（3）E（4）B【解析】（1）D．G（2）A．（3）E（4）B拓展6、下面的圖形各有幾條對稱軸？【答案】6161【解析】6161拓展7、下面圖形各有幾條對稱軸？請畫出所有的對稱軸．（圓畫出2條即可）【答案】2，4，1，3，無數(shù)，1（畫對稱軸略）【解析】2，4，1，3，無數(shù)，1（畫對稱軸略）拓展8、畫出下面圖形的對稱軸?！敬鸢浮俊窘馕觥客卣?、畫出下面圖形的對稱軸?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯酝卣?0、下面哪些是軸對稱圖形？是的畫“√”，并說一說你是怎樣判斷的?！敬鸢浮浚ā蹋?，（√），（√），（√），（），（√），（√），（√）【解析】（√），（√），（√），（√），（），（√），（√），（√）拓展11、小胖同學剪了一排小人，這個圖案最多能畫（）條對稱軸。A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】A拓展12、選擇。（1）下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（）。A．SB．HC．PD．Q（2）下列各圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A．B．C．D．（3）下圖是一些國家的國旗，其中是軸對稱圖形的有（）。A．4個B．3個C．2個D．1個（4）下列圖形中，對稱軸最多的是（）。A．正方形B．圓C．長方形（5）要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應采用（）種畫法。A．B．C．【答案】【解析】（1）B．（2）A．（3）B．（4）B．（5）B拓展13、猜一猜，它們各是由哪兩個數(shù)字或字母組成的？猜一猜，它們各是由哪兩個數(shù)字或字母組成的？【答案】K，7，5，H【解析】K，7，5，H拓展14、選一選。左邊的圖案是按下面（）的方法剪下來的。A.B.C.D.【答案】B【解析】B拓展15、如圖，將下面正方形分成四塊面積相等的圖形，并且整個圖形是軸對稱圖形，你能想出幾種分法？畫一畫?！敬鸢浮浚ù鸢覆晃ㄒ唬窘馕觥浚ù鸢覆晃ㄒ唬┩卣?6、先把圖形A向右平移5格得到圖形B，再以虛線a為對稱軸畫出圖形B的軸對稱圖形C．【答案】【解析】拓展17、請畫出下圖的軸對稱圖形．【答案】略【解析】略拓展18、以虛線為對稱軸，畫出下圖的軸對稱圖形．【答案】略【解析】略拓展19、（易錯題）下圖中的向右平移了（）格．A.4B.6C.9D.12【答案】C【解析】C拓展20、觀察下圖，圖形①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，最后向（）平移（）格得到圖形②．【答案】上4左