安徽省宿州市蕭縣2024-2025學年七年級上學期中考試數(shù)學試題

蕭縣2024—2025學年度第一學期期中質量檢測七年級數(shù)學試卷（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形屬于棱柱的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.餐桌邊的一蔬一飯、舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約為500億千克這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克3.下列各數(shù)，，，中，其中最大數(shù)是（）A. B. C. D.4.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A.我 B. C.祖 D.國5.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學的角度解釋為（）．A.點動成線，線動成面 B.線動成面，面動成體C.點動成線，面動成體 D.點動成面，面動成線6.用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（）A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.正方體7.若實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，以下說法正確的是（）A. B. C. D.8.已知與是同類項，則（）A B. C. D.9.按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是（）A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣2610.已知有2個完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個邊長為m、n的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經(jīng)過推事得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個量即可，則要知道的那個量是（）A.a B.b C.m D.n二、填空題（每小題5分，共20分）11.如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．12.已知與互相反數(shù)，則__________.13.下列式子：，，，，其中多項式有________個．14.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個圖形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=_____．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15.計算：16.先化簡，再求值：，其中．四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17.數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，如下圖，線段；線段；線段則：（1）數(shù)軸上點、代表的數(shù)分別為和1，則線段______；（2）數(shù)軸上點、代表的數(shù)分別為和，則線段______；（3）數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2，則另一個點表示的數(shù)為______．18.已知．（1）求；（2）若的值與的值無關，求的值．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊方向區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長為米，區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍．（1）寬的長度為米．圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為米；（2）當時，求圍網(wǎng)的總長度．20.由大小相同的邊長為1cm小立方塊搭成的幾何體如圖．（1）請在方格紙中分別畫出這個幾何體從左面和上面看到的形狀；（2）這個幾何體的表面積為_______．（3）用相同形狀的小立方塊重新搭一個幾何體，使得它從上面看和從左面看到的與你在上圖方格中所畫的圖一致，這樣的幾何體最少要_______個立方塊，最多要_______個立方塊．六、（本題滿分12分）21.隨著手機普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）：星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；（2）本周實際銷售總量是否達到了計劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？七、（本題滿分12分）22.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．八、（本題滿分14分）23.【問題提出】在學習數(shù)軸知識時，數(shù)學小組的同學們遇到了這樣的問題，請你幫他們解決：若將數(shù)軸折疊，使與4表示的點重合．（1）則表示的點與數(shù)___________表示的點重合；（2）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2022，且M、N兩點經(jīng)過上述方法折疊后互相重合，求M，N兩點表示的數(shù)．【反思生疑】解決這個問題后，小尋同學提出了這樣的問題：既然數(shù)軸可以折疊，那可不可以把數(shù)軸旋轉一下呢？于是，同學們將數(shù)軸繞原點旋轉，得到了如圖的“新數(shù)軸”：曉曉同學說：一般規(guī)定向右為數(shù)軸的正方向，但是如果規(guī)定“向左”為正方向，也可以幫助我們解決問題．我們就叫這個數(shù)軸為“新數(shù)軸”吧！我來考考大家：（3）在這個“新數(shù)軸”上，___________，___________，點A與點B之間的距離為___________；（4）在這個“新數(shù)軸”上，若點P從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左移動，經(jīng)過多少秒，點P與點A的距離是點P與點B的距離的2倍？此時，點P在“新數(shù)軸”上對應的數(shù)是多少？

蕭縣2024—2025學年度第一學期期中質量檢測七年級數(shù)學試卷（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形屬于棱柱的有（）A2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點：上下兩個面大小，形狀完全相同，側棱都相等，側面都是平行四邊形去判斷．【詳解】根據(jù)題意，圖形有3個棱柱，故選B．【點睛】本題考查了棱柱的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵．2.餐桌邊的一蔬一飯、舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約為500億千克這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：500億千克千克，故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列各數(shù)，，，中，其中最大數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析】先化簡各數(shù)，再比較大小即可得到答案.【詳解】解：∵，，，而，∴最大數(shù)是，故選C【點睛】本題考查的是化簡絕對值，乘方運算，化簡多重符號，有理數(shù)的大小比較，熟練的掌握基礎的運算法則是解本題的關鍵.4.如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“愛”字所對應的面相對的面上標的字是()A.我 B.的 C.祖 D.國【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，則原正方體中與“愛”字所在面相對的面上標的字是的.故答案為B.【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，解題的關鍵是掌握正方體相對兩個面上的文字的求法.5.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學的角度解釋為（）．A.點動成線，線動成面 B.線動成面，面動成體C.點動成線，面動成體 D.點動成面，面動成線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線，線動成面進行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點，棍可看作線，故這句話從數(shù)學的角度解釋為點動成線，線動成面．故選A．【點睛】本題考查了點、線、面得關系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學上的模型．6.用平面截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形（或正方形），那么該幾何體不可能是（）A.圓柱 B.棱柱 C.圓錐 D.正方體【答案】C【解析】【分析】用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面．【詳解】解：A、圓柱的軸截面是長方形，不符合題意；B、棱柱的軸截面是長方形，不符合題意；C、圓錐的截面為與圓有關的或與三角形有關的形狀，符合題意；D、正方體的軸截面是正方形，不符合題意；故選：C．【點睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，從中學會分析和歸納的思想方法．7.若實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，以下說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由圖可判斷，再逐項計算，即可解答．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，∴，，．所以只有選項D成立．故選：D．【點睛】此題考查了數(shù)軸的有關知識，有理數(shù)的加法與乘法運算，利用數(shù)形結合思想，可以解決此類問題．數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)．8.已知與是同類項，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可判斷．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴；故選C【點睛】本題考查了同類項得定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．9.按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結果是（）A.16 B.26 C.﹣16 D.﹣26【答案】D【解析】【分析】將x的值代入程序圖中的程序按要求計算即可．【詳解】解：當x＝2時，10﹣x2＝10﹣4＝6＞0，不輸出；當x＝6時，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合題意，輸出結果，故選：D．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運算是解題的關鍵．10.已知有2個完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個邊長為m、n的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經(jīng)過推事得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個量即可，則要知道的那個量是（）A.a B.b C.m D.n【答案】D【解析】【分析】先用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長寬，再求陰影矩形的周長和即可．【詳解】解：如圖，由圖和已知條件可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．陰影部分的周長為：2（AB+AC）+2（GE+EF）＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b＝4n．∴求圖中陰影部分的周長之和，只需知道n一個量即可．故選：D．【點睛】本題主要考查了整式的加減，能用含a、b、m、n的代數(shù)式表示出陰影矩形的長寬是解決本題的關鍵．二、填空題（每小題5分，共20分）11.如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題關鍵．12.已知與互為相反數(shù)，則__________.【答案】1．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0,=0，=0，

解得：=-1，=4，

則原式==1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．13.下列式子：，，，，其中多項式有________個．【答案】【解析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，結合各式進行判斷即可．【詳解】解：，，，，中，，是多項式，共個，故答案為：．【點睛】本題考查了多項式，解答本題的關鍵是理解多項式的定義．14.如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個圖形中的x=_____，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=_____．【答案】①.63②.m（n+1）【解析】【詳解】解：觀察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案為：63；y=m（n+1）．【點睛】本題考查規(guī)律探究題．三、解答題（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）15.計算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，準確計算．16.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結果，再把代入化簡后的代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：原式===-1=當時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解本題的關鍵.四、（本大題共2小題，每題8分，滿分16分）17.數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，如下圖，線段；線段；線段則：（1）數(shù)軸上點、代表的數(shù)分別為和1，則線段______；（2）數(shù)軸上點、代表的數(shù)分別為和，則線段______；（3）數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2，則另一個點表示的數(shù)為______．【答案】（1）10（2）3（3）7或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解答；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解答；（3）根據(jù)題意、結合數(shù)軸、方程解答．【小問1詳解】解：∵點代表的數(shù)分別為和，∴線段；故答案為：；【小問2詳解】∵點代表的數(shù)分別為和，∴線段；故答案為：；【小問3詳解】由題可得，，解得或，∴值為或．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離、解絕對值方程等知識，涉及數(shù)形結合方法，是重要考點，解題的關鍵是理解題意，掌握相關知識．18.已知．（1）求；（2）若的值與的值無關，求的值．【答案】（1）（2）1【解析】【分析】本題考查了整式的加減運算，整式加減運算中的無關型問題，熟練掌握整式的加減運算，整式加減運算中的無關型問題是解題的關鍵．（1）去括號，然后合并同類項即可；（2）由（1）知，依題意得，，計算求解即可．【小問1詳解】解：，，∴；【小問2詳解】解：的值與值無關，由（1）知，，解得，，∴的值為1．五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19.為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊方向區(qū)域，其中區(qū)域①的一邊長為米，區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍．（1）寬的長度為米．圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為米；（2）當時，求圍網(wǎng)的總長度．【答案】（1）,（2）240米【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解此題的關鍵．【小問1詳解】解：區(qū)域③長方形的長為米，是其寬的4倍，寬的長度為米，圍成養(yǎng)殖場圍網(wǎng)的總長度為：米，故答案為：，；【小問2詳解】解：當時，（米），圍網(wǎng)的總長度為240米．20.由大小相同的邊長為1cm小立方塊搭成的幾何體如圖．（1）請在方格紙中分別畫出這個幾何體從左面和上面看到的形狀；（2）這個幾何體的表面積為_______．（3）用相同形狀的小立方塊重新搭一個幾何體，使得它從上面看和從左面看到的與你在上圖方格中所畫的圖一致，這樣的幾何體最少要_______個立方塊，最多要_______個立方塊．【答案】（1）見解析（2）（3）5，7【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法進行作圖即可；（2）確定前面，左面和上面各有幾個面，相加乘即為幾何體的面的個數(shù)，再乘以一個小正方形的面積即可；（3）利用俯視圖標數(shù)法進行確定即可．【小問1詳解】解：作圖如下：【小問2詳解】從正面看，有4個面，從左面看，有3個面，從上面看，有4個面，∴這個幾何體的表面積為：．小問3詳解】解：根據(jù)俯視圖確定位置，左視圖確定個數(shù)，作圖如下：（上面三個位置任一位置為2即可）此時小正方體的個數(shù)最少：；此時小正方體的個數(shù)最多：；故答案為：；7．【點睛】本題考查由小正方體堆砌的幾何體問題．熟練掌握三視圖的畫法，以及利用俯視標數(shù)法求小正方體的最少個數(shù)和最多個數(shù)，是解題的關鍵．六、（本題滿分12分）21.隨著手機的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）：星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；（2）本周實際銷售總量是否達到了計劃數(shù)量？試說明理由；（3）若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運費是3元，那么小明本周銷售冬棗實際共得多少元？【答案】（1）29（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量，理由見解析（3）3585元【解析】【分析】此題考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算的應用，此題的關鍵是讀懂題意，列式計算．（1）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（2）先將各數(shù)相加求得正負即可求解；（3）將總數(shù)量乘以價格差解答即可．【小問1詳解】解：（斤）．所以根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤．故答案為：29；【小問2詳解】解：本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量．理由：，故本周實際銷量達到了計劃數(shù)量；【小問3詳解】解：（元）．答：小明本周一共收入3585元．七、（本題滿分12分）22.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規(guī)律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1．（3）運用變化規(guī)律計算即可.詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100.八、（本題滿分14分）23.【問題提出】在學習數(shù)軸知識時，數(shù)學小組同學們遇到了這樣的問題，請你幫他們解決：若將數(shù)軸折疊，使與4表示的點重合．（1）則表示的點與數(shù)___________表示的點重合；（2）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2022，且M、N兩點經(jīng)過上述方法折疊后互相重合，求M，N兩點表示的數(shù)．【反思生疑