2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三專題4.4 通過干涉實(shí)驗(yàn)測定光的波長（含答案）

2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三專題4.4通過干涉實(shí)驗(yàn)測定光的波長（含答案）專題4.3光的干涉【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1雙縫干涉】 【題型2薄膜干涉】 【題型3干涉與折射、全反射的綜合】 【題型4洛埃德實(shí)驗(yàn)與牛頓環(huán)】 【題型5干涉的實(shí)際應(yīng)用】 【題型6干涉中的對比問題】 【題型1雙縫干涉】【例1】在如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，使用波長λ為600nm的橙色光照射，在光屏中心P0點(diǎn)呈現(xiàn)亮條紋。若P0點(diǎn)上方的P點(diǎn)到S1、S2的路程差恰為λ，現(xiàn)改用波長為400nm的紫光照射，則()A．P0和P都呈現(xiàn)亮條紋B．P0為亮條紋，P為暗條紋C．P0為暗條紋，P為亮條紋D．P0和P都呈現(xiàn)暗條紋解析：選B由題意可知，PS2－PS1＝λ＝eq\f(3,2)λ′，故當(dāng)改用紫光照射時(shí)，光到P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P為暗條紋，P0仍為亮條紋，B正確?！咀兪?-1】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，屏上出現(xiàn)了明暗相間的條紋，則下列說法正確的是()A．中間條紋間距較兩側(cè)更寬B．不同色光形成的條紋完全重合C．雙縫間距離越大條紋間距離也越大D．遮住一條縫后屏上仍有明暗相間的條紋解析：選D據(jù)干涉圖樣的特征可知，干涉條紋特征是等間距、彼此平行，A錯(cuò)誤；不同色光干涉條紋分布位置不相同，B錯(cuò)誤；據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，雙縫間距d越大，干涉條紋間距離越小，C錯(cuò)誤；遮住一條縫后，變成了單縫衍射，光的衍射也有衍射條紋，D正確?！咀兪?-2】如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點(diǎn)出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應(yīng)為()A.eq\f(c,2f)B．eq\f(3c,2f)C.eq\f(3c,f) D．eq\f(5c,2f)解析：選D在P點(diǎn)出現(xiàn)第3條暗條紋，說明S1、S2到P點(diǎn)距離之差為eq\f(λ,2)×(2n－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，D正確?！咀兪?-3】雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點(diǎn)為S1、S2連線中垂線與光屏的交點(diǎn)。光源S發(fā)出的波長為λ的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點(diǎn)，經(jīng)S2出射后直接傳播到O點(diǎn)，由S1到O點(diǎn)與由S2到O點(diǎn)，光傳播的時(shí)間差為Δt。玻璃片厚度為10λ，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計(jì)光在玻璃片內(nèi)的反射。以下判斷正確的是()A．Δt＝eq\f(5λ,c)B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)解析：選A波長為λ的光在玻璃片中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，通過10λ的距離，光傳播的時(shí)間差Δt＝eq\f(10λn,c)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，A正確。【題型2薄膜干涉】【例2】(多選)如圖所示，把一個(gè)凸透鏡的彎曲表面壓在另一個(gè)玻璃平面上，讓單色光從上方射入，這時(shí)可以看到亮暗相間的同心圓環(huán)，對這些亮暗圓環(huán)的相關(guān)說法合理的是()A.遠(yuǎn)離中心點(diǎn)處亮環(huán)的分布較密B.用白光照射時(shí)，不會出現(xiàn)干涉形成的圓環(huán)C.這些亮暗圓環(huán)是透鏡曲面上反射光與透鏡上方平面上的反射光干涉形成的D.與同一亮環(huán)相對應(yīng)的空氣薄膜的厚度是相同的答案AD解析遠(yuǎn)離中心點(diǎn)處亮環(huán)的分布較密，故A正確；用白光照射時(shí)，仍然會出現(xiàn)干涉形成的圓環(huán)，故B錯(cuò)誤；這些亮暗圓環(huán)是透鏡曲面上反射光與玻璃平面上的反射光干涉形成的，故C錯(cuò)誤；與同一亮環(huán)相對應(yīng)的空氣薄膜的厚度是相同的，故D正確.【變式2-1】(多選)肥皂膜的干涉條紋如圖所示，條紋間距上面寬、下面窄。下列說法正確的是()A．過肥皂膜最高和最低點(diǎn)的截面一定不是梯形B．肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋C．肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發(fā)生變化D．將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動90°，條紋也會跟著轉(zhuǎn)動90°解析：選AB肥皂膜因?yàn)樽灾貢厦姹《旅婧?，因表面張力的原因其截面?yīng)是一個(gè)圓滑的曲面而不是梯形，A正確；薄膜干涉是等厚干涉，其原因?yàn)榉试砟ど系臈l紋是前后表面反射光形成的干涉條紋，B正確；形成條紋的原因是前后表面的反射光疊加出現(xiàn)了振動加強(qiáng)點(diǎn)和振動減弱點(diǎn)，肥皂膜從形成到破裂的過程上面越來越薄，下面越來越厚，因此出現(xiàn)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，條紋寬度和間距發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；將肥皂膜外金屬環(huán)左側(cè)的把柄向上轉(zhuǎn)動90°，由于重力，表面張力和粘滯力等的作用，肥皂膜的形狀和厚度會重新分布，因此并不會跟著旋轉(zhuǎn)90°，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()解析：選D根據(jù)薄膜干涉的形成規(guī)律，若薄膜厚度d均勻變化時(shí)，會產(chǎn)生等間距的明暗相間的條紋，現(xiàn)在條紋間距不等，說明薄膜厚度d不是線性變化的，故A、B錯(cuò)誤；由于條紋間距變大，說明薄膜厚度d的變化趨緩，反映到d-x圖像中即圖像的斜率減小，故C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-3】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置觀察光的薄膜干涉現(xiàn)象．圖(a)是點(diǎn)燃的酒精燈(在燈芯上撒些食鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈．將金屬絲圈在其所在的豎直平面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)，觀察到的現(xiàn)象是()A．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°B．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)90°C．當(dāng)金屬絲圈旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，干涉條紋同方向旋轉(zhuǎn)30°D．干涉條紋保持原來狀態(tài)不變答案D解析在轉(zhuǎn)動金屬絲圈的過程中，由于肥皂液薄膜的厚度不變，故反射形成的光的路程差不會發(fā)生變化，故產(chǎn)生的干涉條紋仍保持原來狀態(tài)不變．【題型3干涉與折射、全反射的綜合】【例3】如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點(diǎn)，已知P點(diǎn)與S1、S2距離之差為2.1×10－6m，分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，問P點(diǎn)是亮條紋還是暗條紋？(1)已知A光在折射率為1.5的介質(zhì)中波長為4×10－7m；(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10－7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時(shí)，臨界角為37°；(3)若讓A光照射S1，B光照射S2，試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象．答案(1)暗條紋(2)亮條紋(3)見解析解析(1)設(shè)A光在空氣中波長為λ1，在介質(zhì)中波長為λ2，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m根據(jù)路程差Δr＝2.1×10－6m，可知N1＝eq\f(Δr,λ1)＝eq\f(2.1×10－6m,6×10－7m)＝3.5由此可知，從S1和S2到P點(diǎn)的路程差是波長λ1的3.5倍，所以P點(diǎn)為暗條紋．(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3)由此可知，B光在空氣中波長λ3為λ3＝nλ介＝eq\f(5,3)×3.15×10－7m＝5.25×10－7m路程差Δr和波長λ3的關(guān)系為：N2＝eq\f(Δr,λ3)＝eq\f(2.1×10－6m,5.25×10－7m)＝4可見，P點(diǎn)為亮條紋．(3)若讓A光和B光分別照射S1和S2，這時(shí)既不能發(fā)生干涉，也不發(fā)生衍射，此時(shí)在光屏上只能觀察到亮光．【變式3-1】兩個(gè)狹縫相距0.3mm，位于離光屏50cm處，現(xiàn)用波長為6000?的光照射雙縫，求：(1)兩條相鄰暗條紋間的距離是多少？(2)若將整個(gè)裝置放于水中，那么兩條相鄰暗條紋間的距離是多少？(水的折射率為eq\f(4,3)，1?＝10－10m)答案(1)1mm(2)0.75mm解析本題利用公式Δx＝eq\f(l,d)λ進(jìn)行計(jì)算．(1)Δx＝eq\f(l,d)λ＝eq\f(0.5×6×10－7,0.3×10－3)m＝1×10－3m＝1mm.(2)λ′＝eq\f(λ,n)＝eq\f(6000,\f(4,3))?＝4500?Δx′＝eq\f(l,d)λ′＝eq\f(0.5×4.5×10－7,0.3×10－3)m＝0.75mm.【變式3-2】2009年11月21日凌晨2時(shí)30分，黑龍江新興煤礦發(fā)生瓦斯爆炸事故，造成10名礦工遇難．煤礦中的瓦斯危害極大，某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測儀，其原理如圖所示：在雙縫前面放置兩個(gè)完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監(jiān)測瓦斯?jié)舛龋绻恋恼醒隣點(diǎn)變?yōu)榘导y，說明B中氣體(

)A.

一定含瓦斯

B.

一定不含瓦斯

C.

不一定含瓦斯

D.

無法判斷【解析】設(shè)含有瓦斯的氣體的折射率為n，則光在B中的波長λn=，如果屏的正中央是亮紋，則，N為整數(shù)，說明B中的氣體與A中的空氣成分可能相同，即N=0（n=1），也可能不同；如果屏的正中央是暗紋，則n≠1，說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，一定含有瓦斯，A符合題意，BCD不符合題意;故選A．【答案】A【變式3-3】2020年5月，我國第一臺半導(dǎo)體激光隱形晶圓切割機(jī)研制成功。如圖所示，兩平行細(xì)激光束a、b射向空氣中足夠大的長方體透明材料的下表面，發(fā)現(xiàn)該材料的上表面只有一處有光線射出，則()A．激光a的折射率大于激光b的折射率B．激光a的頻率小于激光b的頻率C．兩束激光在材料的上表面發(fā)生了干涉D．有一束激光在材料的上表面發(fā)生了全反射【解析】因玻璃磚的上表面只有一束光線射出，通過玻璃磚后a的側(cè)移小于b的側(cè)移，可知激光a的折射率小于激光b的折射率，激光a的頻率小于激光b的頻率，故A錯(cuò)誤，B正確；兩束激光的頻率不同，則不可能在材料的上表面發(fā)生干涉，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩束單色光在玻璃磚的上表面的入射角等于在下表面的折射角，根據(jù)光路可逆性原理知，兩束單色光在玻璃磚的上表面都不會發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。故選B。【答案】B【題型4洛埃德實(shí)驗(yàn)和牛頓環(huán)】【例4】洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過如圖所示的裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，____________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；(2)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在界面發(fā)生反射時(shí)，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是__________(填寫“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測到第3個(gè)亮條紋到第12個(gè)亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)根據(jù)題圖可知，如果S被視為其中的一個(gè)縫，S經(jīng)平面鏡成的像S′相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。(2)根據(jù)題意可知，把光屏移動到和平面鏡接觸，光線經(jīng)過平面鏡反射后將會有半波損失，因此接觸點(diǎn)P處是暗條紋。(3)條紋間距為Δy＝eq\f(22.78×10－3,12－3)m＝2.53×10－3m，根據(jù)λ＝eq\f(2h,D)Δy，代入數(shù)據(jù)解得：λ＝6.33×10－7m。答案：(1)S經(jīng)平面鏡成的像S′(2)暗條紋(3)6.33×10－7【變式4-1】1834年英國物理學(xué)家洛埃設(shè)計(jì)了洛埃鏡實(shí)驗(yàn)，如圖所示。水平放置的平面鏡MN左上方有一光源S，僅發(fā)出單一頻率的光，平面鏡右側(cè)固定有豎直放置的足夠長的光屏，平面鏡所在水平線與光屏的交點(diǎn)為P，下列說法正確的是()A．光屏上可以看到干涉條紋B．光屏上可以看到衍射條紋C．光屏上P處呈現(xiàn)亮條紋D．光屏上P處呈現(xiàn)暗條紋解析：選A光源S直接照射到光屏上的光和通過平面鏡反射的光在光屏上相遇，發(fā)生干涉，呈現(xiàn)干涉條紋，故A正確，B錯(cuò)誤；因反射光線不能照射到P點(diǎn)，故光屏上P處不會有干涉條紋，故C、D錯(cuò)誤。【變式4-2】如圖所示，把一平凸透鏡置于一平板玻璃上方，如果用平行單色光垂直照射到平凸透鏡上，順著平行光入射的方向觀測可看到透鏡中央出現(xiàn)明暗相間的條紋，這種現(xiàn)象最早是牛頓發(fā)現(xiàn)的，因此稱為牛頓環(huán)。以下說法正確的是()A．牛頓環(huán)是光的衍射現(xiàn)象B．牛頓環(huán)是明暗相間、半徑均勻增大的同心圓條紋C．若在透鏡AB面施加向下的微小壓力，則可看到同心圓向外擴(kuò)展D．若在C處不小心沾上了灰塵，明暗相間的同心圓條紋排列將比沒有灰塵時(shí)疏解析：選C空氣薄層是由兩個(gè)反射面形成的，兩束光在圓弧面與平面反射形成，干涉條紋的間距不是均勻增加，而是隨著空氣薄層的厚度越向外增加得越快，所以干涉條紋不是疏密均勻的同心圓，故A、B錯(cuò)誤；若在透鏡AB面上施加向下的微小壓力，滿足產(chǎn)生這一亮條紋的厚度向外移，即亮環(huán)向遠(yuǎn)離圓心的方向平移，則可看到同心圓向外擴(kuò)展，故C正確；若在C處不小心沾上了灰塵，空氣膜厚度并未發(fā)生改變，明暗相間的同心圓條紋排列不變，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個(gè)凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個(gè)半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(2)采用波長為690nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對應(yīng)的空氣膜的厚度差約為________。A．345nm B．690nmC．幾微米 D．幾毫米解析：(1)當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)是亮條紋，當(dāng)光程差為半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí)是暗條紋；用波長更長的光照射，則出現(xiàn)亮條紋的這一厚度需遠(yuǎn)離中心，則圓環(huán)的半徑變大；換一個(gè)表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現(xiàn)亮條紋的這一厚度偏移中心，知圓環(huán)的半徑變大。(2)由題意知相鄰亮條紋對應(yīng)的空氣層的厚度差為半個(gè)波長，故為345nm，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：(1)變大變大(2)A【題型5干涉的實(shí)際應(yīng)用】【例5】(多選)利用薄膜干涉可檢查工件表面的平整度，如圖(a)所示，現(xiàn)使透明標(biāo)準(zhǔn)板M和待檢工件N間形成一楔形空氣薄層，并用單色光照射，可觀察到如圖(b)所示的干涉條紋，條紋的彎曲處P和Q對應(yīng)于A和B處，下列判斷中正確的是()A．N的上表面A處向上凸起B(yǎng)．N的上表面B處向上凸起C．條紋的c、d點(diǎn)對應(yīng)處的薄膜厚度相同D．條紋的d、e點(diǎn)對應(yīng)處的薄膜厚度相同答案AC【變式5-1】有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品能使被照物品產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而被廣泛應(yīng)用。這種燈降低熱效應(yīng)的原理是燈泡后面放置的反光鏡的表面上鍍有一層薄膜(如氟化鎂)，該膜能消除不鍍膜時(shí)表面反射回來的熱效應(yīng)最顯著的紅外線，以λ表示紅外線在真空中的波長，n表示薄膜對該紅外線的折射率，則所鍍薄膜的厚度最小應(yīng)為(不計(jì)半波損失)()A.eq\f(λ,2n)B．eq\f(λ,4)C.eq\f(λ,4n) D．eq\f(λ,2)解析：選C由題意可知，所鍍的膜為增透膜，增透膜兩個(gè)界面上的反射光相干涉后互相抵消，減少了反射光中的紅外線，從而減少了反射光的能量，故：eq\f(λ′,2)(2k＋1)＝2d(其中k＝0,1,2,3，…)，解得：d＝(2k＋1)eq\f(λ′,4)(其中k＝0,1,2,3，…)，故厚度d的最小值為eq\f(λ′,4)，其中λ′為紅外線在薄膜中的波長，由題意可知λ′＝eq\f(λ,n)，則d＝eq\f(λ,4n)，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。【變式5-2】如圖所示，市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時(shí)能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店等處。這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜(例如氟化鎂)，這種膜能消除不鍍膜時(shí)玻璃表面反射回來的熱效應(yīng)最顯著的紅外線。以λ表示紅外線的波長，則所鍍薄膜的最小厚度應(yīng)為()A.eq\f(1,8)λ B.eq\f(1,4)λC.eq\f(1,2)λ D．λ解析：選B紅外線最顯著的特點(diǎn)之一就是熱效應(yīng)，當(dāng)光照射物體時(shí)，一般都伴隨著大量的紅外線。在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜(相當(dāng)于增透膜)，當(dāng)增透膜最小厚度等于紅外線在其中傳播的波長的eq\f(1,4)時(shí)，燈泡發(fā)出的紅外線射到增透膜后，從增透膜的前后表面反射回來的兩束紅外線發(fā)生干涉，相互抵消，使反射的紅外線強(qiáng)度減弱，達(dá)到冷光效果。故B正確?！咀兪?-3】[多選]某一質(zhì)檢部門為檢測一批礦泉水的質(zhì)量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率。方法是將待測礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與熒光屏之間(之前為空氣)，如圖所示，特制容器未畫出，通過比對填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計(jì)算出該礦泉水的折射率。則下列說法正確的是(設(shè)空氣的折射率為1)()A．x2<x1 B．x2>x1C．該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2) D．該礦泉水的折射率為eq\f(x2,x1)解析：選AC把空氣換成礦泉水后，根據(jù)v＝λf可知，入射光的頻率f不變，光在介質(zhì)中的傳播速度減小，波長減小。根據(jù)干涉的條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，對同一個(gè)裝置來說，波長減小，條紋間距減小，即x2<x1，因n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)，易得該礦泉水的折射率為eq\f(x1,x2)，A、C正確。【題型6干涉中的對比問題】【例6】(多選)光的干涉現(xiàn)象在技術(shù)中有重要應(yīng)用，例如檢查平面的平整程度。如圖甲所示，把一透明板壓在另一透明板上，一端用薄片墊起，構(gòu)成空氣劈尖，讓單色光a、b分別從上方射入，得到明暗相間的條紋如圖乙所示。下列說法正確的是()A．單色光a的波長比單色光b的波長大B．單色光a的波長比單色光b的波長小C．同種介質(zhì)對單色光a的折射率比對單色光b的折射率大D．同種介質(zhì)對單色光a的折射率比對單色光b的折射率小解析：選BC波長越長，條紋間距越大，由題圖乙可知，單色光a的波長比單色光b的波長小，故A錯(cuò)誤，B正確；同種介質(zhì)對波長小的光的折射率大，故C正確，D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】如圖所示的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用綠光照射單縫S時(shí)，在光屏P上觀察到干涉條紋．要得到相鄰條紋間距更大的干涉圖樣，可以()A．增大S1與S2的間距 B．減小雙縫屏到光屏的距離C．將綠光換為紅光 D．將綠光換為紫光答案C解析據(jù)光的干涉產(chǎn)生的條紋間距滿足的關(guān)系Δx＝eq\f(lλ,d)可知，增大S1與S2的間距，條紋間距減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；減小雙縫屏到光屏的距離，條紋間距減小，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；將綠光換成紅光，波長增大，條紋間距增大，C選項(xiàng)正確；綠光換成紫光，波長減小，條紋間距減小，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【變式6-2】劈尖干涉是一種薄膜干涉，其裝置如圖甲所示，將一塊平板玻璃放置在另一平板玻璃上，在一端夾入兩張紙片，從而在兩玻璃表面之間形成一個(gè)劈形空氣薄膜．當(dāng)光垂直入射后，從上往下看到的干涉條紋如圖乙所示，干涉條紋有如下特點(diǎn)：(1)任意一條亮條紋或暗條紋所在位置下面的薄膜厚度相等；(2)任意相鄰亮條紋和暗條紋所對應(yīng)的薄膜厚度差恒定．現(xiàn)若在圖甲的裝置中抽去一張紙片，則當(dāng)光垂直入射到新的劈形空氣薄膜后，從上往下觀察到的干涉條紋()A．變疏B．變密C．不變D．消失答案A解析如圖所示，若抽去一張紙片，則三角截面空氣層的傾角變小，則干涉條紋變疏，A正確．【變式6-3】一束白光在真空中通過雙縫后在屏上觀察到的干涉條紋，除中央白色亮條紋外，兩側(cè)還有彩色條紋，其原因是()A．各色光的波長不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同B．各色光的速度不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同C．各色光的強(qiáng)度不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋的間距不同D．上述說法都不正確答案A解析白光包含各種顏色的光，它們的波長不同，在相同條件下做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，它們的干涉條紋間距不同，所以在中央亮條紋兩側(cè)出現(xiàn)彩色條紋，A正確．專題4.4通過干涉實(shí)驗(yàn)測定光的波長【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】 【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】 【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】 【題型4實(shí)驗(yàn)過程和方法的創(chuàng)新】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】（2022浙江）關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【變式1-1】在“觀察光的干涉現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)________(填“大”或“小”)。(4)在該實(shí)驗(yàn)中，若所用激光的波長為5.300×10－7m，屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。【變式1-2】（2022山東卷）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【變式1-3】在觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中：(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀察到的現(xiàn)象是圖甲中的________。(2)換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀察到的條紋寬度將________(以上均選填“變寬”“變窄”或“不變”)?！绢}型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】【例2】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為________mm.【變式2-1】在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，正確的是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值?！咀兪?-2】用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝______mm，對準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算波長的公式λ＝______，求得的波長是________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?！咀兪?-3】現(xiàn)有：A毛玻璃屏、B雙縫、C白光光源、D單縫、E透紅光的濾光片等光學(xué)元件。要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、________、________、________、A。(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋的中心對齊，將該亮條紋定為第一條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，記為x1。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第六條亮條紋中心對齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示，記為x2。則x2＝________mm。(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式λ＝__________，求得所測紅光波長為________nm。(公式要求按題目所給具體符號填寫，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，1nm＝10－9m)【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，請按照題目要求回答下列問題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).(2)將下表中的光學(xué)元件放在下圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測量紅光的波長.元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為________.(填寫元件代號)(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為________mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示.由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________m(保留2位有效數(shù)字).【變式3-1】小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測量波長”的實(shí)驗(yàn)，(1)其中部分器材如下：A．白熾燈B．凸透鏡C．單縫片D．濾光片E．測量頭F．雙縫片將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次觀察時(shí)，透過測量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．換一個(gè)面積更大的凸透鏡D．調(diào)節(jié)測量頭的位置(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。(4)如圖所示的是小沈同學(xué)參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲、乙分別對應(yīng)的是第一、二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線。比較甲、乙兩圖線可判斷，第一次實(shí)驗(yàn)中的________。A．單縫與雙縫的縫距一定較大B．光強(qiáng)度較小C．光源離雙縫的距離較大D．雙縫離光傳感器的距離可能較小【變式3-2】如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，現(xiàn)要利用這套裝置來測量某種單色光的波長.(1)裝置示意圖中有三個(gè)電學(xué)元件的名稱空缺，關(guān)于它們的說法正確的是________.A.①是雙縫，③是濾光片B.②是雙縫，③是單縫C.②是單縫，③是雙縫(2)用20分度的游標(biāo)卡尺測量雙縫間距如圖甲所示，雙縫間距d＝________mm.(3)圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋，用測量頭測出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測單色光波長的計(jì)算式為λ＝______(用題中所給的字母表示).【變式3-3】在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，請按照題目要求回答下列問題。(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________。(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測量紅光的波長。元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為________。(填寫元件代號)(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離L＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為________mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示。由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________m。【題型4實(shí)驗(yàn)過程和方法的創(chuàng)新】【例4】(多選)圖中給出了“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)示意圖，雙縫S1和S2間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m.波長為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫S1和S2上，在屏上形成干涉條紋.中心軸線OO′上方第1條亮紋中心位置在P1處，第3條亮紋中心位置在P2處.現(xiàn)有1號、2號蟲子分別從S1、S2出發(fā)以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到P1,2號蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到P2.假定兩只蟲子爬行速率均為10－3m/s.正確的是()A.1號蟲子運(yùn)動路程比2號短B.兩只蟲子運(yùn)動的時(shí)間差為0.2sC.兩只蟲子運(yùn)動的時(shí)間差為1.0sD.已知條件不夠，兩只蟲子運(yùn)動時(shí)間差無法計(jì)算【變式4-1】洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過如圖所示的裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，____________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；(2)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在界面發(fā)生反射時(shí)，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是__________(填寫“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測到第3個(gè)亮條紋到第12個(gè)亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。【變式4-2】(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個(gè)凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個(gè)半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(2)采用波長為690nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對應(yīng)的空氣膜的厚度差約為________。A．345nm B．690nmC．幾微米 D．幾毫米【變式4-3】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()

參考答案【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】（2022浙江）關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【答案】B【解析】用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯(cuò)誤；雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯(cuò)誤；由條紋間知，且λ藍(lán)<λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-1】在“觀察光的干涉現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)________(填“大”或“小”)。(4)在該實(shí)驗(yàn)中，若所用激光的波長為5.300×10－7m，屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。解析：(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知雙縫間隙d越小，屏上明暗相間的條紋間距Δx越大。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，光屏到雙縫的距離l越大，明暗相間的條紋間距Δx越大。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因藍(lán)色光的波長比紅色光的波長小，故用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)小。(4)屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為所用激光的波長的3.5倍，所以P點(diǎn)應(yīng)出現(xiàn)暗條紋。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗條紋【變式1-2】（2022山東卷）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【答案】ACD【解析】由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)條紋間距公式可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。故選ACD。【變式1-3】在觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中：(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀察到的現(xiàn)象是圖甲中的________。(2)換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀察到的條紋寬度將________(以上均選填“變寬”“變窄”或“不變”)。解析：(1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋，A圖正確。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，雙縫間的距離d減小時(shí)，條紋間距變寬；當(dāng)雙縫到屏的距離l減小時(shí)，條紋間距變窄。答案：(1)A(2)變寬變窄【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】【例2】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為________mm.答案＞0.3解析雙縫干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，紅光波長長，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1＞Δx2.相鄰條紋間距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3mm.【變式2-1】在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，正確的是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯(cuò)誤；由干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無關(guān)，與光的波長有關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。(2)手輪的讀數(shù)為0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時(shí)，有Δx實(shí)＝Δx測cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實(shí)<Δx測。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于【變式2-2】用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝______mm，對準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算波長的公式λ＝______，求得的波長是________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。解析：(1)對準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，對準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本實(shí)驗(yàn)中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波長λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx676【變式2-3】現(xiàn)有：A毛玻璃屏、B雙縫、C白光光源、D單縫、E透紅光的濾光片等光學(xué)元件。要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、________、________、________、A。(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋的中心對齊，將該亮條紋定為第一條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，記為x1。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第六條亮條紋中心對齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示，記為x2。則x2＝________mm。(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式λ＝__________，求得所測紅光波長為________nm。(公式要求按題目所給具體符號填寫，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，1nm＝10－9m)解析：(1)為獲取單色線光源，白色光源后面要有濾光片、單縫、雙縫。所以各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、E、D、B、A。(2)測第6條亮條紋時(shí)，測量頭固定刻度讀數(shù)為13.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×37.0mm＝0.370mm，所以最終讀數(shù)為13.870mm。(3)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，又Δx＝eq\f(x2－x1,5)，所以λ＝eq\f(x2－x1d,5L)，測第1條亮條紋時(shí)，測量頭固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×32.0mm＝0.320mm，所以最終讀數(shù)為2.320mm。Δx＝eq\f(x2－x1,5)＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。所以計(jì)算式λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.31×10－3×2×10－4,0.700)m＝660nm。答案：(1)EDB(2)13.870(3)eq\f(x2－x1d,5L)660【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，請按照題目要求回答下列問題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).(2)將下表中的光學(xué)元件放在下圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測量紅光的波長.元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為________.(填寫元件代號)(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為________mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示.由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________m(保留2位有效數(shù)字).答案(1)甲(2)EDBA(3)111.156.1×10－7解析(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣.(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镋DBA.(3)A位置的示數(shù)為111.15mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.15)mm＝4.30mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(4.30,7)mm，再根據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ，代入數(shù)據(jù)得波長為λ≈6.1×10－7m.【變式3-1】小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測量波長”的實(shí)驗(yàn)，(1)其中部分器材如下：A．白熾燈B．凸透鏡C．單縫片D．濾光片E．測量頭F．雙縫片將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次觀察時(shí)，透過測量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．換一個(gè)面積更大的凸透鏡D．調(diào)節(jié)測量頭的位置(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。(4)如圖所示的是小沈同學(xué)參考課本上“用光傳感器做雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖甲、乙分別對應(yīng)的是第一、二次實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖線。比較甲、乙兩圖線可判斷，第一次實(shí)驗(yàn)中的________。A．單縫與雙縫的縫距一定較大B．光強(qiáng)度較小C．光源離雙縫的距離較大D．雙縫離光傳感器的距離可能較小解析：(1)根據(jù)“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中儀器的位置可知，從左向右依次為：白色光源、凸透鏡、濾光片、單縫、雙縫、測量頭。將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是：A、B、D、C、F、E。(2)為了便于測量，要使條紋亮度增加，即使得單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多；當(dāng)增加光源的功率，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的光子數(shù)目增多，故A正確；將毛玻璃換成透明玻璃，不會看到亮條紋，故B錯(cuò)誤；將凸透鏡換成一個(gè)面積更大的凸透鏡，則光的強(qiáng)度的增強(qiáng)，導(dǎo)致亮度增加，故C正確；調(diào)節(jié)測量頭的位置，亮度不變，故D錯(cuò)誤。(3)干涉條紋的寬度是指一個(gè)明條紋與一個(gè)暗條紋的寬度的和，為兩個(gè)相鄰的明條紋(或暗條紋)的中心之間的距離，故圖C是正確的，圖A、B、D錯(cuò)誤。(4)由圖可知，第一次得到的條紋間距較小，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知：單縫與雙縫的縫距對條紋間距無影響，A錯(cuò)誤；光強(qiáng)度對條紋間距無影響，B錯(cuò)誤；光源離雙縫的距離對條紋間距無影響，C錯(cuò)誤；雙縫離光傳感器的距離l較小，則條紋間距較小，D正確。答案：(1)DC(2)AC(3)C(4)D【變式3-2】如圖所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖，現(xiàn)要利用這套裝置來測量某種單色光的波長.(1)裝置示意圖中有三個(gè)電學(xué)元件的名稱空缺，關(guān)于它們的說法正確的是________.A.①是雙縫，③是濾光片B.②是雙縫，③是單縫C.②是單縫，③是雙縫(2)用20分度的游標(biāo)卡尺測量雙縫間距如圖甲所示，雙縫間距d＝________mm.(3)圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋，用測量頭測出了第1條和第6條亮條紋中心間的距離為Δx，已知雙縫到光屏的距離為l，則所測單色光波長的計(jì)算式為λ＝______(用題中所給的字母表示).答案(1)C(2)2.05(3)eq\f(dΔx,5l)【變式3-3】在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，請按照題目要求回答下列問題。(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________。(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖丙所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測量紅光的波長。元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為________。(填寫元件代號)(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離L＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為________mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示。由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________m。[解析](1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，圖乙是衍射圖樣。(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镃EDBA。(3)A位置的示數(shù)為111.10mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.10)mm＝4.35mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(4.35,8)mm，再根據(jù)公式Δx＝eq\f(L,d)λ，代入數(shù)據(jù)得波長為5.4×10－7m。[答案](1)甲(2)CEDBA(3)111.105.4×10－7【題型4實(shí)驗(yàn)過程和方法的創(chuàng)新】【例4】(多選)圖中給出了“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)示意圖，雙縫S1和S2間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m.波長為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫S1和S2上，在屏上形成干涉條紋.中心軸線OO′上方第1條亮紋中心位置在P1處，第3條亮紋中心位置在P2處.現(xiàn)有1號、2號蟲子分別從S1、S2出發(fā)以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到P1,2號蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到P2.假定兩只蟲子爬行速率均為10－3m/s.正確的是()A.1號蟲子運(yùn)動路程比2號短B.兩只蟲子運(yùn)動的時(shí)間差為0.2sC.兩只蟲子運(yùn)動的時(shí)間差為1.0sD.已知條件不夠，兩只蟲子運(yùn)動時(shí)間差無法計(jì)算答案AB解析由題意結(jié)合雙縫干涉的條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，該光的干涉條紋相鄰亮條紋中心的間距：Δx＝eq\f(0.80,0.80×10－3)×500×10－9m＝5×10－4m，中心軸線OO′上方第1條亮紋中心位置在P1處，所以eq\x\to(O′P1)＝Δx＝5×10－4m中心軸線OO′上方第3條亮紋中心位置在P2處，所以eq\x\to(O′P2)＝3Δx＝1.5×10－3m所以1號蟲子的路程為：s1＝l＋eq\x\to(O′P1)＋eq\f(d,2)；2號蟲子的路程為：s2＝l＋eq\x\to(O′P2)－eq\f(d,2)，則s2－s1＝eq\x\to(O′P2)－eq\x\to(O′P1)－d＝1.5×10－3m－5×10－4m－0.80×10－3m＝2×10－4m，故A正確；兩只蟲子運(yùn)動的時(shí)間差Δt＝eq\f(s2－s1,v)＝eq\f(2×10－4,10－3)s＝0.2s，故B正確，C、D錯(cuò)誤.【變式4-1】洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S′。(1)通過如圖所示的裝置在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個(gè)縫，____________相當(dāng)于另一個(gè)“縫”；(2)實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)在界面發(fā)生反射時(shí)，在入射角接近90°時(shí)，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是__________(填寫“亮條紋”或“暗條紋”)；(3)實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測到第3個(gè)亮條紋到第12個(gè)亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝________m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析：(1)根據(jù)題圖可知，如果S被視為其中的一個(gè)縫，S經(jīng)平面鏡成的像S′相當(dāng)于另一個(gè)“縫”。(2)根據(jù)題意可知，把光屏移動到和平面鏡接觸，光線經(jīng)過平面鏡反射后將會有半波損失，因此接觸點(diǎn)P處是暗條紋。(3)條紋間距為Δy＝eq\f(22.78×10－3,12－3)m＝2.53×10－3m，根據(jù)λ＝eq\f(2h,D)Δy，代入數(shù)據(jù)解得：λ＝6.33×10－7m。答案：(1)S經(jīng)平面鏡成的像S′(2)暗條紋(3)6.33×10－7【變式4-2】(1)干涉條紋除了可以通過雙縫干涉觀察到外，把一個(gè)凸透鏡壓在一塊平面玻璃上(圖甲)，讓單色光從上方射入(示意圖如圖乙，其中R為凸透鏡的半徑)，從上往下看凸透鏡，也可以觀察到由干涉造成圖丙所示的環(huán)狀條紋，這些條紋叫作牛頓環(huán)。如果改用波長更長的單色光照射，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)；如果換一個(gè)半徑更大的凸透鏡，觀察到的圓環(huán)半徑將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(2)采用波長為690nm的紅色激光作為單色入射光，牛頓環(huán)的兩條相鄰亮條紋位置所對應(yīng)的空氣膜的厚度差約為________。A．345nm B．690nmC．幾微米 D．幾毫米解析：(1)當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)是亮條紋，當(dāng)光程差為半個(gè)波長的奇數(shù)倍時(shí)是暗條紋；用波長更長的光照射，則出現(xiàn)亮條紋的這一厚度需遠(yuǎn)離中心，則圓環(huán)的半徑變大；換一個(gè)表面曲率半徑更大的凸透鏡，出現(xiàn)亮條紋的這一厚度偏移中心，知圓環(huán)的半徑變大。(2)由題意知相鄰亮條紋對應(yīng)的空氣層的厚度差為半個(gè)波長，故為345nm，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。答案：(1)變大變大(2)A【變式4-3】用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()解析：選D根據(jù)薄膜干涉的形成規(guī)律，若薄膜厚度d均勻變化時(shí)，會產(chǎn)生等間距的明暗相間的條紋，現(xiàn)在條紋間距不等，說明薄膜厚度d不是線性變化的，故A、B錯(cuò)誤；由于條紋間距變大，說明薄膜厚度d的變化趨緩，反映到d-x圖像中即圖像的斜率減小，故C錯(cuò)誤，D正確。專題4.4通過干涉實(shí)驗(yàn)測定光的波長【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】 【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】 【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】 【題型4實(shí)驗(yàn)過程和方法的創(chuàng)新】 【題型1實(shí)驗(yàn)原理與操作】【例1】（2022浙江）關(guān)于雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.用復(fù)色光投射就看不到條紋B.明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C.把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D.藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大【答案】B【解析】用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯(cuò)誤；雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯(cuò)誤；由條紋間知，且λ藍(lán)<λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?-1】在“觀察光的干涉現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)________(填“大”或“小”)。(4)在該實(shí)驗(yàn)中，若所用激光的波長為5.300×10－7m，屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。解析：(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知雙縫間隙d越小，屏上明暗相間的條紋間距Δx越大。(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，光屏到雙縫的距離l越大，明暗相間的條紋間距Δx越大。(3)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，因藍(lán)色光的波長比紅色光的波長小，故用藍(lán)色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)的條紋間距比用紅色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)小。(4)屏上P點(diǎn)距雙縫S1和S2的路程差為所用激光的波長的3.5倍，所以P點(diǎn)應(yīng)出現(xiàn)暗條紋。答案：(1)越大(2)越大(3)小(4)暗條紋【變式1-2】（2022山東卷）某同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫，實(shí)驗(yàn)中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（）

A.圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，也發(fā)生了衍射B.遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C.照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D.照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋【答案】ACD【解析】由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時(shí)，同時(shí)也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)條紋間距公式可知照射兩條狹縫時(shí)，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時(shí)，若光從狹縫、到屏上P點(diǎn)的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點(diǎn)處一定是暗條紋，故D正確。故選ACD。【變式1-3】在觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中：(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀察到的現(xiàn)象是圖甲中的________。(2)換用間隙更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀察到的條紋寬度將________；保持雙縫間隙不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀察到的條紋寬度將________(以上均選填“變寬”“變窄”或“不變”)。解析：(1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋，A圖正確。(2)根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ知，雙縫間的距離d減小時(shí)，條紋間距變寬；當(dāng)雙縫到屏的距離l減小時(shí)，條紋間距變窄。答案：(1)A(2)變寬變窄【題型2數(shù)據(jù)處理與誤差分析】【例2】在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為________mm.答案＞0.3解析雙縫干涉條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，紅光波長長，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1＞Δx2.相鄰條紋間距Δx＝eq\f(10.5mm,5)＝2.1mm＝2.1×10－3m，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可得d＝eq\f(lλ,Δx)＝0.3mm.【變式2-1】在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)，正確的是________。A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D．干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯(cuò)誤；由干涉條紋的間距Δx＝eq\f(l,d)λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無關(guān)，與光的波長有關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確。(2)手輪的讀數(shù)為0.5mm＋20.0×0.01mm＝0.700mm。(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時(shí)，有Δx實(shí)＝Δx測cosθ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實(shí)<Δx測。答案：(1)AD(2)0.700(3)大于【變式2-2】用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫的距離L1＝60mm，雙縫與光屏的距離L2＝700mm，單縫寬d1＝0.10mm，雙縫間距d2＝0.25mm。(1)分劃板的中心刻線分別對準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖乙所示，則對準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝______mm，對準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝________mm。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算波長的公式λ＝______，求得的波長是________nm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。解析：(1)對準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190mm，對準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869mm，相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝eq\f(x2－x1,4－1)＝1.893mm。(2)由條紋間距公式Δx＝eq\f(lλ,d)可得，本實(shí)驗(yàn)中λ＝eq\f(d2,L2)Δx，波長λ＝eq\f(0.25×10－3,700×10－3)×1.893×10－3m≈6.76×10－7m＝676nm。答案：(1)2.1907.8691.893(2)eq\f(d2,L2)Δx676【變式2-3】現(xiàn)有：A毛玻璃屏、B雙縫、C白光光源、D單縫、E透紅光的濾光片等光學(xué)元件。要把它們放在如圖甲所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序?yàn)镃、________、________、________、A。(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋的中心對齊，將該亮條紋定為第一條亮條紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示，記為x1。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第六條亮條紋中心對齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示，記為x2。則x2＝________mm。(3)已知雙縫間距d為2.0×10－4m，測得雙縫到屏的距離L為0.700m，由計(jì)算式λ＝__________，求得所測紅光波長為________nm。(公式要求按題目所給具體符號填寫，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，1nm＝10－9m)解析：(1)為獲取單色線光源，白色光源后面要有濾光片、單縫、雙縫。所以各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、E、D、B、A。(2)測第6條亮條紋時(shí)，測量頭固定刻度讀數(shù)為13.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×37.0mm＝0.370mm，所以最終讀數(shù)為13.870mm。(3)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，又Δx＝eq\f(x2－x1,5)，所以λ＝eq\f(x2－x1d,5L)，測第1條亮條紋時(shí)，測量頭固定刻度讀數(shù)為2mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×32.0mm＝0.320mm，所以最終讀數(shù)為2.320mm。Δx＝eq\f(x2－x1,5)＝eq\f(13.870－2.320,5)mm＝2.310mm。所以計(jì)算式λ＝eq\f(Δxd,L)＝eq\f(2.31×10－3×2×10－4,0.700)m＝660nm。答案：(1)EDB(2)13.870(3)eq\f(x2－x1d,5L)660【題型3實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】【例3】在“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，請按照題目要求回答下列問題：(1)圖中甲、乙兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是________(填“甲”或“乙”).(2)將下表中的光學(xué)元件放在下圖所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置，并用此裝置測量紅光的波長.元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，從左至右，表示各光學(xué)元件的排列順序應(yīng)為________.(填寫元件代號)(3)已知該裝置中雙縫間距d＝0.50mm，雙縫到光屏的距離l＝0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(a)所示，分劃板中心刻線在圖中A位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(b)所示，則其示數(shù)為________mm；在B位置時(shí)游標(biāo)卡尺如圖(c)所示.由以上所測數(shù)據(jù)可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________m(保留2位有效數(shù)字).答案(1)甲(2)EDBA(3)111.156.1×10－7解析(1)題圖甲中的條紋間距和亮度相同，是干涉圖樣，題圖乙是衍射圖樣.(2)光源發(fā)出的白光，各種頻率都有，加上E后通過的只有紅光了，變成單色光，加上D和B，就得到兩列頻率相同、步調(diào)一致的相干光，最后放置光屏，干涉條紋呈現(xiàn)在光屏上，所以順序?yàn)镋DBA.(3)A位置的示數(shù)為111.15mm，B位置的示數(shù)為115.45mm，題圖(a)中A、B之間的距離為(115.45－111.15)mm＝4.30mm，則相鄰條紋的間距為Δx＝eq\f(4.30,7)mm，再根據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ，代入數(shù)據(jù)得波長為λ≈6.1×10－7m.【變式3-1】小沈同學(xué)進(jìn)行“用雙縫干涉測量波長”的實(shí)驗(yàn)，(1)其中部分器材如下：A．白熾燈B．凸透鏡C．單縫片D．濾光片E．測量頭F．雙縫片將以上器材安裝在光具座遮光筒上時(shí)，自光源起合理的順序是(填字母)：A、B、________、________、F、E。(2)某次觀察時(shí)，透過測量頭觀察到了綠光的干涉條紋，但條紋的亮度很低，為了便于測量，下列方法能夠使條紋亮度增加的是________。A．增加光源的功率B．將毛玻璃換成透明玻璃C．換一個(gè)面積更大的凸透鏡D．調(diào)節(jié)測量頭的位置(3)下列圖示中條紋間距表示正確的是________。(4