2024-2025學(xué)年專(zhuān)題1.1 電荷（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊(cè)）

2024-2025學(xué)年專(zhuān)題1.1電荷（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊(cè)）專(zhuān)題1.1電荷【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1接觸起電】 【題型2摩擦起電】 【題型3靜電感應(yīng)】 【題型4電荷守恒定律】 【題型5元電荷】 【題型6聯(lián)系實(shí)際】 【題型7點(diǎn)電荷】 【題型8電荷間的作用】 【題型1接觸起電】【例1】為了研究空腔導(dǎo)體內(nèi)外表面的電荷分布情況，取兩個(gè)驗(yàn)電器A和B，在B上裝一個(gè)幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開(kāi)有小孔），D是帶有絕緣柄的金屬小球，如圖所示．實(shí)驗(yàn)前他們都不帶電，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先將帶正電的玻璃棒（圖中未畫(huà)出）與C接觸使C帶電．以下說(shuō)法正確的是A．若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則B的箔片帶負(fù)電B．若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面，則B的箔片不會(huì)帶電C．使D接觸C的外表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大D．使D接觸C的內(nèi)表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大【變式1-1】有三個(gè)完全一樣的絕緣金屬球，A球帶的電荷量為q，B、C均不帶電?，F(xiàn)要使B球帶的電荷量為3q/8，應(yīng)該怎么辦？【變式1-2】導(dǎo)體A帶5q的正電荷,另一完全相同的導(dǎo)體B帶q的負(fù)電荷,將兩導(dǎo)體接觸后再分開(kāi),則B導(dǎo)體的帶電量為()A.-qB.qC.2qD.4q【變式1-3】A、B帶等量的異種電荷，不帶電物體C先后與A、B接觸后A、B、C三者電荷量之比為_(kāi)_____．【題型2摩擦起電】【例2】公元1世紀(jì)，東漢王充《論衡·亂龍》中記錄了“頓牟掇芥”。頓牟即琥珀，芥指芥菜籽，統(tǒng)喻干草、紙等微小屑末。這個(gè)詞的意思就是經(jīng)過(guò)摩擦過(guò)的琥珀能夠吸引干草、紙等輕小的物體。下列關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象的解釋正確的是（）A．經(jīng)過(guò)摩擦的琥珀帶了電 B．經(jīng)過(guò)摩擦的琥珀有了磁性C．琥珀與干草帶異種電荷 D．琥珀與干草帶同種電荷【變式2-1】(多選)M和N是兩個(gè)不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，下列判斷正確的有()A．摩擦前在M和N的內(nèi)部沒(méi)有任何電荷B．摩擦的過(guò)程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC．N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6×10－10CD．M在摩擦過(guò)程中失去1.6×10－10個(gè)電子【變式2-2】如圖所示，某同學(xué)在用毛皮摩擦過(guò)的PVC管靠近一細(xì)水流，發(fā)現(xiàn)細(xì)水流向靠近PVC管的方向偏轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．摩擦可以創(chuàng)造更多電荷B．下雨天，實(shí)驗(yàn)效果會(huì)更明顯C．PVC管所帶的電荷量一定是元電荷e的整數(shù)倍D．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒代替本實(shí)驗(yàn)的PVC管，細(xì)水流會(huì)向遠(yuǎn)離玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)【變式2-3】公元前600年左右，希臘人泰勒斯就發(fā)現(xiàn)了用毛皮摩擦過(guò)的琥珀能吸引輕小的物體，公元一世紀(jì)，我國(guó)學(xué)者王充在《論衡》一書(shū)中也寫(xiě)下了“頓牟掇芥”．下列關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象說(shuō)法正確的是A．玻璃棒與絲綢摩擦過(guò)后，玻璃帶的是負(fù)電B．摩擦起電的過(guò)程就是創(chuàng)造電荷的過(guò)程，C．橡膠棒與毛皮摩擦后帶負(fù)電，是因?yàn)槊ど系碾娮右苿?dòng)到橡膠棒上D．摩擦起電可以使物體帶上任意大小的電量【題型3靜電感應(yīng)】【例3】如圖所示，將帶電棒移近兩個(gè)相同且不帶電的導(dǎo)體球，開(kāi)始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣，哪些方法能使兩球帶等量的電荷？【變式3-1】如圖所示,原來(lái)不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體MN,在其兩端下面都懸掛著金屬驗(yàn)電箔.若使帶負(fù)電的絕緣金屬球A靠近導(dǎo)體的M端,可能看到的現(xiàn)象是()NNMAA.只有M端驗(yàn)電箔張開(kāi)B.只有N端驗(yàn)電箔張開(kāi)C.兩端的驗(yàn)電箔都張開(kāi)D.兩端的驗(yàn)電箔都不張開(kāi)【變式3-2】如圖所示，A帶正電，若原來(lái)不帶電的條形金屬C端接地，問(wèn)B、C端各帶什么電荷？若此時(shí)斷開(kāi)C與地的連線，B、C端帶什么電荷？整個(gè)導(dǎo)體凈余什么電荷？若B端接地，整個(gè)導(dǎo)體凈余什么電荷？【變式3-3】如圖所示，A、B是兩個(gè)架在絕緣支座上的金屬球，都不帶電，中間用導(dǎo)線連接，現(xiàn)用一帶正電的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去導(dǎo)線，然后移走C球，則A、B帶電情況：AAB+CA.A球帶正電，B球帶負(fù)電B.A球帶正電，B球不帶電C.A球不帶電，B球帶負(fù)電D.以上說(shuō)法都不正確【題型4電荷守恒定律】【例4】有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸。在接觸后，A、B帶電荷量各是多少？此過(guò)程中電子發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少電荷量？【變式4-1】下列說(shuō)法正確的是()A.摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過(guò)程B.接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程C.玻璃棒無(wú)論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電D.帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后,電荷會(huì)被中和,這種現(xiàn)象說(shuō)明電荷會(huì)消失【變式4-2】關(guān)于物體所帶電荷量，以下說(shuō)法中正確的是（）A．物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)B．不帶電的物體上，既沒(méi)有正電荷也沒(méi)有負(fù)電荷C．物體帶電＋1.60×10-9C，這是因?yàn)樵撐矬w失去了1.0×1010個(gè)電子D．摩擦起電過(guò)程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷【變式4-3】放在絕緣支架上的兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C、QB＝－3.2×10－9C，讓兩個(gè)金屬小球接觸，在接觸過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移？轉(zhuǎn)移了多少個(gè)？【題型5元電荷】【例5】（多選）關(guān)于元電荷下列說(shuō)法中正確的是()A.元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C.元電荷的值通常取作1e=1.60×10-19CD.電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用試驗(yàn)測(cè)得的【變式5-1】（多選）關(guān)于元電荷，下列說(shuō)法正確的有（）A．元電荷就是指電子和質(zhì)子B．元電荷的數(shù)值通常取e=1.60×10-19CC．所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍D．元電荷e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的【變式5-2】（多選）關(guān)于元電荷的理解，下列說(shuō)法正確的是：[]A．元電荷就是電子B．元電荷是表示跟電子所帶電量數(shù)值相等的電量C．元電荷就是質(zhì)子D．物體所帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍【變式5-3】5個(gè)元電荷的電量是________，16C電量等于______e．【題型6聯(lián)系實(shí)際】【例6】保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù)．盜版書(shū)籍影響我們的學(xué)習(xí)效率，甚至給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患．小華有一次不小心購(gòu)買(mǎi)了盜版的物理參考書(shū)，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來(lái)問(wèn)老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列數(shù)字中的()A．6.2×10－19C B．6.4×10－19CC．6.6×10－19C D．6.8×10－19C【變式6-1】（多選）如圖所示,掛在絕緣細(xì)繩下的兩個(gè)輕質(zhì)小銅球,由于電荷的相互作用而靠近或遠(yuǎn)離,所以()甲甲乙甲A.甲圖中兩球一定帶異種電荷B.乙圖中兩球一定帶同種電荷C.甲圖中至少有一個(gè)帶電D.乙圖中兩球至少有一個(gè)帶電.【變式6-2】如圖所示，某同學(xué)在桌上放兩摞書(shū)，然后把一塊潔凈的玻璃板放在上面，使玻璃板離開(kāi)桌面2~3cm，在寬約0.5cm的紙條上畫(huà)出各種舞姿的人形用剪刀把它們剪下來(lái)，放在玻璃板下面再用一塊硬泡沫塑料在玻璃上來(lái)回擦動(dòng)，此時(shí)會(huì)看到小紙人翩翩起舞，下列哪種做法能使實(shí)驗(yàn)效果更好（）A．將玻璃板換成鋼板 B．向舞區(qū)哈一口氣C．將玻璃板和地面用導(dǎo)線連接 D．用一根火柴把舞區(qū)烤一烤【變式6-3】PM2.5是大氣中直徑小于等于2.5μm、即小于等于2.5×10﹣6m的顆粒懸浮物，能被肺泡吸收并進(jìn)入血液?？蒲腥藛T成功研制出PM2.5凈化器，其原理如圖所示。閉合開(kāi)關(guān)S1、S2后，風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)吸入空氣，氣流外側(cè)A處的顆粒物也被吸入凈化器，這是因?yàn)闅饬魈幜魉俅髮?dǎo)致壓強(qiáng)的緣故。顆粒物接近帶有負(fù)電荷的光潔金屬網(wǎng)C時(shí)受到強(qiáng)烈的吸引力，這是因?yàn)椋芸煊质艿焦鉂嵔饘倬W(wǎng)C對(duì)它的斥力，這又是因?yàn)?。顆粒物離開(kāi)金屬網(wǎng)C后，被帶有正電荷的棉芯D牢牢吸引，這是因?yàn)楫惙N電荷相互吸引?！绢}型7點(diǎn)電荷】【例7】關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是：[]A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷【變式7-1】（多選）.關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是()A．只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷B．點(diǎn)電荷的電量一定是元電荷電量的整數(shù)倍C．點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理【變式7-2】關(guān)于元電荷說(shuō)法正確的是（）A．很小的電荷量就是元電荷 B．質(zhì)子就是元電荷C．點(diǎn)電荷也叫元電荷 D．帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍【變式7-3】關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷 B．體積較大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷 C．當(dāng)帶電體帶電荷量很少時(shí)，可看成點(diǎn)電荷 D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小形狀對(duì)它們之間的相互作用的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體均可看成點(diǎn)電荷【題型8電荷間的作用】【例8】?jī)蓚€(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣細(xì)線懸掛后，由于靜電斥力而使兩懸線張開(kāi)，分別與鉛垂線方向成夾角α1和α2，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，α1=α2，則下列關(guān)系正確的是( )A.q1一定等于q2B.m1一定等于m2C.一定滿足D.一定同時(shí)滿足q1=q2，m1=m2【變式8-1】如圖，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)（）A．帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B．帶正電，放在B點(diǎn)C．帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D．帶正電，放在C點(diǎn)【變式8-2】有A、B、C三個(gè)塑料小球，A和B，B和C，C和A間均相互吸引，如果A帶正電，則（ ）A．B、C球均帶負(fù)電B．B球帶負(fù)電，C球帶正電C．B、C球中必有一個(gè)帶負(fù)電，而另一個(gè)不帶電D．B、C球都不帶電【變式8-3】(多選)如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支撐的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說(shuō)法正確的是()A．把C移近導(dǎo)體A時(shí)，A、B上的金屬箔片都張開(kāi)B．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開(kāi)，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開(kāi)C．先把C移走，再把A、B分開(kāi)，A、B上的金屬箔片仍張開(kāi)D．先把A、B分開(kāi)，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開(kāi)，B上的金屬箔片閉合

專(zhuān)題1.1電荷【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1接觸起電】 【題型2摩擦起電】 【題型3靜電感應(yīng)】 【題型4電荷守恒定律】 【題型5元電荷】 【題型6聯(lián)系實(shí)際】 【題型7點(diǎn)電荷】 【題型8電荷間的作用】 【題型1接觸起電】【例1】為了研究空腔導(dǎo)體內(nèi)外表面的電荷分布情況，取兩個(gè)驗(yàn)電器A和B，在B上裝一個(gè)幾乎封閉的空心金屬球C（僅在上端開(kāi)有小孔），D是帶有絕緣柄的金屬小球，如圖所示．實(shí)驗(yàn)前他們都不帶電，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先將帶正電的玻璃棒（圖中未畫(huà)出）與C接觸使C帶電．以下說(shuō)法正確的是A．若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則B的箔片帶負(fù)電B．若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面，則B的箔片不會(huì)帶電C．使D接觸C的外表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大D．使D接觸C的內(nèi)表面，然后接觸A，操作若干次，觀察到A的箔片張角變大答案：C解析：A.若將帶正電的玻璃棒接觸C外表面，則C以及與C連接的B的箔片都帶正電；故A錯(cuò)誤.B.若將帶正電的玻璃棒接觸C內(nèi)表面，則C以及與C連接的B的箔片都帶正電；故B錯(cuò)誤.C.若使D接觸C的外表面，D上的電荷只有一部分轉(zhuǎn)移到C上，D仍然帶電；然后接觸A，則A的一部分電荷又轉(zhuǎn)移到A上；操作若干次，觀察到A的箔片張角變大；故C正確.D.若使D接觸C的內(nèi)表面，則D上的電荷全部轉(zhuǎn)移到C上，D不再帶電；然后接觸A，A不能帶電；操作若干次，觀察到A的箔片張角不變；故D錯(cuò)誤.【變式1-1】有三個(gè)完全一樣的絕緣金屬球，A球帶的電荷量為q，B、C均不帶電。現(xiàn)要使B球帶的電荷量為3q/8，應(yīng)該怎么辦？A與B接觸后分開(kāi)，B與C接觸后分開(kāi)，B與A接觸后分開(kāi)?！咀兪?-2】導(dǎo)體A帶5q的正電荷,另一完全相同的導(dǎo)體B帶q的負(fù)電荷,將兩導(dǎo)體接觸后再分開(kāi),則B導(dǎo)體的帶電量為()A.-qB.qC.2qD.4q【答案】C【變式1-3】A、B帶等量的異種電荷，不帶電物體C先后與A、B接觸后A、B、C三者電荷量之比為_(kāi)_____．答案：2：1：1解析：假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為-Q，第三個(gè)不帶電的金屬小球C與A接觸后，A和C的電量都為，C與B接觸時(shí)先中和再平分，則C、B分開(kāi)后電量均為，所以A、B、C三者電荷量之比為2：1：1【題型2摩擦起電】【例2】公元1世紀(jì)，東漢王充《論衡·亂龍》中記錄了“頓牟掇芥”。頓牟即琥珀，芥指芥菜籽，統(tǒng)喻干草、紙等微小屑末。這個(gè)詞的意思就是經(jīng)過(guò)摩擦過(guò)的琥珀能夠吸引干草、紙等輕小的物體。下列關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象的解釋正確的是（）A．經(jīng)過(guò)摩擦的琥珀帶了電 B．經(jīng)過(guò)摩擦的琥珀有了磁性C．琥珀與干草帶異種電荷 D．琥珀與干草帶同種電荷答案：A解析：AB．“頓牟掇芥”屬于靜電現(xiàn)象，是經(jīng)過(guò)摩擦的琥珀帶了電，B錯(cuò)誤A正確；CD．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。帶電體都有吸引輕小物體的性質(zhì)，干草不一定帶電，CD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪?-1】(多選)M和N是兩個(gè)不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，下列判斷正確的有()A．摩擦前在M和N的內(nèi)部沒(méi)有任何電荷B．摩擦的過(guò)程中電子從M轉(zhuǎn)移到NC．N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為1.6×10－10CD．M在摩擦過(guò)程中失去1.6×10－10個(gè)電子答案BC解析摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個(gè)物體都呈電中性，沒(méi)有“凈電荷”，也就是沒(méi)有得失電子，但內(nèi)部仍有正電荷和負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說(shuō)明M失去電子，電子從M轉(zhuǎn)移到N，選項(xiàng)B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)原來(lái)電荷量的代數(shù)和為0，摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0，選項(xiàng)C正確；元電荷的值為1.60×10－19C，摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10－10C，由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過(guò)程中失去109個(gè)電子，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【變式2-2】如圖所示，某同學(xué)在用毛皮摩擦過(guò)的PVC管靠近一細(xì)水流，發(fā)現(xiàn)細(xì)水流向靠近PVC管的方向偏轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．摩擦可以創(chuàng)造更多電荷B．下雨天，實(shí)驗(yàn)效果會(huì)更明顯C．PVC管所帶的電荷量一定是元電荷e的整數(shù)倍D．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒代替本實(shí)驗(yàn)的PVC管，細(xì)水流會(huì)向遠(yuǎn)離玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)答案：C解析：A．摩擦只能轉(zhuǎn)移電荷，不能夠創(chuàng)造電荷，A錯(cuò)誤；B．下雨天，對(duì)細(xì)水流的偏轉(zhuǎn)會(huì)有著一定的影響，實(shí)驗(yàn)效果會(huì)不明顯，B錯(cuò)誤；C．所有帶電體所帶電荷量一定為元電荷的整數(shù)倍，C正確；D．用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒，玻璃棒會(huì)帶正電，毛皮摩擦過(guò)的PVC管帶負(fù)電，雖然二者帶電種類(lèi)不同，但細(xì)水流依舊會(huì)向靠近玻璃棒方向偏轉(zhuǎn)，D錯(cuò)誤。故選C。【變式2-3】公元前600年左右，希臘人泰勒斯就發(fā)現(xiàn)了用毛皮摩擦過(guò)的琥珀能吸引輕小的物體，公元一世紀(jì)，我國(guó)學(xué)者王充在《論衡》一書(shū)中也寫(xiě)下了“頓牟掇芥”．下列關(guān)于摩擦起電現(xiàn)象說(shuō)法正確的是A．玻璃棒與絲綢摩擦過(guò)后，玻璃帶的是負(fù)電B．摩擦起電的過(guò)程就是創(chuàng)造電荷的過(guò)程，C．橡膠棒與毛皮摩擦后帶負(fù)電，是因?yàn)槊ど系碾娮右苿?dòng)到橡膠棒上D．摩擦起電可以使物體帶上任意大小的電量答案：C解析：用絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；摩擦起電過(guò)程是得到和失去電子的過(guò)程，因此其實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，當(dāng)某種物質(zhì)失去了電子時(shí)，物質(zhì)的電子比質(zhì)子少，帶正電，當(dāng)某種物質(zhì)得到了電子時(shí)，物質(zhì)的電子比質(zhì)子多，帶負(fù)電，B錯(cuò)誤；橡膠棒與毛皮摩擦后帶負(fù)電，是因?yàn)槊ど系碾娮右苿?dòng)到橡膠棒上，C正確；物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍，D錯(cuò)誤?！绢}型3靜電感應(yīng)】【例3】如圖所示，將帶電棒移近兩個(gè)相同且不帶電的導(dǎo)體球，開(kāi)始時(shí)互相接觸且對(duì)地絕緣，哪些方法能使兩球帶等量的電荷？答案：將帶電棒移近兩個(gè)導(dǎo)體球，然后將兩個(gè)導(dǎo)體球分開(kāi)，最后撤去帶電棒，則兩球帶上等量異種電荷；讓帶電棒接觸某個(gè)導(dǎo)體球，然后撤去帶電棒，則兩球帶上等量同種電荷。【變式3-1】如圖所示,原來(lái)不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體MN,在其兩端下面都懸掛著金屬驗(yàn)電箔.若使帶負(fù)電的絕緣金屬球A靠近導(dǎo)體的M端,可能看到的現(xiàn)象是()NNMAA.只有M端驗(yàn)電箔張開(kāi)B.只有N端驗(yàn)電箔張開(kāi)C.兩端的驗(yàn)電箔都張開(kāi)D.兩端的驗(yàn)電箔都不張開(kāi)【答案】C【變式3-2】如圖所示，A帶正電，若原來(lái)不帶電的條形金屬C端接地，問(wèn)B、C端各帶什么電荷？B端帶負(fù)電，C端不帶電。若此時(shí)斷開(kāi)C與地的連線，B、C端帶什么電荷？B端帶負(fù)電，C端不帶電。整個(gè)導(dǎo)體凈余什么電荷？負(fù)電荷若B端接地，整個(gè)導(dǎo)體凈余什么電荷？負(fù)電荷【變式3-3】如圖所示，A、B是兩個(gè)架在絕緣支座上的金屬球，都不帶電，中間用導(dǎo)線連接，現(xiàn)用一帶正電的小球C靠近B，用手摸一下B球，再撤去導(dǎo)線，然后移走C球，則A、B帶電情況：AAB+CA.A球帶正電，B球帶負(fù)電B.A球帶正電，B球不帶電C.A球不帶電，B球帶負(fù)電D.以上說(shuō)法都不正確答案：D【題型4電荷守恒定律】【例4】有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸。在接觸后，A、B帶電荷量各是多少？此過(guò)程中電子發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移了多少電荷量？答案：1.6×10－9C，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，－4.8×10－9C解析：接觸后兩小球帶電量在接觸過(guò)程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，不僅將自身凈電荷中和，且繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶QB′的正電荷。這樣，共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為【變式4-1】下列說(shuō)法正確的是()A.摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過(guò)程B.接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程C.玻璃棒無(wú)論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電D.帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后,電荷會(huì)被中和,這種現(xiàn)象說(shuō)明電荷會(huì)消失【答案】B【變式4-2】關(guān)于物體所帶電荷量，以下說(shuō)法中正確的是（）A．物體所帶的電荷量可以為任意實(shí)數(shù)B．不帶電的物體上，既沒(méi)有正電荷也沒(méi)有負(fù)電荷C．物體帶電＋1.60×10-9C，這是因?yàn)樵撐矬w失去了1.0×1010個(gè)電子D．摩擦起電過(guò)程，是靠摩擦產(chǎn)生了電荷【答案】C【變式4-3】放在絕緣支架上的兩個(gè)完全相同的金屬小球A、B分別帶有電荷量QA＝6.4×10－9C、QB＝－3.2×10－9C，讓兩個(gè)金屬小球接觸，在接觸過(guò)程中，電子如何轉(zhuǎn)移？轉(zhuǎn)移了多少個(gè)？答案：電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，3.0×1010（個(gè)）解析：兩小球接觸時(shí)，電荷量少的負(fù)電荷先被中和，剩余的正電荷再重新分配，由于兩小球完全相同，剩余正電荷一定平分，即接觸后兩小球帶電荷量在接觸過(guò)程中，電子由B球轉(zhuǎn)移到A球，自身的凈電荷全部中和后，繼續(xù)轉(zhuǎn)移，使B球帶QB′的正電，這樣共轉(zhuǎn)移的電荷量為ΔQ＝QB′－QB＝4.8×10－9C則轉(zhuǎn)移的電子數(shù)（個(gè)）【題型5元電荷】【例5】（多選）關(guān)于元電荷下列說(shuō)法中正確的是()A.元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B.所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C.元電荷的值通常取作1e=1.60×10-19CD.電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用試驗(yàn)測(cè)得的【答案】BCD【變式5-1】（多選）關(guān)于元電荷，下列說(shuō)法正確的有（）A．元電荷就是指電子和質(zhì)子B．元電荷的數(shù)值通常取e=1.60×10-19CC．所有帶電體的電荷量都等于元電荷的整數(shù)倍D．元電荷e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得的答案：BC解析：A．元電荷是指最小的電荷量，不是指質(zhì)子或者是電子，故A錯(cuò)誤；B．元電荷的值通常取e=1.60×10-19C，故B正確；C．任何帶電體所帶電荷都等于元電荷或者是元電荷的整數(shù)倍，故C正確；D．電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，故D錯(cuò)誤。故選BC?！咀兪?-2】（多選）關(guān)于元電荷的理解，下列說(shuō)法正確的是：[]A．元電荷就是電子B．元電荷是表示跟電子所帶電量數(shù)值相等的電量C．元電荷就是質(zhì)子D．物體所帶的電量只能是元電荷的整數(shù)倍答案：BD【變式5-3】5個(gè)元電荷的電量是________，16C電量等于______e．答案：8.00×10-19C，1020【題型6聯(lián)系實(shí)際】【例6】保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù)．盜版書(shū)籍影響我們的學(xué)習(xí)效率，甚至給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患．小華有一次不小心購(gòu)買(mǎi)了盜版的物理參考書(shū)，做練習(xí)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來(lái)問(wèn)老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列數(shù)字中的()A．6.2×10－19C B．6.4×10－19CC．6.6×10－19C D．6.8×10－19C答案：B解析：任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，即是1.6×10－19C的整數(shù)倍，由計(jì)算可知，只有B選項(xiàng)是1.6×10－19C的整數(shù)倍，故選項(xiàng)B正確．【變式6-1】（多選）如圖所示,掛在絕緣細(xì)繩下的兩個(gè)輕質(zhì)小銅球,由于電荷的相互作用而靠近或遠(yuǎn)離,所以()甲甲乙甲A.甲圖中兩球一定帶異種電荷B.乙圖中兩球一定帶同種電荷C.甲圖中至少有一個(gè)帶電D.乙圖中兩球至少有一個(gè)帶電.【答案】BC【變式6-2】如圖所示，某同學(xué)在桌上放兩摞書(shū)，然后把一塊潔凈的玻璃板放在上面，使玻璃板離開(kāi)桌面2~3cm，在寬約0.5cm的紙條上畫(huà)出各種舞姿的人形用剪刀把它們剪下來(lái)，放在玻璃板下面再用一塊硬泡沫塑料在玻璃上來(lái)回擦動(dòng)，此時(shí)會(huì)看到小紙人翩翩起舞，下列哪種做法能使實(shí)驗(yàn)效果更好（）A．將玻璃板換成鋼板 B．向舞區(qū)哈一口氣C．將玻璃板和地面用導(dǎo)線連接 D．用一根火柴把舞區(qū)烤一烤答案：D解析：A．鋼板是導(dǎo)體，與泡沫摩擦?xí)r不易帶電，故效果并不好，故A錯(cuò)誤；B．向舞區(qū)哈一口氣時(shí)，由于含有大量的水分，電量會(huì)減小，效果更不明顯，故B錯(cuò)誤；C．將玻璃板和地面用導(dǎo)線連接時(shí)，電量會(huì)流入大地，電量減小，故效果不明顯，故C錯(cuò)誤；D．用火烤會(huì)使玻璃板更加干燥，更容易發(fā)生靜電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，故D正確。故選D?！咀兪?-3】PM2.5是大氣中直徑小于等于2.5μm、即小于等于2.5×10﹣6m的顆粒懸浮物，能被肺泡吸收并進(jìn)入血液。科研人員成功研制出PM2.5凈化器，其原理如圖所示。閉合開(kāi)關(guān)S1、S2后，風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)吸入空氣，氣流外側(cè)A處的顆粒物也被吸入凈化器，這是因?yàn)闅饬魈幜魉俅髮?dǎo)致壓強(qiáng)的緣故。顆粒物接近帶有負(fù)電荷的光潔金屬網(wǎng)C時(shí)受到強(qiáng)烈的吸引力，這是因?yàn)?，但很快又受到光潔金屬網(wǎng)C對(duì)它的斥力，這又是因?yàn)?。顆粒物離開(kāi)金屬網(wǎng)C后，被帶有正電荷的棉芯D牢牢吸引，這是因?yàn)楫惙N電荷相互吸引。解析：風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)吸入空氣，氣流外側(cè)A處的顆粒物也被吸入凈化器，這是因?yàn)闅饬魈幜魉俅髮?dǎo)致壓強(qiáng)小的緣故；由于帶電體吸引輕小物體，顆粒物接近帶有負(fù)電荷的光潔金屬網(wǎng)C時(shí)受到強(qiáng)烈的吸引力，被金屬網(wǎng)吸引過(guò)去；顆粒物被金屬網(wǎng)吸引后帶有負(fù)電荷，受到金屬網(wǎng)的排斥作用。答案：小，帶電物體能夠吸引輕小物體，金屬網(wǎng)的部分負(fù)電荷轉(zhuǎn)移給顆粒物導(dǎo)致同種電荷相互排斥。【題型7點(diǎn)電荷】【例7】關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是：[]A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷答案：C【變式7-1】（多選）.關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法，正確的是()A．只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷B．點(diǎn)電荷的電量一定是元電荷電量的整數(shù)倍C．點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理【答案】BD【變式7-2】關(guān)于元電荷說(shuō)法正確的是（）A．很小的電荷量就是元電荷 B．質(zhì)子就是元電荷C．點(diǎn)電荷也叫元電荷 D．帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍答案：D解析：元電荷是最小的電量單位，一切帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍；很小的電荷量不是元電荷，質(zhì)子帶元電荷的電量，點(diǎn)電荷是指把本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷不是元電荷。故選D。【變式7-3】關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷 B．體積較大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷 C．當(dāng)帶電體帶電荷量很少時(shí)，可看成點(diǎn)電荷 D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小形狀對(duì)它們之間的相互作用的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體均可看成點(diǎn)電荷【解答】解：A、B、C、電荷的形狀、體積和電荷量對(duì)分析的問(wèn)題的影響可以忽略時(shí)，就可以看成是點(diǎn)電荷，所以體積很大的帶電體也有可能看成是點(diǎn)電荷，故AB錯(cuò)誤，D正確；C、點(diǎn)電荷是不考慮其尺寸、形狀和電荷分布情況的帶電體，是實(shí)際帶電體的理想化模型。當(dāng)電荷間距離大到可認(rèn)為電荷大小、形狀不起什么作用時(shí)，可把電荷看成點(diǎn)電荷.物體能否簡(jiǎn)化為點(diǎn)電荷與電荷量的絕對(duì)大小無(wú)關(guān)，要看所研究的問(wèn)題，故C錯(cuò)誤。答案：D?！绢}型8電荷間的作用】【例8】?jī)蓚€(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣細(xì)線懸掛后，由于靜電斥力而使兩懸線張開(kāi)，分別與鉛垂線方向成夾角α1和α2，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，α1=α2，則下列關(guān)系正確的是( )A.q1一定等于q2B.m1一定等于m2C.一定滿足D.一定同時(shí)滿足q1=q2，m1=m2答案：B【變式8-1】如圖，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)（）A．帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B．帶正電，放在B點(diǎn)C．帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D．帶正電，放在C點(diǎn)【答案】C【變式8-2】有A、B、C三個(gè)塑料小球，A和B，B和C，C和A間均相互吸引，如果A帶正電，則（ ）A．B、C球均帶負(fù)電B．B球帶負(fù)電，C球帶正電C．B、C球中必有一個(gè)帶負(fù)電，而另一個(gè)不帶電D．B、C球都不帶電答案：C【變式8-3】(多選)如圖所示，A、B為相互接觸的用絕緣支架支撐的金屬導(dǎo)體，起初它們不帶電，在它們的下部貼有金屬箔片，C是帶正電的小球，下列說(shuō)法正確的是()A．把C移近導(dǎo)體A時(shí)，A、B上的金屬箔片都張開(kāi)B．把C移近導(dǎo)體A，先把A、B分開(kāi)，然后移去C，A、B上的金屬箔片仍張開(kāi)C．先把C移走，再把A、B分開(kāi)，A、B上的金屬箔片仍張開(kāi)D．先把A、B分開(kāi)，再把C移走，然后重新讓A、B接觸，A上的金屬箔片張開(kāi)，B上的金屬箔片閉合答案：AB解析：C移近A時(shí)，帶正電的小球C對(duì)A、B內(nèi)的電荷有力的作用，使A、B中的自由電子向左移動(dòng)，使得A上積累了負(fù)電荷，B上積累了正電荷，其下部的金屬箔片也分別帶上了與A、B同種性質(zhì)的電荷．由于同種電荷間的斥力作用，所以金屬箔片都張開(kāi)，選項(xiàng)A正確．C靠近后保持不動(dòng)，把A、B分開(kāi)，A、B上的電荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍帶等量的異種感應(yīng)電荷，此時(shí)再移走C，因A、B已經(jīng)絕緣，所帶電荷量不會(huì)變，金屬箔片仍張開(kāi)，選項(xiàng)B正確．先移走C，A、B上的感應(yīng)電荷會(huì)馬上在其相互之間的引力作用下中和，不再帶電，所以金屬箔片都不會(huì)張開(kāi)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．先把A、B分開(kāi)，移走C，然后重新讓A、B接觸，A、B所帶的異種電荷馬上中和，金屬箔片都不會(huì)張開(kāi)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

專(zhuān)題1.2庫(kù)侖定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1庫(kù)侖定律與電量分配】 【題型2庫(kù)侖定律與靜態(tài)平衡】 【題型3庫(kù)侖定律與動(dòng)態(tài)平衡】 【題型4庫(kù)侖定律與牛頓定律】 【題型5庫(kù)侖定律與功能關(guān)系】 【題型6庫(kù)侖力的合成問(wèn)題】 【題型7聯(lián)系實(shí)際】 【題型8對(duì)庫(kù)侖定律的理解】 【題型1庫(kù)侖定律與電量分配】【例1】?jī)蓚€(gè)大小相同、可看成是點(diǎn)電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時(shí)兩球間靜電引力的大小為F.現(xiàn)用一個(gè)不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球C先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)? )A. B. C. D.【變式1-1】如圖所示為某電子秤示意圖。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球a，穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球b與a球充分接觸后，再移至小球a正上方L處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F1；用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，電子秤示數(shù)為F2。若兩小球完全相同，則()A．F1＜F2B．F1＝4F2C．若小球a帶負(fù)電，L增大，則F1增大D．若小球a帶正電，L減小，則F2增大【變式1-2】三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此進(jìn)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．因此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【變式1-3】（多選）兩個(gè)半徑相同的金屬小球(視為點(diǎn)電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的()A．eq\f(4,7) B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7) D．eq\f(16,7)【題型2庫(kù)侖定律與靜態(tài)平衡】【例2】如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個(gè)帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)，其中B與C之間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿相連，現(xiàn)把A、B、C按一定的位置擺放，可使三個(gè)小球都保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知B所帶電荷量為－q，C所帶電荷量為＋4q，則以下判斷正確的是()A．A所帶電荷量一定為＋4qB．輕質(zhì)細(xì)桿對(duì)兩球有拉力C．A與B之間的距離一定為L(zhǎng)D．若將A向右平移一小段距離后釋放，A一定向左運(yùn)動(dòng)【變式2-1】如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【變式2-2】如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA＝q0>0，qB＝－q0，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則()A．qC＝eq\f(4,7)q0B．彈簧伸長(zhǎng)量為eq\f(Mgsinα,k0)C．A球受到的庫(kù)侖力大小為2MgD．相鄰兩小球間距為q0eq\r(\f(3k,7Mg))【變式2-3】如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處D．負(fù)，A的右邊0.2m處【題型3庫(kù)侖定律與動(dòng)態(tài)平衡】【例3】（多選）如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2×10－5C，質(zhì)量均為0.72kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，A球通過(guò)絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則B球距離A球的距離可能為()A．0.5m B．0.8mC．1.2m D．2.5m【變式3-1】一帶電荷量為＋Q的小球A固定在絕緣底座上，在它左側(cè)還有一個(gè)用絕緣絲線懸掛的帶電荷量為＋q的小球B，它們處于同一高度靜止，如圖所示，兩球均視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是()A．若小球A向左平移一段微小距離，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向的夾角減小B．小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力大小等于小球B對(duì)小球A的庫(kù)侖力大小C．若增加小球A的帶電荷量，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變D．若使小球A帶電荷量變?yōu)椋璔，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變【變式3-2】（多選）用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球B，另一也帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫(kù)侖力的作用下靜止不動(dòng)，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷后()A．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間起開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于gC．小球B落地的時(shí)間小于eq\r(\f(2h,g))D．小球B落地的速度大于eq\r(2gh)【變式3-3】（多選）如圖所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,A、B均用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)A、B間距離減為d2,可采用的方法是()A.將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍B.將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半,同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍【題型4庫(kù)侖定律與牛頓定律】【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變。不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度大小。(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離?！咀兪?-1】如圖把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的絕緣水平桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給小球B一個(gè)垂直A、B連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若A、B帶同種電荷，B球可能做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng) B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運(yùn)動(dòng) C．若A、B帶異種電荷，B球一定做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) D．若A、B帶異種電荷，B球可能以A為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【變式4-2】如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝3.0×104N/C。有一個(gè)質(zhì)量m＝4.0×10－3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來(lái)，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計(jì)空氣阻力的作用。(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大??；【變式4-3】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其余位置均無(wú)電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01kg，電荷量q＝1×10－6C的帶正電小球以初速度v0＝1m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向？(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？【題型5庫(kù)侖定律與功能關(guān)系】【例5】如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一電荷量為q2、質(zhì)量為m的帶正電小球，從軌道的A處無(wú)初速度釋放，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．【變式5-1】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力是多大？【變式5-2】光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B，相距為L(zhǎng)，A球質(zhì)量為m.A、B兩球由靜止開(kāi)始釋放，釋放時(shí)，A、B的加速度分別為a和4a，經(jīng)時(shí)間t，B的速度為v，加速度為a，則此時(shí)A的速度為_(kāi)_____，加速度為_(kāi)_____.此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)A和B做的功為_(kāi)_____【變式5-3】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同號(hào)電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是（）A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大【題型6庫(kù)侖力的合成問(wèn)題】【例6】在邊長(zhǎng)為a的正方形的每一頂點(diǎn)都放置一個(gè)電荷量大小為q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的正負(fù)如圖所示．靜電力常量為k.如果保持它們的位置不變，則A電荷受到其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是()A.eq\f(2kq2,a2)B．(eq\r(2)－eq\f(1,2))eq\f(kq2,a2)C．(eq\f(1,2)＋eq\r(2))eq\f(kq2,a2)D.eq\f(3kq2,2a2)【變式6-1】cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,27)【變式6-2】如圖所示，直角三角形中，。兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、C兩點(diǎn)，某試探電荷在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向與垂直，取。則A、C兩點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量之比為（）A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9【變式6-3】如圖，三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，其中a和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量比b的少。已知c受到a和b的靜電合力可用圖中四條有向線段中的一條來(lái)表示，它應(yīng)是（）A． B． C． D．【題型7聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題】【例7】如圖是庫(kù)侖做實(shí)驗(yàn)用的庫(kù)侖扭秤．帶電小球A與不帶電小球B等質(zhì)量，帶電金屬小球C靠近A，兩者之間的庫(kù)侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕M，使小球A回到初始位置，此時(shí)A、C間的庫(kù)侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比．現(xiàn)用一個(gè)電荷量是小球C的三倍、其他完全一樣的小球D與C完全接觸后分開(kāi)，再次轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕M使小球A回到初始位置，此時(shí)旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為()A．1B.eq\f(1,2)C．2D．4【變式7-1】根據(jù)科學(xué)研究表明，地球是一個(gè)巨大的帶電體，而且表面帶有大量的負(fù)電荷。如果在距離地球表面高度為地球半徑一半的位置由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的塵埃，恰好能懸浮在空中，若將其放在距離地球表面高度與地球半徑相等的位置時(shí)，則此帶電塵埃將()A．向地球表面下落B．遠(yuǎn)離地球向太空運(yùn)動(dòng)C．仍處于懸浮狀態(tài)D．無(wú)法判斷【變式7-2】如圖所示，水平桌面上放置一電子秤。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球，穩(wěn)定后電子秤示數(shù)為?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球與球充分接觸后，再移至小球正上方處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為。把小球移走使其恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)，然后再將小球與小球充分接觸并重新移至球正上方處，電子秤示數(shù)為，若兩小球完全相同，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．均小于【變式7-3】下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置是演示兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力與它們帶電量、距離關(guān)系的示意圖。若將電荷量為、質(zhì)量為10g的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球B用絕緣細(xì)繩懸掛，放置在帶電小球A右側(cè)附近某位置平衡時(shí)，兩球心在同一高度處且細(xì)繩與豎直方向的夾角為α=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，求：（1）此時(shí)B球所受的庫(kù)侖力的大?。唬?）B球所在位置處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?！绢}型8對(duì)庫(kù)侖定律的理解】【例8】（多選）關(guān)于庫(kù)侖定律的公式，下列說(shuō)法中正確的是( )A.當(dāng)真空中兩個(gè)電荷間距離r→∞時(shí)，它們間的靜電力F→0B.當(dāng)真空中兩個(gè)電荷間距離r→0時(shí)，它們間的靜電力F→∞C.當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→∞時(shí)，庫(kù)侖定律的公式就不適用了D.當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫(kù)侖定律的公式就不適用了【變式8-1】下列說(shuō)法正確的是()A．庫(kù)侖定律適用于任何電場(chǎng)的計(jì)算B．置于均勻帶電空心球球心處的點(diǎn)電荷所受靜電力為零C．當(dāng)兩個(gè)半徑均為r、帶電荷量均為Q的金屬球中心相距為3r時(shí)，它們之間的靜電力大小為eq\f(kQ2,9r2)D．若點(diǎn)電荷Q1的電荷量小于Q2的電荷量，則Q1對(duì)Q2的靜電力小于Q2對(duì)Q1的靜電力【變式8-2】下列說(shuō)法正確的是()A．檢驗(yàn)電荷一定是點(diǎn)電荷，而點(diǎn)電荷不一定是檢驗(yàn)電荷B．電子帶電荷量為1.6×10－19C，因此一個(gè)電子就是一個(gè)元電荷C．富蘭克林用油滴實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量D．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩個(gè)電荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向于無(wú)窮大【變式8-3】光滑絕緣水平面上固定一半徑為R、帶正電的球體A(可認(rèn)為電荷量全部在球心)，另一帶正電的小球B以一定的初速度沖向球體A，用r表示兩球心間的距離，F(xiàn)表示B小球受到的庫(kù)侖斥力，在r＞R的區(qū)域內(nèi)，下列描述F隨r變化關(guān)系的圖像中可能正確的是()

專(zhuān)題1.2庫(kù)侖定律【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1庫(kù)侖定律與電量分配】 【題型2庫(kù)侖定律與靜態(tài)平衡】 【題型3庫(kù)侖定律與動(dòng)態(tài)平衡】 【題型4庫(kù)侖定律與牛頓定律】 【題型5庫(kù)侖定律與功能關(guān)系】 【題型6庫(kù)侖力的合成問(wèn)題】 【題型7聯(lián)系實(shí)際】 【題型8對(duì)庫(kù)侖定律的理解】 【題型1庫(kù)侖定律與電量分配】【例1】?jī)蓚€(gè)大小相同、可看成是點(diǎn)電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時(shí)兩球間靜電引力的大小為F.現(xiàn)用一個(gè)不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球C先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)? )A. B. C. D.答案：D【變式1-1】如圖所示為某電子秤示意圖。一絕緣支架放在電子秤上，上端固定一帶電小球a，穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F?，F(xiàn)將另一固定于絕緣手柄一端的不帶電小球b與a球充分接觸后，再移至小球a正上方L處，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，電子秤示數(shù)為F1；用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，電子秤示數(shù)為F2。若兩小球完全相同，則()A．F1＜F2B．F1＝4F2C．若小球a帶負(fù)電，L增大，則F1增大D．若小球a帶正電，L減小，則F2增大解析：選D小球b與a球充分接觸后b對(duì)a有個(gè)向下的庫(kù)侖力，設(shè)為F′，則F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(Q,2),L2)＝keq\f(Q2,4L2)，示數(shù)為F1＝F＋F′，用手摸小球b使其再次不帶電，后將該不帶電小球b與a球再次充分接觸并重新移至a球正上方L處，b對(duì)a向下的庫(kù)侖力F″，F(xiàn)″＝keq\f(\f(Q,4)×\f(Q,4),L2)＝keq\f(Q2,16L2)，電子秤示數(shù)為F2＝F＋F″，因此F1＞F2，但F1≠4F2，A、B錯(cuò)誤；若小球a帶負(fù)電，L增大，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，F(xiàn)′減小，則F1減小，C錯(cuò)誤；若小球a帶正電，L減小，根據(jù)庫(kù)侖定律可知，F(xiàn)″增大，則F2增大，D正確。【變式1-2】三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此進(jìn)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．因此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6答案D解析由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷．由庫(kù)侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三個(gè)小球相同，則兩球接觸時(shí)平分總電荷量，故有q×nq＝eq\f(nq,2)×eq\f(q＋\f(nq,2),2)，解得n＝6，D正確．【變式1-3】（多選）兩個(gè)半徑相同的金屬小球(視為點(diǎn)電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來(lái)的位置上，則相互作用力可能為原來(lái)的()A．eq\f(4,7) B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7) D．eq\f(16,7)答案：CD【題型2庫(kù)侖定律與靜態(tài)平衡】【例2】如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個(gè)帶電小球(可視為點(diǎn)電荷)，其中B與C之間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿相連，現(xiàn)把A、B、C按一定的位置擺放，可使三個(gè)小球都保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知B所帶電荷量為－q，C所帶電荷量為＋4q，則以下判斷正確的是()A．A所帶電荷量一定為＋4qB．輕質(zhì)細(xì)桿對(duì)兩球有拉力C．A與B之間的距離一定為L(zhǎng)D．若將A向右平移一小段距離后釋放，A一定向左運(yùn)動(dòng)解析：選C設(shè)A與B之間的距離為x，A受力平衡，根據(jù)平衡條件有eq\f(kqAq,x2)＝eq\f(kqA·4q,L＋x2)，解得x＝L，qA不一定為＋4q，故A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)B受力分析，A、C對(duì)B的靜電力的合力為F＝eq\f(kqAq,L2)－eq\f(k·4q·q,L2)，由于不知道A所帶電荷量，故無(wú)法確定A、C對(duì)B的靜電力的合力是否為零，故桿對(duì)小球可能是拉力、彈力或沒(méi)有作用力，故B錯(cuò)誤；A在原來(lái)的位置是平衡的，若將A向右平移一小段距離，B、C對(duì)A的靜電力均增加，但B對(duì)A的靜電力增加更快，由于A的電性不確定，故A被釋放后可能向左運(yùn)動(dòng)，也可能向右運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。【變式2-1】如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷解析：選D細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，則整體在水平方向不受力，對(duì)外不顯電性，帶等量異種電荷，故A、B錯(cuò)誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖所示，由圖知，P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷時(shí)符合題意，故C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-2】如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個(gè)擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為M，qA＝q0>0，qB＝－q0，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則()A．qC＝eq\f(4,7)q0B．彈簧伸長(zhǎng)量為eq\f(Mgsinα,k0)C．A球受到的庫(kù)侖力大小為2MgD．相鄰兩小球間距為q0eq\r(\f(3k,7Mg))解析：選A設(shè)小球C帶負(fù)電，相鄰小球間距為L(zhǎng)，則對(duì)小球C在沿斜面方向受力分析，如圖甲所示：根據(jù)庫(kù)侖定律FBC＝keq\f(q0qC,L2)、FAC＝keq\f(q0qC,4L2)，顯然小球C無(wú)法處于靜止，因此小球C應(yīng)該帶正電。因此小球C平衡時(shí)，keq\f(q0qC,L2)＝keq\f(q0qC,4L2)＋Mgsinα①，則eq\f(3kq0qC,4L2)＝Mgsinα。對(duì)B球做受力分析，如圖乙所示：根據(jù)受力平衡關(guān)系keq\f(q02,L2)＝keq\f(q0qC,L2)＋Mgsinα②，兩式聯(lián)立解得qC＝eq\f(4,7)q0，A正確。將C的電荷量代入①式，則L＝eq\r(\f(3kq02,7Mgsinα))，D錯(cuò)誤。A球所受總的庫(kù)侖力為FA＝keq\f(q02,L2)－keq\f(q0qC,4L2)③，其中eq\f(3kq0qC,4L2)＝Mgsinα，可知eq\f(kq0qC,L2)＝eq\f(4,3)Mgsinα或者eq\f(kq02,L2)＝eq\f(7,3)Mgsinα，代入③式，則A球所受庫(kù)侖力為FA＝2Mgsinα，方向沿斜面向下，C錯(cuò)誤。對(duì)A球受力分析可知，F(xiàn)彈＝Mgsinα＋FA,將上述結(jié)果代入得，F(xiàn)彈＝3Mgsinα，因此彈簧伸長(zhǎng)量為Δx＝eq\f(3Mgsinα,k0)，B錯(cuò)誤。【變式2-3】如圖所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負(fù)，A的左邊0.2m處D．負(fù)，A的右邊0.2m處解析：選C要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)在A左側(cè)，帶負(fù)電。設(shè)在A左側(cè)距A為x處，由于處于平衡狀態(tài)，所以keq\f(Qq,x2)＝eq\f(k×9Q·q,0.4＋x2)，解得x＝0.2m，C正確?！绢}型3庫(kù)侖定律與動(dòng)態(tài)平衡】【例3】（多選）如圖所示，A、B兩球所帶電荷量均為2×10－5C，質(zhì)量均為0.72kg，其中A球帶正電荷，B球帶負(fù)電荷，A球通過(guò)絕緣細(xì)線吊在天花板上，B球固定在絕緣棒一端，現(xiàn)將B球放在某一位置，能使絕緣細(xì)線伸直，A球靜止且與豎直方向的夾角為30°，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則B球距離A球的距離可能為()A．0.5m B．0.8mC．1.2m D．2.5m答案：AB【變式3-1】一帶電荷量為＋Q的小球A固定在絕緣底座上，在它左側(cè)還有一個(gè)用絕緣絲線懸掛的帶電荷量為＋q的小球B，它們處于同一高度靜止，如圖所示，兩球均視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是()A．若小球A向左平移一段微小距離，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向的夾角減小B．小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力大小等于小球B對(duì)小球A的庫(kù)侖力大小C．若增加小球A的帶電荷量，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變D．若使小球A帶電荷量變?yōu)椋璔，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變答案B解析根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，小球B受到的庫(kù)侖力F＝keq\f(Qq,r2)＝mgtanθ，若小球A向左平移一小段距離，r減小，小球B受到A的庫(kù)侖力F增大，絲線與豎直方向夾角θ增大，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律，小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力與小球B對(duì)小球A的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力，大小總是相等的，B正確；若增加A球帶電荷量，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，小球B受到的庫(kù)侖力F＝keq\f(Qq,r2)＝mgtanθ，小球B受到A的庫(kù)侖力F增大，則絲線與豎直方向夾角增大，C錯(cuò)誤；若使A球帶電荷量變?yōu)椋璔，則小球B受到向右的庫(kù)侖引力，向右偏，與A球的距離減小，庫(kù)侖力將增大，則絲線與豎直方向夾角將增大，D錯(cuò)誤．【變式3-2】（多選）用細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球B，另一也帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫(kù)侖力的作用下靜止不動(dòng)，如圖所示?，F(xiàn)將細(xì)繩剪斷后()A．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間起開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球B在細(xì)繩剪斷瞬間加速度大于gC．小球B落地的時(shí)間小于eq\r(\f(2h,g))D．小球B落地的速度大于eq\r(2gh)答案：BCD【變式3-3】（多選）如圖所示,帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB,A、B均用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)A、B間距離減為d2,可采用的方法是()A.將小球A、B的質(zhì)量都增大到原來(lái)的2倍B.將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半,同時(shí)將小球B的質(zhì)量增大到原來(lái)的2倍答案：BD【題型4庫(kù)侖定律與牛頓定律】【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電荷量為q。在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變。不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：(1)A球剛釋放時(shí)的加速度大小。(2)當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離。解析：(1)由牛頓第二定律可知mgsinα－F＝ma根據(jù)庫(kù)侖定律有F＝keq\f(qQ,r2)又知r＝eq\f(H,sinα)，得a＝gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)。(2)當(dāng)A球受到合力為零，即加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大。設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，則mgsinα＝eq\f(kQq,d2)解得d＝eq\r(\f(kQq,mgsinα))。答案：(1)gsinα－eq\f(kQqsin2α,mH2)(2)eq\r(\f(kQq,mgsinα))【變式4-1】如圖把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的絕緣水平桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B，現(xiàn)給小球B一個(gè)垂直A、B連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．若A、B帶同種電荷，B球可能做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng) B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運(yùn)動(dòng) C．若A、B帶異種電荷，B球一定做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) D．若A、B帶異種電荷，B球可能以A為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案：D解析：AB、若A、B帶同種電荷，則A對(duì)B有斥力作用，且斥力方向和速度方向夾角越來(lái)越小，速度增大，AB間距離越來(lái)越大，靜電力越來(lái)越小，則加速度越來(lái)越小，故AB錯(cuò)誤；CD、若AB帶異種電荷，B受到的靜電力指向A，力的大小或方向肯定有一個(gè)發(fā)生變化，不可能做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)靜電力可能等于B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，則B球可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！咀兪?-2】如圖所示，在一足夠大的空間內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝3.0×104N/C。有一個(gè)質(zhì)量m＝4.0×10－3kg的帶電小球，用絕緣輕細(xì)線懸掛起來(lái)，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計(jì)空氣阻力的作用。(1)求小球所帶的電荷量及電性；(2)如果將細(xì)線輕輕剪斷，求細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小；[思路點(diǎn)撥](1)先畫(huà)出小球靜止時(shí)的受力示意圖。(2)在細(xì)線剪斷后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。[解析](1)小球受到重力mg、電場(chǎng)力F和細(xì)線的拉力T的作用，如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件有：、F＝qE＝mgtanθ解得：q＝eq\f(mgtanθ,E)＝1.0×10－6C電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同，故小球所帶電荷為正電荷。(2)剪斷細(xì)線后，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，由牛頓第二定律有：eq\f(mg,cosθ)＝ma解得：a＝eq\f(g,cosθ)＝12.5m/s2?！咀兪?-3】如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d＝0.48m，離地高度h＝1.25m．桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(除此之外其余位置均無(wú)電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m＝0.01kg，電荷量q＝1×10－6C的帶正電小球以初速度v0＝1m/s向右運(yùn)動(dòng)．空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向？(2)P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？答案(1)1.0m/s2方向水平向左(2)eq\f(3,8)meq\f(5,8)m解析(1)對(duì)小球受力分析，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，重力和支持力平衡，根據(jù)牛頓第二定律，有：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(10－6×104,0.01)m/s2＝1.0m/s2，方向水平向左．(2)設(shè)球到桌面右邊的距離為x1，球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為x2，則：x總＝x1＋x2由：v2－v02＝2ax1；代入，解得：v＝eq\r(1－2x1)設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：h＝eq\f(1,2)gt2，代入得：t＝0.5s.水平方向，有x2＝vt＝0.5eq\r(1－2x1)，故x總＝x1＋0.5eq\r(1－2x1)令：y＝eq\r(1－2x1)；則：x總＝eq\f(1－y2＋y,2)故y＝eq\f(1,2)，即：x1＝eq\f(3,8)時(shí)，水平距離最大，最大值為xmax＝eq\f(5,8)m【題型5庫(kù)侖定律與功能關(guān)系】【例5】如圖所示，正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處，將另一電荷量為q2、質(zhì)量為m的帶正電小球，從軌道的A處無(wú)初速度釋放，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力．答案(1)eq\r(2gR)(2)3mg＋keq\f(q1q2,R2)，方向豎直向下解析(1)帶電小球q2在半圓光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，庫(kù)侖力不做功，故機(jī)械能守恒，則mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB＝eq\r(2gR).(2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受到重力mg、庫(kù)侖力F和支持力FN，由圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律得FN－mg－keq\f(q1q2,R2)＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)根據(jù)牛頓第三定律，小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為FN′＝FN＝3mg＋keq\f(q1q2,R2)方向豎直向下．【變式5-1】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力是多大？答案6mg解析設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,1),R)①設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，管壁對(duì)小球的作用力為F，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg－eq\f(kQq,R2)＝meq\f(v\o\al(2,2),R)②小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，故機(jī)械能守恒，則eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)③由①②③式得F＝6mg由牛頓第三定律得小球?qū)鼙诘淖饔昧′＝6mg.【變式5-2】光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B，相距為L(zhǎng)，A球質(zhì)量為m.A、B兩球由靜止開(kāi)始釋放，釋放時(shí)，A、B的加速度分別為a和4a，經(jīng)時(shí)間t，B的速度為v，加速度為a，則此時(shí)A的速度為_(kāi)_____，加速度為_(kāi)_____.此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)A和B做的功為_(kāi)_____答案:【變式5-3】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同號(hào)電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是（）A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大答案：C解析：由于同種電荷間存在相互作用的排斥力，兩球?qū)⑾嗷ミh(yuǎn)離，距離增大，根據(jù)庫(kù)侖定律得知，相互作用力減小。由牛頓第二定律得知它們的加速度變小，隨著兩球間距離增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，總動(dòng)能增加。所以速度增加，故速度變大，加速度變小。故選C?！绢}型6庫(kù)侖力的合成問(wèn)題】【例6】在邊長(zhǎng)為a的正方形的每一頂點(diǎn)都放置一個(gè)電荷量大小為q的點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷的正負(fù)如圖所示．靜電力常量為k.如果保持它們的位置不變，則A電荷受到其他三個(gè)電荷的靜電力的合力大小是()A.eq\f(2kq2,a2)B．(eq\r(2)－eq\f(1,2))eq\f(kq2,a2)C．(eq\f(1,2)＋eq\r(2))eq\f(kq2,a2)D.eq\f(3kq2,2a2)答案D解析電荷D對(duì)電荷A的靜電力大小為F1＝keq\f(q2,\r(2)a2)，B電荷和C電荷對(duì)電荷A的靜電力大小均為F2＝F3＝keq\f(q2,a2)，根據(jù)力的合成法則，A電荷所受的靜電力大小為F＝eq\r(F12＋\r(2)F22)＝eq\r([\f(kq2,\r(2)a2)]2＋[\f(\r(2)kq2,a2)]2)＝eq\f(3kq2,2a2)，故選D.【變式6-1】cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(64,2