吉林省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減階段綜合訓(xùn)練范圍2.4課件新版華東師大版

第2章整式及其加減階段綜合訓(xùn)練【范圍2.4】一、選擇題1.

下列各式中，與

x2

y

是同類項(xiàng)的是(

C

)A.

xy2B.2

xy

C.

－

x2

y

D.3

x2

y2C234567891011121314151612.

[2024年1月長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)期末]下列計(jì)算正確的是(

C

)A.3

x2－

x2＝3B.

－3

a2－2

a2＝－

a2C.

－2(

x

＋1)＝－2

x

－2D.3(

a

－1)＝3

a

－1C234567891011121314151613.

在－(

)＝－

x2＋3

x

－2的括號(hào)里應(yīng)填上的代數(shù)式是

(

C

)A.

x2－3

x

－2B.

x2＋3

x

－2C.

x2－3

x

＋2D.

x2＋3

x

＋2C234567891011121314151614.

[2024·吉林月考]如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3

a

，寬是2

a

－

b

，

則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(

A

)A.10

a

－2

b

B.10

a

＋2

b

C.6

a

－2

b

D.10

a

－

b

A234567891011121314151615.

設(shè)

A

＝3

x2－3

x

－1，

B

＝

x2－3

x

－2，若

x

取任意有理

數(shù)，則

A

－

B

的值(

A

)A.

大于0B.

等于0C.

小于0D.

無(wú)法確定A234567891011121314151616.

已知表示

a

、

b

、

c

的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則｜

a

＋

b

｜＋｜

a

＋

c

｜－｜

b

－

c

｜＝(

A

)A.0B.2

a

＋2

b

C.2

b

－2

c

D.2

a

＋2

c

A23456789101112131415161

－9

234567891011121314151618.

x2－2

x

＋

y

＝

x2－(

).2

x

－

y

234567891011121314151619.

若

m2＋3

mn

＝5，則5

m2－3

mn

－(－9

mn

＋3

m2)

＝

?.10

23456789101112131415161

6

23456789101112131415161三、解答題11.

[2024年1月長(zhǎng)春期末]化簡(jiǎn)：(1)

5

a2－7－3

a

－5＋

a

－2

a2；解：5

a2－7－3

a

－5＋

a

－2

a2＝(5－2)

a2＋(－3＋1)

a

＋(－7－5)＝3

a2－2

a

－12.23456789101112131415161

解：(2

a2

b

－

ab2)－2(

ab2＋3

a2

b

)＝2

a2

b

－

ab2－2

ab2－6

a2

b

＝－3

ab2－4

a2

b

.23456789101112131415161

23456789101112131415161

2345678910111213141516113.

有這樣一道題“求多項(xiàng)式7

a3－6

a3

b

＋3

a2

b

＋3

a3＋6

a3

b

－3

a2b

－10

a3＋1的值，其中

a

＝99.01，

b

＝－123.89.”有一名同學(xué)把

a＝99.01抄成

a＝－99.01，把

b＝－123.89抄成

b

＝123.89，結(jié)果也正確，為什么？解：因?yàn)?

a3－6

a3

b

＋3

a2

b

＋3

a3＋6

a3

b

－3

a2

b

－10

a3＋1＝(7

a3＋3

a3－10

a3)＋(－6

a3

b

＋6

a3

b

)＋(3

a2

b

－3

a2

b

)＋1＝1，所以這個(gè)多項(xiàng)式的值與

a

，

b

的值無(wú)關(guān)，故

a

，

b

的值抄錯(cuò)后結(jié)果也正確.2345678910111213141516114.

根據(jù)條件，求代數(shù)式的值.(1)若

a

－2

b

＝5，求6－2

a

＋4

b

的值；解：(1)原式＝6－2(

a

－2

b

)＝6－2×5＝－4.

解：(2)原式＝－2

n

＋6

mn

＋4

mn

－2

m

＝－2(

m

＋n

)＋

10

mn

＝－2×(－3)＋10×2＝26.2345678910111213141516115.

綜合與探究：已知

M

＝4

x2－

xy

＋

y2－1，

N

＝2

x2－

xy

＋9

y2＋3.(1)求

M

＋

N

的值；解：(1)

M

＋

N

＝4

x2－

xy

＋

y2－1＋2

x2－

xy

＋9

y2＋3＝6

x2－2

xy

＋10

y2＋2.(2)當(dāng)

k

為何值時(shí)，代數(shù)式

M

－

kN

的化簡(jiǎn)結(jié)果中不含有

xy

項(xiàng)，并求出此時(shí)代數(shù)式

M

－

kN

的各項(xiàng)系數(shù)的和；23456789101112131415161解：(2)

M

－

kN

＝4

x2－

xy

＋

y2－1－

k

(2

x2－

xy

＋9

y2＋3)＝(4－2

k

)

x2＋(

k

－1)

xy

＋(1－9

k

)

y2－1－3

k

.由題意得

k

－1＝0，所以

k

＝1，所以

M

－

kN

＝2

x2－8

y2－4，此時(shí)

M

－

kN

的各項(xiàng)系數(shù)的和為2－8－4＝－10.2345678910111213141516115.

綜合與探究：已知

M

＝4

x2－

xy

＋

y2－1，

N

＝2

x2－

xy

＋9

y2＋3.(3)如圖，計(jì)劃在邊長(zhǎng)為

x

米的正方形土地上修建四個(gè)完全相同的邊長(zhǎng)為

y

米的正方形游泳池，陰影部分種植花草，已知種植花草的面積為16平方米，求代數(shù)式

M

－

N

的值.解：(3)由題意知

x2－4

y2＝16，由(2)知

M

－

N

＝

2

x2－8

y2－4＝2(

x2－4

y2)－4＝2×16－4＝28.23456789101112131415161

973

379

23456789101112131415161解：由題意易知所組成的最大三位數(shù)為100

a

＋10

b

＋

c

，最小三位數(shù)為100

c

＋10

b

＋

a

，所以所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)之差為(100

a

＋10

b

＋

c

)－(100