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文檔簡介
第12章整式的乘除12.1冪的運算3.積的乘方目
錄CONTENTS01新課學習02深挖拓展03課堂小測學
習
目
標理解積的乘方法則，會用法則進行計算，靈活運用冪的
運算性質公式解決問題.知識點1積的乘方例1
計算：22×32＝
?；(2×3)2＝
?.發(fā)現(xiàn)：(2×3)2
22×32.歸納：積的乘方等于
?，即：(
ab
)
n
＝
(
n
為正整數(shù)).36
36
＝
乘方的積anbn
練1
【華師8上P21概括改編】試說明：(
ab
)
n
＝
anbn
.n
n
n
例2
【華師8上P21例3改編】計算：(1)(2
b
)3＝23·
b3＝
?；(2)(2
a3)2＝
＝
?；(3)(－
a
)3＝(－1)3·
a3＝
?；(4)(－3
x
)4＝
＝
?.8
b3
22·
a6
4
a6
－
a3
(－3)4·
x4
81
x4
練2
計算：(1)(－
xy
)4；
(2)(－2
a2
b3)3；解：(1)原式＝
x4
y4.解：(2)原式＝－8
a6
b9.(3)(－3×102)3；
(4)[－3
a2(
m
＋
n
)3]2.解：(3)原式＝－2.7×107.解：(4)原式＝9
a4(
m
＋
n
)6.
解：(2)原式＝(－
x6)·
x6＝－
x12.(2)(－
x2)3·(－
x3)2.練3
計算：(1)(－2
a2
b3)4＋(－
a
)8·(2
b4)3；解：原式＝16
a8
b12＋
a8·8
b12＝24
a8
b12.
解：(1)原式＝(－1)2
024＝1.
例5
若代數(shù)式3(
mx2＋
x
－
y
)－2(3
x2－3
nx
＋
y2)的值與
x
的
取值無關，求
m2
023
n2
024的值.解：3(
mx2＋
x
－
y
)－2(3
x2－3
nx
＋
y2)＝3
mx2＋3
x
－3
y
－6
x2＋6
nx
－2
y2＝(3
m
－6)
x2＋(3＋6
n
)
x
－3
y
－2
y2.因為代數(shù)式3(
mx2＋
x
－
y
)－2(3
x2－3
nx
＋
y2)的值與
x
的取值無關，
1.
計算(－2
m3
n2)3的結果是(
D
)A.
－6
m3
n2B.
－6
m9
n6C.
－8
m6
n5D.
－8
m9
n6D23451
A.
－1D.1B234513.
計算：(1)
a3·
a5＋(
a2)4＋(－2
a4)2；解：
a3·
a5＋(
a2)4＋(－2
a4)2＝
a8＋
a8＋4
a8＝6
a8.
234514.
一個正方體的棱長為3×103
mm，求它的底面周長和
體積.解：因為正方體的棱長為3×103
mm，所以它的底面周長
為4×3×103＝1.2×104(mm)，它的體積為(3×103)3＝2.7×1010(mm3).234515.
已知2
m
＝
a
，2
n
＝
b
，3
m
＝
c
，請用含
a
，
b
，
c
的式子
表示下列代數(shù)式：(1)2
m＋
n
；
解：(1)因為2
m
＝
a
，2
n
＝
b
，所以2
m＋
n
＝2
m
×2
n
＝
ab
.解：(2)因為2
m
＝
a
，2
n
＝
b
，所以42
m＋3
n
＝(22
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