福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算4.同底數(shù)冪的除法課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算4.同底數(shù)冪的除法目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)理解同底數(shù)冪的除法的法則，能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，

能逆用同底數(shù)冪的除法法則解決問(wèn)題.知識(shí)點(diǎn)1同底數(shù)冪的除法法則

例1

同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除舉例①106×102＝

?；②

x5·

x2＝

?①106÷102＝

?；②

x5÷

x2＝

?法則底數(shù)不變，指數(shù)

?底數(shù)不變，指數(shù)

?公式

am

·

an

＝

(

m

，

n

都是正整數(shù)).

am

÷

an

＝

(

a

≠0，

m

≥

n

且

m

，

n

為

正整數(shù))108

x7

104

x3

相加相減am＋

n

am－

n

練1－1

【華師8上P22試一試改編】計(jì)算：(1)25÷22＝

?；(2)107÷103＝

?；(3)

a7÷

a3＝

(

a

≠0)；(4)(－

a

)10÷(－

a

)3＝

?；(5)(2

a

)7÷(2

a

)4＝

?.8

104

a4

－

a7

8

a3

(1)

x7÷

x2÷

x3＝

＝

?；(2)(

ab

)5÷

ab

＝

＝

?；(3)(

x2)3÷

x5＝

＝

?；(4)

x2

m＋2÷

x2＝

?.x7－2－3

x2

(

ab

)4

a4

b4

x6÷

x5

x

x2

m

練1－2

計(jì)算：例2

計(jì)算：(1)－

x11÷(－

x

)6·(－

x

)5；解：原式＝－

x11÷

x6·(－

x5)＝

x11－6＋5＝

x10.(2)(

x

－2

y

)4÷(2

y

－

x

)2÷(

x

－2

y

)；解：原式＝(

x

－2

y

)4÷(

x

－2

y

)2÷(

x

－2

y

)＝

x

－2

y

.(3)

a4÷

a2＋

a

·

a

－(3

a

)2.解：原式＝

a2＋

a2－9

a2＝－7

a2.練2－1

若

m

，

n

為正整數(shù)，(－

x2)2÷

xm

÷

xn

＝

x

，求

m

，

n

的值.解：原式可轉(zhuǎn)化為

x4÷

xm

÷

xn

＝

x

，即

x4－

m－

n

＝

x

，所以4－

m

－

n

＝1，即

m

＋

n

＝3，因?yàn)?/p>

m

、

n

為正整數(shù)，所以當(dāng)

m

＝1時(shí)，

n

＝2；當(dāng)

m

＝2時(shí)，

n

＝1.所以

m

＝1，

n

＝2或

m

＝2，

n

＝1.練2－2

已知2

x

－3

y

－2＝0，求9

x

÷27

y

的值.解：因?yàn)?

x

－3

y

－2＝0，所以2

x

－3

y

＝2，所以9

x

÷27

y

＝(32)

x

÷(33)

y

＝32

x

÷33

y

＝32

x－3

y

＝32＝9.歸納：冪相等，底數(shù)相等，則指數(shù)必相等.知識(shí)點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則的逆用例3

已知

ax

＝－2，

ay

＝3，求

a3

x－2

y

的值.

練3

已知3

m

＝4，3

n

＝6，求92

m＋

n

÷27

m＋

n

的值.

1.

計(jì)算

a6÷

a3的結(jié)果是(

C

)A.

a9B.

a18C.

a3D.

a2C23451

A.6B.8C.11D.18D234513.

計(jì)算：(1)(－

ab

)7÷(－

ab

)2÷(－

ab

)2；解：(1)(－

ab

)7÷(－

ab

)2÷(－

ab

)2＝(－

ab

)7－2－2＝(－

ab

)3＝－

a3

b3.(2)(

m4)2÷

m3；解：(2)(

m4)2÷

m3＝

m8÷

m3＝

m5.(3)(－

x2)·

x6÷(－

x

)4.解：(3)(－

x2)·

x6÷(－

x

)4＝－

x8÷

x4＝－

x4.234514.

先化簡(jiǎn)，再求值：(

x

－

y

)6÷[(

y

－

x

)2]2÷(

x

－

y

)，其中

x

＝2，

y

＝－1.解：原式＝(

x

－

y

)6÷(

x

－

y

)4÷(

x

－

y

)＝

x

－

y

.當(dāng)

x

＝2，

y

＝－1時(shí)，原式＝2－(－1)＝3.234515.

將一些長(zhǎng)為1.5×102

cm，寬為1.2×102

cm，高為

0.8×102

cm的大理石運(yùn)往某地用以建設(shè)革命歷史博物館.

求每塊大理石的體積.(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示