專題01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算（解析板）

一、選擇題1.（福州）-5的相反數(shù)是【】A．5B．5C．D．考點(diǎn)：相反數(shù).2.（福州）地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為【】A．B．C．D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.3.（梅州）下列各數(shù)中，最大的是【】A、0 B、2 C、－2 D、4.（珠海）的相反數(shù)是【】A．2B．C．D．考點(diǎn)：相反數(shù).5.（玉林、防城港）將化為小數(shù)的是【】A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.6.（畢節(jié)）計(jì)算﹣32的值是【】A．9B．C．6D．【答案】B．【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答：﹣32=﹣9．故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方7.（黔東南）=【】A．3B．C．D．【答案】C.【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，故選C.考點(diǎn)：絕對(duì)值．8.（遵義）﹣3+（﹣5）的結(jié)果是【】A．﹣2B．﹣8C．8D．2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．9.（遵義）“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一．據(jù)統(tǒng)計(jì)，遵義市2013年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762億元，把1762億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.10.（河北）是2的【】A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對(duì)值D、平方根【答案】B.【解析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.因此是2的相反數(shù).故選B.考點(diǎn)：相反數(shù).11.（河北）計(jì)算：=【】A、70B、700C、4900D、700012.（河北）a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是【】A、2，3B、3，2C、3，4D、6，813.（河南）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是【】(A).0(B).(C).(D).考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.14.（河南）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.8755×10n，則n等于【】（A)10（B)11(C).12(D).13[]【答案】B.【解析】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法15.（黃岡）的立方根是【】A.B.±2C.2D.－eq\f(1,2)考點(diǎn)：立方根.16.（十堰）3的倒數(shù)是【】A．B．C．3D．﹣3【答案】A.【解析】考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較.18.（武漢）光速約為300000千米/秒，將數(shù)字300000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.19.（襄陽）有理數(shù)的倒數(shù)是【】A．B．C．D．考點(diǎn)：倒數(shù)．20.（襄陽）我市今年參加中考人數(shù)約為42000人，將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.21.（孝感）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是【】A． B． C． D．考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較22.（孝感）下列二次根式中，不能與合并的是【】A． B． C． D．考點(diǎn)：同類二次根式.23.（張家界）的絕對(duì)值是【】A．B.2014C.D.24.（南京）下列無理數(shù)中，在與1之間的是【】A.B.C.D.考點(diǎn)：估計(jì)無理數(shù)的大小.25.（南京）8的平方根是【】A.4B.C.D.【答案】D.【解析】考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較27.（赤峰）的相反數(shù)是【】A.3B.C.D.【答案】A.【解析】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0.因此－3的相反數(shù)是3.故選A.考點(diǎn)：相反數(shù).28.（赤峰）赤峰市改革開放以來經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得巨大成就，2013年全市GDP總值為1686.15億元，將1686.15億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】A.B.C.D.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.29.（呼和浩特）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是【】A．–1 B．0C．π D．考點(diǎn)：無理數(shù)．30.（呼和浩特）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示，則下列式子中正確的是【】 A．a(chǎn)c>bc B．|a–b|=a–b C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸；2.不等式的基本性質(zhì)．31.（寧夏）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是【】A.B.C.D.32.（濱州）估計(jì)在【】 A．0～1之間 B．1～2之間 C．2～3之間 D．3～4之間【答案】C.【解析】試題分析：∵，∴，即.∴估計(jì)在2～3之間.故選C.考點(diǎn)：估計(jì)無理數(shù)的大小.33.（濰坊）的立方根是()A．-1B．0C．1D．±134.（濰坊）下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是()A．B.2-2C.D.sin450考點(diǎn)：1.無理數(shù)；2.特殊角的三角函數(shù)值．35.（上海）計(jì)算的結(jié)果是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式計(jì)算法則計(jì)算即可：.故選B.考點(diǎn)：二次根式計(jì)算.36.（上海）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年上海市全社會(huì)用于環(huán)境保護(hù)的資金約為60800000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.37.（成都）在-2，-1、0、2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是【】(A)-2(B)-1(C)0(D)2考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較.38.（成都）正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡(jiǎn)陽等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示290億元應(yīng)為【】（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×【答案】C.【解析】考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法39.（天津）計(jì)算的結(jié)果等于【】（A）6 （B） （C）1 （D）考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．40.（天津）為讓市民出行更加方便，天津市政府大力發(fā)展公共交通.2013年天津市公共交通客運(yùn)量約為1608000000人次.將1608000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為【】（A）160.8×107 （B）16.08×108 （C）1.608×109 （D）0.1608×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.41.（新疆、兵團(tuán)）下表是四個(gè)城市今年二月份某一天的平均氣溫：城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰氣溫（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均氣溫最低的城市是【】A．阿勒泰B．喀什C．吐魯番D．烏魯木齊考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.42.（金華）在數(shù)中，最小的數(shù)是【】A．1B．0C．D．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．43.（舟山）－3的絕對(duì)值為【】(A)－3(B)3(C)(D)考點(diǎn)：絕對(duì)值.44.（舟山）2013年12月15日，我國“玉兔號(hào)”月球車順利抵達(dá)月球表面．月球離地球平均距離是384400000米，數(shù)據(jù)384400000用科學(xué)記數(shù)法表示為【】(A)3.844×108(B)3.844×107(C)3.844×106(D)38.44×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.45.（重慶A）實(shí)數(shù)-17的相反數(shù)是【】A.17B.C.-17D.考點(diǎn)：相反數(shù).46.（重慶A）2014年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、重慶、寧夏的氣溫分別是-4℃、5℃、6℃、-8℃，當(dāng)時(shí)這四個(gè)城市中，氣溫最低的是【】A.北京B.上海C.重慶D.寧夏47.（重慶B）某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃，2℃，則平均氣溫中最低的是【】A、－1℃B、0℃C、1℃D、2℃故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．二、填空題1.（福州）計(jì)算：▲．2.（梅州）4的平方根是▲.因此，∵5957000000一共10位，∴5957000000=5.957×109.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.4.（珠海）比較大小：▲（用“＞”、“=”、“＜”填空）.【答案】＞.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小.因此，.考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較.5.（玉林、防城港）3的倒數(shù)是▲．考點(diǎn)：倒數(shù).6.（畢節(jié)）1納米=10﹣9米，將0.00305納米用科學(xué)記數(shù)法表示為▲米．考點(diǎn)：1.科學(xué)記數(shù)法；2.同底冪乘法.7.（遵義）=▲．考點(diǎn)：二次根式計(jì)算.9.（河北）如圖，點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1，將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2……M99；將線段OM1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2……N99；將線段ON1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2……P99.則點(diǎn)P37所表示的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為▲．【答案】.【解析】考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（圖形的變化類）；2.數(shù)軸；3.科學(xué)計(jì)數(shù)法.10.（河南）計(jì)算：=▲.11.（黃岡）計(jì)算：▲．【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以.考點(diǎn)：絕對(duì)值.12.（黃岡）計(jì)算：▲．13.（十堰）世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為▲．14.（十堰）計(jì)算：=▲．15.（武漢）計(jì)算：＝▲.【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可：.考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.16.（張家界）我國第一艘航母“遼寧艦”的最大排水量為68050噸，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是▲噸．.17.（南京）-2的相反數(shù)是▲，-2的絕對(duì)值是▲.【答案】2；2.【解析】1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵11000一共5位，∴11000=1.1×104.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.19.（揚(yáng)州）據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________20.（濱州）▲.21.（濱州）計(jì)算下列各式的值：觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，運(yùn)用得到的規(guī)律可得=▲_.[來源考點(diǎn)：1.探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）；2.完全平方公式的應(yīng)用.22.（濰坊）計(jì)算：=.23.（成都）計(jì)算：▲.24.（新疆、兵團(tuán)）規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3．，按此規(guī)定，=▲．【答案】2.【解析】試題分析：∵9＜13＜16，∴3＜＜4.∴2＜＜3，∴=2．考點(diǎn)：1.新定義；2.估算無理數(shù)的大小.25.（重慶A）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，截止到2014年5月1日，重慶市私家小轎車已達(dá)到563000輛，將563000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲.【答案】5.63×105.【解析】考點(diǎn)：相反數(shù).三、解答題1.（福州）（每小題7分，共14分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.考點(diǎn)：1.二次根式化簡(jiǎn)；2.零指數(shù)冪；3.絕對(duì)值；4.整式的化簡(jiǎn)求值.2.（梅州）（本題滿分7分）計(jì)算：.3.（玉林、防城港）（6分）計(jì)算：．4.（畢節(jié)）（8分）計(jì)算：．5.（黔