2020-2024五年高考數(shù)學真題分類匯編專題06數(shù)列（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題06數(shù)列考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1數(shù)列基本量的計算（5年1考）2023天津卷：等比數(shù)列通項公式的基本量計算利用等比數(shù)列的通項公式求數(shù)列中的項；1.數(shù)列在高考的考查主要包含了，數(shù)列的基本量運算，主要包含了等差、等比的通項與求和運算。2.數(shù)列的通項公式在高考中的考察主要包含了，等差等比數(shù)列的通項，前n項和與通項的關(guān)系，累加累成等。3.數(shù)列的求和在高考中的考察主要包含了，裂項相消法，錯位相減法，分組求和法等.考點2數(shù)列通項（5年4考）2023天津卷：等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應用等差數(shù)列通項公式的基本量計算求等差數(shù)列前n項和寫出等比數(shù)列的通項公；2022天津卷：等差數(shù)列通項公式的基本量計算等比數(shù)列通項公式的基本量計算錯位相減法求和分組(并項)法求和；2021天津卷：等差數(shù)列前n項和的基本量計算由定義判定等比數(shù)列錯位相減法求和數(shù)列不等式恒成立問題；2020天津卷：等差數(shù)列通項公式的基本量計算求等差數(shù)列前n項和等比數(shù)列通項公式的基本量計算分組(并項)法求和；考點3數(shù)列求和（5年5考）2024天津卷：由遞推數(shù)列研究數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)等比數(shù)列通項公式的基本量計算求等比數(shù)列前n項和裂項相消法求；2023天津卷：等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應用等差數(shù)列通項公式的基本量計算求等差數(shù)列前n項和寫出等比數(shù)列的通項公；2022天津卷：等差數(shù)列通項公式的基本量計算等比數(shù)列通項公式的基本量計算錯位相減法求和分組(并項)法求和；2021天津卷：等差數(shù)列前n項和的基本量計算由定義判定等比數(shù)列錯位相減法求和數(shù)列不等式恒成立問題；2020天津卷：等差數(shù)列通項公式的基本量計算求等差數(shù)列前n項和等比數(shù)列通項公式的基本量計算分組(并項)法求和；考點01數(shù)列基本量的計算1.（2023·天津·高考真題）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1=2,aA．16 B．32 C．54 D．162考點02數(shù)列通項2．（2024·天津·高考真題）已知數(shù)列an是公比大于0的等比數(shù)列．其前n項和為Sn．若(1)求數(shù)列an前n項和S(2)設bn=k（?。┊攌≥2,n=（ⅱ）求i=13.（2023·天津·高考真題）已知an是等差數(shù)列，a(1)求an的通項公式和i(2)設bn是等比數(shù)列，且對任意的k∈N*，當（Ⅰ）當k≥2時，求證：2（Ⅱ）求bn的通項公式及前n考點03數(shù)列求和4．（2022·天津·高考真題）設an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且(1)求an與b(2)設an的前n項和為Sn，求證：(3)求k=15．（2021·天津·高考真題）已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項和為64．{bn（I）求{an}（II）記cn（i）證明{c（ii）證明k6．（2020·天津·高考真題）已知an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，（Ⅰ）求an和b（Ⅱ）記an的前n項和為Sn，求證：（Ⅲ）對任意的正整數(shù)n，設cn=3an7．（2024·天津河北·二模）在數(shù)列an中，若對任意的n∈N+都滿足an+2an+1-an+1anA．5 B．9 C．15 D．1058．（2024·天津河西·三模）若數(shù)列an滿足an+1=2an-1，則稱an為“對奇數(shù)列”．已知正項數(shù)列bn+1A．2×32023 B．22023 C．29．（2024·天津河北·二模）已知an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，bn是等比數(shù)列，已知a1=1，(1)求an和b(2)求數(shù)列anbn的前n(3)記cn=b10．（2024·天津南開·二模）已知an是等差數(shù)列，公差d≠0，a1+a5=8，且(1)求an(2)數(shù)列bn滿足bn-（ⅰ）求bn的前n項和S（ⅱ）是否存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得S4，S2m，S211．（2024·天津北辰·三模）已知an為等差數(shù)列，前n項和為Sn，若a2=3，S8=6S(1)求an和b(2)對任意的m∈N*，將an中落入?yún)^(qū)間（i）求cm（ii）記dm=22b2(m-1)-cm，dm的前12．（2023·天津和平·三模）等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=a（a(1)求an的通項公式與前n項和S(2)記Pn=i=1n1Si,(3)若a=2，正項等比數(shù)列bn中，首項b1=2，數(shù)列ban是公比為4的等比數(shù)列n∈13．（2024·天津河西·三模）已知遞增數(shù)列an的前n項和為Sn，且4S(1)求數(shù)列an(2)設bn（?。┣髷?shù)列bn（ⅱ）求i=114．（2024·天津·模擬預測）已知數(shù)列an是正項等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且a1=b(1)求數(shù)列an和b(2)設cn=bn-1an+1(3)x表示不超過x的最大整數(shù)，dn求（i）d3（ii）i=115．（2024·天津武清·模擬預測）已知數(shù)列an是正項等比數(shù)列，bn是等差數(shù)列，且(1)求數(shù)列an和bn(2)cn=4bn+2(3)x表示不超過x的最大整數(shù)，T4n表示數(shù)列-1n2?bn2的前16．（2024·天津·模擬預測）數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，數(shù)列bn是等比數(shù)列，S3-S2=3，(1)求數(shù)列an、b(2)anbn的前n項和T17．（2024·天津·模擬預測）有n個首項都是1的等差數(shù)列，設第m個數(shù)列的第k項為amkm,k=1,2,3,???,n(1)當d3=2時，求a32，a33，(2)證明dm=p1d1+p2d2(3)當d1=1，d2=3時，將數(shù)列dm分組如下：d1,d2,d18．（2024·天津·二模）設an是等差數(shù)列，其前n項和Sn，bn是等比數(shù)列，且a1=(1)求an與b(2)設cn=anbn,(3)若對于任意的n∈N*不等式na19．（2024·天津紅橋·二模）已知an是等差數(shù)列，bn是公