2020-2024五年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題08 直線、圓與圓錐曲線（原卷版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題08直線、圓與圓錐曲線考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1點到直線的距離（5年1考）2024天津卷：求點到直線的距離由標(biāo)準(zhǔn)方程確定圓心和半徑根據(jù)拋物線方程求焦點或準(zhǔn)線；1.直線在高考的考查主要包含了，直線的方程，點到直線的距離等。2.圓在高考的考查主要包含了，圓的方程，圓的弦長，切線問題等。3.圓錐曲線在高考的考查主要包含了，橢圓、雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓與雙曲線的離心率，以及圓錐曲線的綜合問題?？键c2直線與圓弦長問題（5年4考）2023天津卷：由直線與圓的位置關(guān)系求參數(shù)求直線與拋物線相交所得弦的弦長；2022天津卷：已知圓的弦長求方程或參數(shù)；2021天津卷：切線長已知切線求參數(shù)；2020天津卷：已知圓的弦長求方程或參數(shù)；考點3雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（5年3考）2024天津卷：根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2023天津卷：求點到直線的距離根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程；2020天津卷：根據(jù)雙曲線的漸近線求標(biāo)準(zhǔn)方程；考點4雙曲線離心率（5年1考）2021天津卷：已知方程求雙曲線的漸近線求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍根據(jù)拋物線方程求焦點或準(zhǔn)線雙曲線中的通徑問題；考點5拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程（5年1考）2022天津卷：根據(jù)a、b、c求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程已知方程求雙曲線的漸近線根據(jù)拋物線方程求焦點或準(zhǔn)線；考點6橢圓綜合（5年5考）2024天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)離心率求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓中的參數(shù)及范圍；2023天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:求橢圓的離心率或離心率的取值范圍橢圓中三角形(四邊形)的面積根據(jù)韋達(dá)定理求參數(shù)；2022天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的離心率或離心率的取值范圍求橢圓的切線方程橢圓中三角形(四邊形)的面積；2021天津卷：根據(jù)a、b、c求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓的切線方程；2020天津卷：討論橢圓與直線的位置關(guān)系；考點01點到直線的距離1．（2024·天津·高考真題）圓(x-1)2+y2=25的圓心與拋物線y2=2考點02直線與圓弦長問題2．（2022·天津·高考真題）若直線x-y+m=0m>0被圓x-3．（2021·天津·高考真題）若斜率為3的直線與y軸交于點A，與圓x2+y-12=14．（2020·天津·高考真題）已知直線x-3y+8=0和圓x2+y2=r2考點03雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程5．（2024·天津·高考真題）雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0，bA．x28-y22=1 B．6．（2023·天津·高考真題）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為FA．x28-C．x24-7．（2022·天津·高考真題）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,A．x216-C．x24-8．（2020·天津·高考真題）設(shè)雙曲線C的方程為x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)，過拋物線y2=4xA．x24-y24=1 B．考點04雙曲線離心率9．（2021·天津·高考真題）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點與拋物線yA．2 B．3 C．2 D．3考點05拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程10．（2023·天津·高考真題）已知過原點O的一條直線l與圓C:(x+2)2+y2=3相切，且l與拋物線y考點06橢圓綜合11．（2024·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>(1)求橢圓方程．(2)過點0,-32的動直線與橢圓有兩個交點P，Q．在y軸上是否存在點T使得12．（2023·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b(1)求橢圓的方程和離心率；(2)點P在橢圓上（異于橢圓的頂點），直線A2P交y軸于點Q，若三角形A1PQ的面積是三角形13．（2022·天津·高考真題）橢圓x2a2+y2b2=1(1)求橢圓的離心率e；(2)直線l與橢圓有唯一公共點M，與y軸相交于點N（N異于M）．記O為原點，若OM=ON，且△MON14．（2021·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b2=1（1）求橢圓的方程；（2）直線l與橢圓有唯一的公共點M，與y軸的正半軸交于點N，過N與BF垂直的直線交x軸于點P．若MP//BF，求直線15．（2020·天津·高考真題）已知橢圓x2a2+y2b2=1(（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知點C滿足3OC=OF，點B在橢圓上（B異于橢圓的頂點），直線AB與以C為圓心的圓相切于點P，且P為線段AB16．（2024·天津河西·二模）已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點為F1、F2A．2 B．6 C．22 D．17．（2024·天津和平·二模）已知拋物線C1：x2=32y的焦點為點F，雙曲線C2:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點為點FA．y=±433x B．y=±18．（2024·天津和平·二模）過直線y=x上的點P作圓C：x+32+y-52=4的兩條切線l1，lA．1,1 B．35,35 C．19．（2024·天津·二模）設(shè)雙曲線C：x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過坐標(biāo)原點OA．7 B．6 C．5 D．220．（2024·天津南開·二模）已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，A．x23-C．x29-21．（2024·天津河北·二模）函數(shù)fx=x+1x被稱為“對勾函數(shù)”，它可以由雙曲線C:x2a2A．y=±33C．y=±2-322．（2023·天津和平·三模）雙曲線C1:x2a2-y2b2=1a>0,b>0與拋物線C2:y2=2pxp>0交于M，N兩點，若拋物線A．55 B．63 C．2523．（2024·天津河西·二模）已知拋物線y2=8x的焦點為F，圓C與直線3x-4y-12=0相切，且與圓x24．（2024·天津南開·二模）過圓C：x2+y2=m上的點M1,3作圓25．（2024·天津河北·二模）已知拋物線y2=8x上有一點A，且點A在第一象限，以A為圓心作圓，若該圓經(jīng)過拋物線的頂點和焦點，那么這個圓的方程為26．（2024·天津北辰·三模）已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且垂直于x軸的直線與該雙曲線的左支交于A，B兩點.若AB是虛軸長的3倍，則該雙曲線的一條漸近線為；若AF227．（2024·天津北辰·三模）過拋物線y2=-2px(p>0)的焦點F作圓C：x-22+28．（2024·天津濱海新·三模）已知圓C的圓心與拋物線x2=4y的焦點關(guān)于直線y=x對稱，直線3x-4y+2=0與29．（2024·天津·模擬預(yù)測）若直線l:y=2x與圓C:x230．（2024·天津武清·模擬預(yù)測）已知直線x+y-5=0與圓C：x2+y2-431.（2024·天津河西·二模）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為22，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)P為x軸上一點，△PMN是以點P為直角頂點的等腰直角三角形，求直線l的方程及點P的坐標(biāo)32．（2024·天津和平·二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓x2a2+y2b2=1(1)求橢圓的離心率；(2)是否存在過原點O的直線l，使得直線l與橢圓在第三象限的交點為點C，且與直線AF交于點D，滿足33FD=233．（2024·天津河北·二模）設(shè)橢圓E:x2a2+y(1)求橢圓E的方程；(2)過點B且斜率為kk>0的直線與橢圓交于另一點P，過點B作與BP垂直的直線，交直線x=a于點Q，過點B作直線x=a的垂線，垂足為M34．（2024·天津南開·二模）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（(1)求橢圓C的方程；(2)過點P1,0的直線l與橢圓C交于A，B兩點，過點A與x軸垂直的直線與橢圓C的另一個交點為Q.當(dāng)△BPQ的面積取得最大值時，求直線l35．（2024·天津濱海新·三模）已知橢圓M：x2a2+y2b2=1（a>b(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)橢圓M的右頂點為C，P是橢圓M上不與頂點重合的動點．①若點P1,y0（y0>0），點D在橢圓M上且位于x軸下方，設(shè)△APC和△DPC