第9章統(tǒng)計(jì)章末檢測(cè)（原卷版）-2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)(人教A版2019)

班級(jí)：姓名：日期：第九章統(tǒng)計(jì)章末綜合測(cè)試(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A.7 B.15 C.25 D.352．有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[11.5，15.5)2[15.5，19.5)4[19.5，23.5)9[23.5，27.5)18[27.5，31.5)11[31.5，35.5)12[35.5，39.5)7[39.5，43.5)3則總體中大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占()A.eq\f(2,11) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)3．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為A．92，2 B．92，2.8 C．93，2 D．93，2.84．（2021·江蘇如皋市高一月考）為了弘揚(yáng)體育精神，學(xué)校組織秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在一項(xiàng)比賽中，學(xué)生甲進(jìn)行了8組投籃，得分分別為10，8，a，8，7，9，6，8，如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)為（）A．8 B．9 C．8.5 D．9.55．為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為()A.64 B.54 C.48 D.276．年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立周年，某學(xué)校團(tuán)委在月日前，開展了“奮斗百年路，啟航新征程”黨史知識(shí)競(jìng)賽.團(tuán)委工作人員將進(jìn)入決賽的名學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分分且每人的分值為整數(shù)）分成組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列關(guān)于這名學(xué)生的分?jǐn)?shù)說法錯(cuò)誤的是（）A．分?jǐn)?shù)的中位數(shù)一定落在區(qū)間B．分?jǐn)?shù)的眾數(shù)可能為C．分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為D．分?jǐn)?shù)的平均數(shù)約為7．（2021·江西吉安一中）若樣本的平均值是5，方差是3，樣本的平均值是9，標(biāo)準(zhǔn)差是b，則（）A． B． C． D．8．（2021·安徽·蕪湖一中高一月考）某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率直方圖如圖所示，估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)是（）A．29mm B．29.5mmC．30mm D．30.5mm二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符號(hào)題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2021·湖南臨澧縣第一中學(xué)高一期末）某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1500輛，6000輛和2000輛為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門要抽取57輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則下列說法正確的是（）A．應(yīng)采用分層隨機(jī)抽樣抽取B．應(yīng)采用抽簽法抽取C．三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取9輛，36輛，12輛D．這三種型號(hào)的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的10．（2021·江蘇省天一中學(xué)高一期末）給定一組數(shù)5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，則（）A．平均數(shù)為3 B．標(biāo)準(zhǔn)差為C．眾數(shù)為2和3 D．85%分位數(shù)為4.511．（2021·廣東肇慶市高一期末）已知在一次射擊預(yù)選賽中，甲?乙兩人各射擊次，兩人成績(jī)(所中環(huán)數(shù)越大，成績(jī)?cè)胶?的頻數(shù)分布表分別為：環(huán)數(shù)甲中頻數(shù)環(huán)數(shù)乙中頻數(shù)下面判斷正確的是（）A．甲所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)大于乙所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)B．甲所中環(huán)數(shù)的中位數(shù)小于乙所中環(huán)數(shù)的中位數(shù)C．甲所中環(huán)數(shù)的方差小于乙所中環(huán)數(shù)的方差D．甲所中環(huán)數(shù)的方差大于乙所中環(huán)數(shù)的方差12.（2021秋?江蘇連云港市期中）已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，方差為，中位數(shù)為，極差為．由這組數(shù)據(jù)得到新數(shù)據(jù)，，，，其中，2，，，則A．新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 B．新數(shù)據(jù)的方差是 C．新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 D．新數(shù)據(jù)的極差是三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.（2022·廣西玉林市高一期中）假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，，799進(jìn)行編號(hào)，若從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第4個(gè)的樣本個(gè)體的編號(hào)是______．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行到第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955667199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795414．已知一組數(shù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)的方差為________.15.為了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)是________．16.（2022宛城區(qū)高一月考）已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為，方差為若，，，，的平均數(shù)比方差大4，則的最大值為．四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．(10分)某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：用戶用水量頻數(shù)直方圖用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格．

18．(12分)某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：)的分組及各組的頻數(shù)如下：，4；，8；，15；，22；，25；，14；，6；，4；，2．（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛榈臉?biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣f，以上的居民不超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對(duì)嗎？為什么？19．(12分)某學(xué)校對(duì)男、女學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“習(xí)慣與禮貌”的評(píng)分，記錄如下：男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52；女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74.(1)分別計(jì)算和比較男女生得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)分別計(jì)算男、女生得分的四分位數(shù).20．(12分)某學(xué)校為了對(duì)該校老師的思想道德進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)該校120名老師進(jìn)行考試，并將考試的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分布直方圖．已知2b=a+c，分值在[90，100]的人數(shù)為12．(1)求圖中a，b，c的值；(2)若思想道德分值的平均數(shù)、中位數(shù)均超過75，則認(rèn)為該學(xué)校老師思想道德良好，試判斷該學(xué)校老師的思想道德是否良好．21．（12分）某校有高中生2000人，其中男女生比例約為，為了獲得該校全體高中生的身高信息，采取了以下兩種方案：方案一：采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法，抽收了樣本容量為的樣本，得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．方案二：采用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取了男、女生樣本容量均為25的樣本，計(jì)算得到男生樣本的均值為170，方差為16，女生樣本的均值為160，方差為20．身高（單位：，，，，，頻數(shù)64（1）根據(jù)圖表信息，求，并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，估計(jì)該校高中生的身高均值；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值為代表）（2）計(jì)算方案二中總樣本的均值及方差；（3）計(jì)算兩種方案總樣本均值的差，并說明用方案二總樣本的均值作為總體均值的估計(jì)合適嗎？為什么？22.(12分)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人).現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣方法(按A類，B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(1)A類工人中和B類工人中各抽查多少工人？(2)從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如表1和表2.表1生產(chǎn)能力分組[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]人數(shù)48x53表2生產(chǎn)能力分組[110，120)[