1213磁場(chǎng)中的STSE問(wèn)題-2024高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講第12章磁場(chǎng)第12.13講磁場(chǎng)中的STSE問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)精講】帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律廣泛應(yīng)用于人們的生產(chǎn)、生活及現(xiàn)代科技中，如速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾元件等。解決帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)實(shí)例問(wèn)題的一般思維程序：一速度選擇器1．原理：平行板中勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B互相垂直。E與B的方向要匹配，有如圖甲、乙兩種方向組合，帶電粒子沿直線勻速通過(guò)速度選擇器時(shí)有qvB＝qE。2．選擇速度：v＝eq\f(E,B)。3．速度選擇器的特點(diǎn)(1)只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。(2)具有單一方向性：在圖甲、乙中粒子只有從左側(cè)射入才可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從右側(cè)射入則不能。二磁流體發(fā)電機(jī)1.原理：如圖所示，等離子體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過(guò)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電能。2．四個(gè)關(guān)鍵(1)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極。(2)電源電動(dòng)勢(shì)U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U(即電源電動(dòng)勢(shì))，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv。(3)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S)。(4)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R)。三電磁流量計(jì)1．原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下會(huì)發(fā)生縱向偏轉(zhuǎn)，使得a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)。當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，只要測(cè)得圓形導(dǎo)管直徑d、平衡時(shí)ab間電勢(shì)差U、磁感應(yīng)強(qiáng)度B等有關(guān)量，即可求得液體流量Q(即單位時(shí)間流過(guò)導(dǎo)管某一橫截面的導(dǎo)電液體的體積)。2．四個(gè)關(guān)鍵(1)導(dǎo)管的橫截面積S：S＝eq\f(πd2,4)。(2)導(dǎo)電液體的流速v：自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)有qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，可得v＝eq\f(U,Bd)。(3)液體流量Q：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。(4)a、b電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則和平衡條件可得φa＜φb?！咀钚赂呖碱}精練】1．（11分）（2023年1月浙江選考·20）探究離子源發(fā)射速度大小和方向分布的原理如圖所示．x軸上方存在垂直平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．x軸下方的分析器由兩塊相距為d、長(zhǎng)度足夠的平行金屬薄板M和N組成，其中位于x軸的M板中心有一小孔C（孔徑忽略不計(jì)），N板連接電流表后接地．位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的離子源能發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，其速度方向與y軸夾角最大值為；且各個(gè)方向均有速度大小連續(xù)分布在和之間的離子射出．已知速度大小為、沿y軸正方向射出的離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直x軸射入孔C．未能射入孔C的其它離子被分析器的接地外罩屏蔽（圖中沒(méi)有畫(huà)出）．不計(jì)離子的重力及相互作用，不考慮離子間的碰撞．（1）求孔C所處位置的坐標(biāo)；（2）求離子打在N板上區(qū)域的長(zhǎng)度L；（3）若在N與M板之間加載電壓，調(diào)節(jié)其大小，求電流表示數(shù)剛為0時(shí)的電壓；（4）若將分析器沿著x軸平移，調(diào)節(jié)加載在N與M板之間的電壓，求電流表示數(shù)剛為0時(shí)的電壓與孔C位置坐標(biāo)x之間關(guān)系式．【參考答案】（1）；（2）；（3）；（4）當(dāng)時(shí)，【名師解析】（1）速度大小為、沿y軸正方向射出的離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后軌跡如圖由洛倫茲力提供向心力解得半徑孔C所處位置的坐標(biāo)（2）速度大小為的離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，由洛倫茲力提供向心力解得半徑若要能在C點(diǎn)入射，則由幾何關(guān)系可得解得如圖由幾何關(guān)系可得（3）不管從何角度發(fā)射由（2）可得由動(dòng)能定理解得（4）孔C位置坐標(biāo)x其中聯(lián)立可得，解得在此范圍內(nèi)，和（3）相同，只與相關(guān)，可得解得由動(dòng)能定理解得2.（2022新高考江蘇卷）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、速度為v的電中性粒子在A點(diǎn)分裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和b，a、b在磁場(chǎng)中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時(shí)間內(nèi)的徑跡長(zhǎng)度之比，半徑之比，不計(jì)重力及粒子間的相互作用力，求：（1）粒子a、b的質(zhì)量之比；（2）粒子a的動(dòng)量大小?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）【命題意圖】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】（1）分裂后帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有解得由題干知半徑之比，故因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)的徑跡長(zhǎng)度之比，則分裂后粒子在磁場(chǎng)中的速度為聯(lián)立解得（2）中性粒子在A點(diǎn)分裂成帶等量異號(hào)電荷的粒子a和b，分裂過(guò)程中，沒(méi)有外力作用，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律因?yàn)榉至押髣?dòng)量關(guān)系為，聯(lián)立解得3(2019·浙江選考)磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ。忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是()A．上板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B．上板為負(fù)極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rab＋ρb)C．下板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D．下板為負(fù)極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rab＋ρb)【參考答案】C【名師解析】根據(jù)左手定則，正電荷受到的洛倫茲力方向向下，負(fù)電荷受到的洛倫茲力向上，因此下極板為電源的正極；根據(jù)平衡條件有qvB＝qeq\f(E,d)，解得穩(wěn)定時(shí)電源的電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv，則流過(guò)R的電流為I＝eq\f(E,R＋r)，而r＝ρeq\f(d,S)，S＝ab，則得電流大小為I＝eq\f(Bdvab,abR＋ρd)，C正確。4（天津高考題）.磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為l、、，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻RL相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場(chǎng)線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖1所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為v0，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差△p維持恒定，求：（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大??；（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。【名師解析】（1）不存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得電離氣體所受的摩擦阻力F=ab△p。（2）設(shè)磁場(chǎng)存在時(shí)的氣體流速為v，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=Bav，內(nèi)阻r=ρa(bǔ)/bl，回路中的電流I=E/(RL+r)=，電流I受到的安培力=BIa=。設(shè)為存在磁場(chǎng)時(shí)的摩擦阻力，依題意，存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得ab△p=+F'，根據(jù)上述各式解得。（3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P=abv△p，由能量守恒定律得P=EI+F'v，故?！军c(diǎn)評(píng)】此題以磁流體發(fā)電切入，考查力的平衡、電阻定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、功率、安培力、能量守恒定律等知識(shí)點(diǎn)?！咀钚履M題精練】1.（2023廣東深圳二模）6．我國(guó)科研人員采用全新發(fā)電方式——“爆炸發(fā)電”，以滿足高耗能武器的連續(xù)發(fā)射需求。其原理如圖所示，爆炸將惰性氣體轉(zhuǎn)化為高速等離子體，射入磁流體動(dòng)力學(xué)發(fā)生器，發(fā)生器的前后有兩強(qiáng)磁極N和S，使得上下有兩金屬電極之間產(chǎn)生足夠高電壓，下列說(shuō)法正確的是（）A．上極板電勢(shì)比下極板電勢(shì)低B．僅使L增大，兩金屬電極間的電動(dòng)勢(shì)會(huì)變大C．僅使d增大，兩金屬電極間的電動(dòng)勢(shì)會(huì)變大D．僅使b增大，兩金屬電極間的電動(dòng)勢(shì)會(huì)變大【參考答案】C【名師解析】由左手定則可判斷出正離子受到的洛倫茲力向上，匯聚到上極板，所以上極板電勢(shì)比下極板電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；設(shè)兩金屬電極間的電動(dòng)勢(shì)為U，穩(wěn)定后等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡得，解得U=Bdv，所以僅使d增大，兩金屬電極間的電動(dòng)勢(shì)會(huì)變大，C正確BD錯(cuò)誤。2.（2022河北石家莊二中模擬）磁流體發(fā)電機(jī)，又叫等離子體發(fā)電機(jī)，圖中的燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經(jīng)噴管加速后以1000m/s的速度進(jìn)入矩形發(fā)電通道。發(fā)電通道有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=6T等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在兩極間形成電勢(shì)差。已知發(fā)電通道長(zhǎng)a=50cm，寬b=20cm，高d=20cm，等高速等高子體離子體的電阻率ρ=2Ω·m。則以下判斷中正確的是（）

A.因正離子帶電量未知，故發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)不能確定B.圖中外接電阻R兩端的電壓為1200VC.當(dāng)外接電阻R=8Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)的效率最高D.當(dāng)外接電阻R=4Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出功率最大【參考答案】D【名師解析】發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)與高速等離子體的電荷量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；等離子體所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡得得發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻為則圖中外接電阻R兩端的電壓為當(dāng)外接電阻，發(fā)電機(jī)輸出功率最大，故B錯(cuò)誤D正確；發(fā)電機(jī)的效率，可知，外電阻越大，電源的效率越高，故C錯(cuò)誤。3.(2022山東濟(jì)南重點(diǎn)高中質(zhì)檢)利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖如圖所示，矩形發(fā)電管道水平東西放置，整個(gè)管道置于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。其上、下兩面是絕緣板，南、北兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板，兩導(dǎo)體板與開(kāi)關(guān)S和定值電阻R相連。已知發(fā)電管道長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為d、高為h，海水在發(fā)電管道內(nèi)以恒定速率v朝正東方向流動(dòng)。發(fā)電管道內(nèi)的海水在垂直流動(dòng)方向的電阻為r，海水在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力大小恒為f，不計(jì)地磁場(chǎng)的影響，則（）A.N側(cè)的電勢(shì)高B.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，M、N兩端的電壓為BdvC.開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端壓力差D.開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電阻R上的功率為【參考答案】BC【名師解析】海水向東流動(dòng)的過(guò)程中，正電荷受到的洛倫茲力的方向指向M，而負(fù)電荷受到的洛倫茲力的方向指向N，所以M側(cè)聚集正電荷，M側(cè)的電勢(shì)高，A錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，設(shè)海水中的電荷所帶的電荷量為q，當(dāng)其所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡時(shí)，M、N兩端的電壓U保持恒定，有解得，B正確；開(kāi)關(guān)S閉合后，海水所受的摩擦阻力恒為f，設(shè)開(kāi)關(guān)S閉合后管道內(nèi)海水受到的安培力為F安，發(fā)電管道進(jìn)出口兩端壓力差有，根據(jù)閉合電路歐姆定律有解得，C正確；電阻R上的功率為，D錯(cuò)誤。4.（2022北京朝陽(yáng)區(qū)高三下質(zhì)量檢測(cè)一）1．為了測(cè)量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計(jì)（流量Q為單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某截面流體的體積）。如圖所示，長(zhǎng)方體絕緣管道的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開(kāi)口，所在空間有垂直于前后面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N，含有大量的正、負(fù)離子的污水充滿管道，從左向右勻速流動(dòng)，測(cè)得M、N間電壓為U。由于污水流過(guò)管道時(shí)受到阻力f的作用，左、右兩側(cè)管口需要維持一定的壓強(qiáng)差。已知沿流速方向長(zhǎng)度為L(zhǎng)、流速為v的污水，受到的阻力（k為比例系數(shù)）。下列說(shuō)法正確的是（）A．污水的流量B．金屬板的電勢(shì)低于金屬板的電勢(shì)C．電壓與污水中的離子濃度有關(guān)D．左、右兩側(cè)管口的壓強(qiáng)差為【參考答案】．D【名師解析】污水流速為v，則當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，有，解得，流量為，解得，故A錯(cuò)誤；由左手定則可知，正離子受洛倫茲力向上，負(fù)離子受洛倫茲力向下，使M板帶正電，N板帶負(fù)電，則金屬板M的電勢(shì)高于金屬板N的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；金屬板M、N間電壓為U，由，得，，電壓U與污水粒子的濃度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；設(shè)左右兩側(cè)管口壓強(qiáng)差為，污水勻速流動(dòng)，由平衡關(guān)系得，，將代入上式得，故D正確。5.（2022北京西城期末）如圖所示，將非磁性材料制成的圓管置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)含有大量正負(fù)離子的導(dǎo)電液體從管中由左向右流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)得管兩側(cè)M、N兩點(diǎn)之間有電勢(shì)差U。忽略離子重力影響，則（）A.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)B.N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)C.管中導(dǎo)電液體的流速越大，M、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U越大D.管中導(dǎo)電液體的離子濃度越大，M、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U越大【參考答案】AC【名師解析】管中的導(dǎo)電液體從管中由左向右流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，由左手定則帶電液體在洛倫茲力的作用下，帶正電的液體向上偏，帶負(fù)電的液體向下偏，使管上壁帶正電、下壁帶負(fù)電，所以M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)，A正確，B錯(cuò)誤；兩管壁最后電壓穩(wěn)定時(shí)，則有電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，解得，由此可知管中導(dǎo)電液體的流速越大，M、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差U越大，C正確，與液體離子濃度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。6.（2021天津和平區(qū)期末）為盡快實(shí)現(xiàn)碧水藍(lán)天的目標(biāo)，多地的化工廠在排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料制成，其長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑為D，左右兩端開(kāi)口，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a，c固定有金屬板作為電極.水充滿管口從左向右流經(jīng)測(cè)量管時(shí)，a、c兩端電壓為U，將電勢(shì)差轉(zhuǎn)換成液體流量Q（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積）顯示在屏上即成為流量計(jì)，判斷正確的是（）A.a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高B.a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小與導(dǎo)管直徑D有關(guān)C.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大D.污水流量Q與污水內(nèi)離子所帶電荷量q有關(guān)【參考答案】AB【命題意圖】本題考查流量計(jì)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)?！窘忸}思路】由左手定則可判斷出正離子受到的洛倫茲力作用偏向a極板，所以a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)高，選項(xiàng)A正確；設(shè)帶電粒子電荷量為q，由=qvB可得U=BDv，即a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小與導(dǎo)管直徑D有關(guān)，選項(xiàng)B正確；液體流量Q==，與污水中離子濃度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；污水流量Q與污水內(nèi)離子所帶電荷量q無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7．如圖所示為某種電磁泵模型的示意圖，泵體是長(zhǎng)為L(zhǎng)1，寬與高均為L(zhǎng)2的長(zhǎng)方體。泵體處在方向垂直向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，泵體的上下表面接電壓為U的電源(內(nèi)阻不計(jì))，理想電流表示數(shù)為I，若電磁泵和水面高度差為h，液體的電阻率為ρ，在t時(shí)間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，不計(jì)液體在流動(dòng)中和管壁之間的阻力，取重力加速度為g，則()A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B．電磁泵對(duì)液體產(chǎn)生的推力大小為BIL1C．電源提供的電功率為eq\f(U2L1,ρ)D．質(zhì)量為m的液體離開(kāi)泵時(shí)的動(dòng)能為UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t【參考答案】D【名師解析】當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)，電流從上向下流過(guò)泵體，這時(shí)受到的磁場(chǎng)力水平向左，拉動(dòng)液體，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電磁泵對(duì)液體產(chǎn)生的推力大小為F＝BIL2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電源提供的電功率為P＝UI，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻為R＝ρeq\f(L,S)＝ρ·eq\f(L2,L1L2)＝eq\f(ρ,L1)，那么液體消耗的熱功率為P＝I2R＝I2eq\f(ρ,L1)，而電源提供的電功率為UI，若在t時(shí)間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，根據(jù)能量守恒定律，可得這部分液體離開(kāi)泵時(shí)的動(dòng)能為Ek＝UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t，選項(xiàng)D正確。8.（2023北京東城二模）如圖所示，洛倫茲力演示儀由勵(lì)磁線圈、電子槍、玻璃泡等部分組成，勵(lì)磁線圈是一對(duì)彼此平行的共軸的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子槍可以產(chǎn)生電子束。玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。若電子槍垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射電子，給勵(lì)磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形。調(diào)節(jié)電子槍的加速電壓可以改變電子的速度，調(diào)節(jié)勵(lì)磁線圈的電流可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度。下列說(shuō)法正確的是（）A.只增大電子槍的加速電壓，電子的運(yùn)動(dòng)周期變大B.只增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑不變C.只增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子的運(yùn)動(dòng)周期變小D.只增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑不變【參考答案】C【名師解析】電子在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有解得當(dāng)增大電子槍的加速電壓時(shí)，電子束的軌道半徑變大，故B錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為故只增大電子槍的加速電壓，電子的運(yùn)動(dòng)周期不變，故A錯(cuò)誤；增大勵(lì)磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)，由可知，周期變短，故C正確；增大勵(lì)磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)增強(qiáng)，由可知，電子束的軌道半徑變小，故D錯(cuò)誤。9.（2023天津南開(kāi)二模）CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)病情的探測(cè)。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間加有恒為U的加速電壓；高度足夠高、寬度為d的虛線框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電子槍中發(fā)出的電子束（初速可視為零）在M、N之間加速后以一定的速度水平射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，速度方向改變60°后打到圓形靶環(huán)上的P點(diǎn)產(chǎn)生X射線，探測(cè)器能夠探測(cè)到豎直向上射出的X射線。已知電子質(zhì)量為m、電量為e，忽略電子間相互作用，電子重力不計(jì)且始終在真空中運(yùn)動(dòng)。（1）求偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向及電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）若撤去磁場(chǎng)，在虛線框內(nèi)加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可使電子偏轉(zhuǎn)60°離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，調(diào)整靶環(huán)位置，使電子仍打在P點(diǎn)產(chǎn)生X射線，求所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和打在P點(diǎn)的電子的動(dòng)能?！緟⒖即鸢浮浚?）；方向垂直紙面向里；；（2）；【名師解析】（1）電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得電子帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向垂直紙面向里，電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖所示有由幾何關(guān)系可得聯(lián)立解得電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間聯(lián)立解得（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則有聯(lián)立可得又由電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能即為打在靶上P點(diǎn)的動(dòng)能為10.（2023河北張家口宣化一中二模）由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動(dòng)，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊(yùn)藏著巨大的動(dòng)力資源。因?yàn)楹Ｋ泻写罅康膸щ婋x子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運(yùn)動(dòng)，如果有足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來(lái)發(fā)電。如圖為一利用風(fēng)海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊金屬板、，金屬板長(zhǎng)為，寬為，兩板間的距離為。將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向由南向北，用導(dǎo)線將、外側(cè)連接電阻為的航標(biāo)燈（圖中未畫(huà)出）。工作時(shí)，海水從東向西流過(guò)管道，在兩金屬板之間形成電勢(shì)差，可以對(duì)航標(biāo)燈供電。設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為，海水的電阻率為，海水所受摩擦阻力與流速成正比，為比例系數(shù)。（1）求磁流體發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的大小，并判斷、兩板哪個(gè)板電勢(shì)較高；（2）由于管道內(nèi)海水