蘇科版八年級上冊數(shù)學第二章《軸對稱圖形》單元測試卷(含答案)

PAGEPAGE3蘇科版八年級上冊數(shù)學第二章《軸對稱圖形》單元測試卷時間：60分鐘滿分：100分班級姓名學號得分一、精心選一選（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.把一張正方形紙片如圖①、圖②對折兩次后，再如圖③挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的二邊長10、4，則它的周長是（）.A.18B.24C.18或24D.不能確定3.如果三角形一邊的垂直平分線經過這個三角形的一個頂點，那么這個三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形4.如圖，在下列三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（）900B?AC900B?AC1080B?ACB?B?AC360AC450（1）（2）（3）（4）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）5.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連結OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是()A．4B．5C．6D．86.如圖，PM=PN，MQ為△PMN的角平分線，若∠MQP=720,則∠P的度數(shù)是()CDBEFA第7題第6題A.180B.36CDBEFA第7題第6題7.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個結論:①AE=AF②AD垂直平分EF③∠DEF=∠DFE④EF垂直平分AD,其中正確的()第8題A、1個 B、2個 C、3個 D、4個第8題8.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.130°B.120°C.110°D.100°二、專心填一填(本大題共10小題，每小題2分，共20分)9.在“線段、二條相交直線、二條相交直線、角、三角形、等腰三角形、等邊三角形、圓”這幾個圖形中，是軸對稱圖形的有個，其中對稱軸最多的是.10.若等腰三角形的一個內角等于800，則其余兩個內角分別為.11.在英文大寫字母A、E、M、S、U、P中是軸對稱圖形的是.12.三角形紙片ABC中，∠A=800，∠B=600，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內（如圖），若∠1=200，則∠2的度數(shù)為.(第13題)(第14題)13.墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平.他拿來一個如圖所示的測平儀，在這個測平儀中，AB=AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘.小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過A點.如果重錘通過A點，那么這根木條是水平的，這是因為.14.如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點.（1）若∠C=650，則∠CBE=°.（2）若BC=7cm，則△BCE的周長是cm.15.如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，(第15題)則這個圖案中的等腰梯形的較小底角是度．16．在一輛汽車的正前方，小明看到它的牌照在水中的倒影為則該車的牌照號碼為_______________．17．如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=15°，為使鋼架更加堅固，需在其內部加一些鋼管CD、DE、EF……添加的鋼管長度都與AC相等，則最多能添加這樣的鋼管______根．18.桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點有個.(第18題)三、耐心解一解（第19題10分，第20題10分，第21題10分，第22題11分，第23題11分，第24題12分，共64分）19．(1)請畫出下面這個軸對稱圖形的對（2）如圖所示，分別以AB為對稱軸，ABABCED20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.EEBDCA 21．如圖，中，AB=AC，2條角平分線BD、CE相交于點O。（1）OB與OC相等嗎？請說明你的理由；（2）若連接AO，并延長AO交BC于點F.你有哪些發(fā)現(xiàn)？請寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過程.22．等邊△ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論．AACBQP23．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度數(shù)．24．在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90o，則∠BCE=度．（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；②當點D在直線BC上移動，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．EEACDB圖2AAECDB圖1參考答案一、精心選一選1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.B解析：作A關于BC和ED的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，∵∠EAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，二、專心填一填9.7圓10.80°、20°或50°、50°11.A、E、M、U12.60°13.等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高互相重合14.（1）15（2）1915.6016.M1793017.418.2三、解答題19.（1）提示：二條對稱軸（2）略20.140°21.(1)OB=OC只需證明(2)BF=CF,22.△APQ是等邊三角形，理由略。23.設∠A=x．因為AE=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED為△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因為BD=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因為∠BDC為△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因為BD=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因為AB=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因為△ABC的內角和為180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=()°，即∠A=()24.（1）90o．（2）①α+β=180o．理由