山西省長治市長子縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評估試題九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷兩部分，共6頁，滿分120分。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷交回。第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．能夠使二次根式有意義的實數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．小華和小麥對關(guān)于x的一元二次方程展開討論，小華說：若c＝0，則此方程一定有實數(shù)根；小麥說：若a，c異號，則此方程一定有實數(shù)根．下列判斷正確的是（）A．小華正確，小麥錯誤 B．小華錯誤，小麥正確C．小華，小麥都正確 D．小華，小麥都錯誤5．已知關(guān)于x的一元二次方程．下列說法中正確的有（）①若a＋b＋c＝0，則方程有一個根是1；②若方程的兩根為－1和2，則有2a＋c＝0成立；③若c是方程的一個根，則有ac＋b＋1＝0成立．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是157，設(shè)每個支干長出的小分支數(shù)目為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件不能判定△ABC∽△ADE的是（）（第7題圖）A．∠1＝∠2，∠B＝∠D B．C．∠1＝∠2， D．∠1＝∠2，8．在平行四邊形ABCD中，，則為（）（第8題圖）A．5：9 B．5：19 C．4：19 D．4：99．大自然鬼斧神工，一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”的美．黃金分割比是指將整體一分為二，較長線段與整體線段長度的比值等于較短線段與較長線段長度的比值，其比值為，如圖，P為線段AB的黃金分割點，如果AB（AP＞PB）的長度為10cm，那么AP的長度是（）（第9題圖）A．cm B．cm C．6.18cm D．cm10．如圖，已知在矩形ABCD中，M是AD邊的中點，BM與AC垂直，交直線AC于點N，連接DN，則下列四個結(jié)論中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③；④△AMN∽△CAB．正確的有（）（第10題圖）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，把答案寫在答題卡的橫線上）11．寫出一個一元二次方程，使其一個根為2：______．12．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．13．一塊矩形木板采用如圖所示的方式在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板后，剩余的木板（陰影部分）的面積為______．（第13題圖）14．大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”．如圖所示的小孔成像實驗中，若物距為10cm，像距為15cm，蠟燭火焰倒立的像的高度是8cm，則蠟燭火焰的高度是______cm．（第14題圖）15．如圖，在△ABC中，D是△ABC的中點，點F在BD上，連接AF并延長交BC于點E，若，，則CE的長為______．（第15題圖）三、解答題（本大題含8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（每小題4分，共8分）計算：（1）計算：；（2）解方程：．17．（本題8分）下面是小明同學(xué)解一元二次方程的過程，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程：．解：方程兩邊同除以，得．……………第一步移項，合并同類項，得．……………第二步系數(shù)化為1，得．………第三步任務(wù)一：以上解方程的過程，從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______．任務(wù)二：請你寫出正確的解答過程．18．（本題10分）已知，求的值．小明是這樣分析與解的：∵∴，∴，∴，∴．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）______，______．（2）化簡：．（3）若，請按照小明的方法求出的值．19．（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2，1），B（1，－2）．（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似，使它與△OAB的位似比為2：1；（2）的面積＝______；（3）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到的；（4）判斷和是位似圖形嗎？若是，請在圖中標(biāo)出位似中心點M，并寫出點M的坐標(biāo)．（第19題圖）20．（本題8分）請閱讀以下材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．角平分線分線段成比例定理：如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則．下面是這個定理的部分證明過程．證明：如圖2，過C作CE∥DA，交BA的延長線于點E．任務(wù)一：請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；任務(wù)二：如圖3，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．若AB＝11，AC＝15，直接寫出線段FC的長．21．（本題10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國制造業(yè)發(fā)展迎來重大機(jī)遇．某工廠一車間借助智能化，對某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個，6月份生產(chǎn)144個．素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元，則月銷售量將減少10個．問題解決任務(wù)1求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長率；任務(wù)2為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實惠，則該零件的實際售價應(yīng)定為多少元？22．（本題10分）近期《黑神話：悟空》正式在全球上線，不僅迅速吸引了全球游戲愛好者的目光，同時也因其對中國地理風(fēng)貌和中國古建筑、塑像、壁畫等文化寶藏的精細(xì)還原，成為文旅界關(guān)注的對象．《黑神話：悟空》游戲中選取的27處山西極具代表性的古建筑，由南至北橫跨9個地市，不僅展示了山西深厚的文化底蘊(yùn)，也為當(dāng)?shù)匚穆卯a(chǎn)業(yè)帶來新的發(fā)展機(jī)遇，更為山西的文化元素提供了一個面向全球游戲玩家群體的數(shù)字化傳播窗口．飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓，這座塔的位置位于山西省洪洞縣廣勝寺景區(qū)．某實踐小組欲測量飛虹塔的高度，過程見下表．主題跟著悟空游山西，測量“飛虹塔”的大致高度測量方案及示意圖測量步驟步驟1：把長為2米的標(biāo)桿垂直立于地面點D處，塔尖點A和標(biāo)桿頂端C確定的直線交水平地面BD于點Q，測得QD＝3米；步驟2：將標(biāo)桿沿著BD的方向平移到點F處，塔尖點A和標(biāo)桿頂端E確定的直線交直線BD于點P，測得PF＝4米，F(xiàn)D＝16米；（以上數(shù)據(jù)均為近似值）根據(jù)表格信息，求飛虹塔的大致高度．23．（本題13分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，BC＝5cm，點P從A點出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s