2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2024/2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題(總分：150分考試時(shí)間：120分鐘)注意事項(xiàng):1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答非選擇題時(shí)必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請(qǐng)保持答題紙清潔，不折疊、不破損。第Ⅰ卷（選擇題共58分）選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、過(guò)點(diǎn)(-2,1)和(1,4)的直線的方程是().A.y=x+3 B.y=-x+1C.y=x+2 D.y=-x-22、圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切3、已知ab<0,bc<0,則直線ax+by=c經(jīng)過(guò)().A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4、開普勒定律揭示了行星環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，其第一定律指出所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)中心在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.已知某行星在繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，軌道的近日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最近的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心1.47億公里，遠(yuǎn)日點(diǎn)（距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距太陽(yáng)中心1.52億千里，則該行星運(yùn)動(dòng)軌跡的離心率為（

）A． B． C． D．5、設(shè)，方程所表示的曲線是（

）A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線6、若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差數(shù)列，則x的值等于()A．1 B．0或32C．32 D．log257、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在直線上，線段交于點(diǎn)，過(guò)作的垂線，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．8、已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B．4 C． D．3選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知直線，下列說(shuō)法正確的是（

）A．直線過(guò)定點(diǎn)（1,1）B．當(dāng)時(shí)，關(guān)于軸的對(duì)稱直線為C．直線一定經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn)．點(diǎn)到直線的最大距離為10、已知圓心為C的圓x2+y2?4A．圓C的半徑為2 B．點(diǎn)A在圓C外C．點(diǎn)A在圓C內(nèi) D．點(diǎn)A與圓C上任一點(diǎn)距離的最小值為211、已知拋物線的焦點(diǎn)為F，AB是經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的弦，M是線段AB的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，M作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線AC，BD，MN，垂足分別是C，D，N，其中MN交拋物線于點(diǎn)Q，連接QF，NF，NB，NA，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．Q是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共92分）填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在等差數(shù)列中，，則

13、若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2),且在y軸上的截距與直線2x+3y-9=0在y軸上的截距相等,則直線l的方程為

14、當(dāng)直線l：截圓C：所得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15、（13分）求滿足下列條件的直線方程.(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-3),且斜率等于直線3x+8y-1=0斜率的2倍；(2)過(guò)點(diǎn)M(0,4),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為12。16、（15分）已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，a2與a8的等差中項(xiàng)為8，且a3a7＝28.①求{an}的通項(xiàng)公式；②從{an}中依次取出第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)，…，第3n項(xiàng)，按照原來(lái)的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，判斷938是不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)，并說(shuō)明理由．17、（15分）已知圓C的圓心是直線與直線的交點(diǎn)，且和直線相切，直線．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求直線l所過(guò)的定點(diǎn)；18、（17分）已知，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，其中為橢圓的離心率.（1）求橢圓C的方程；（2）若傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與C交于M，N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方），求的值.19、（17分）已知雙曲線：的離心率為，點(diǎn)在雙曲線上．過(guò)的左焦點(diǎn)