江西省吉安市吉州區(qū)2019-2020八年級上學期期末數(shù)學試卷 及答案解析

江西省吉安市吉州區(qū)2019-2020八年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）

1.點P（l,—2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，41=30。，43=20。,

則42的度數(shù)等于（）

A.50°B,30°C.20D,15°

3.在實數(shù)發(fā)一百，-3.14,0,p2.616116111,除中，無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,/CAB的平分線交于。，DE是

AB的垂直平分線，垂足為E.若BC=3,則。E的長為（）

A.1B.2C.3D.4

5.甲、乙兩位射擊運動員參加射擊訓練，各射擊20次，成績?nèi)缦卤硭?

甲乙

環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910

擊中次數(shù)5555擊中次數(shù)4664

設(shè)甲、乙兩位運動員射擊成績的方差分別為弓,和s；,則下列說法正確的是（）

A.s左<s：B.^=4

C.s*s；D.無法比較4和s；的大小

6.已知M（0,2）,N（—3,2）,點P在x軸上，則使PM+PN最短時尸點的坐標是（）

A.(-12,0)B.(-1q,0)C.(-1,0)D.(-2,0)

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

7.4是的算術(shù)平方根.

8.已知點M(a,b)與點N(—2,—3)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.

9.若y=Vx^3+V3^x+2,則.

10.如圖，長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻如果要沿著

長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是.

11.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4

元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方

程組為.

12.如圖，在平面直角坐標系中，點C(0,4),射線CE〃x軸，直線丫=一：刀+8交線段0。于點8,

交x軸于點4,。是射線CE上一點.若存在點。，使得AABD恰為等腰直角三角形，則〃的值

為.

三、解答題(本大題共11小題，共84.0分)

13.解方程組:

(x=1-2y①

⑴(3x-2y=11-(2)

'3x-5y=3…①

⑵y=i…②

14.現(xiàn)由6個大小相同的小正方形組成的方格中:

(1)如圖①，A、B、C是三個格點(即小正方形的頂點)，判斷4B與8c的關(guān)系，并說明理由;

(2)如圖②，連接三格和兩格的對角線，求Na+40的度數(shù)(要求：畫出示意圖并給出證明)

15.如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學校位置坐

標為4(1,2),解答以下問題：

(1)請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鰣D書館(8)位置的坐標；

(2)若體育館位置坐標為C(-3,3),請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、

體育館，得至?！鰽BC,求△ABC的面積.

16.為了比較花+1與4U的大小，小伍和小陸兩名同學對這個問題分別進行了研究.

⑴小伍同學利用計算器得到了%々2.236，V10?3.162,所以遮+1同(填

“>”“<”或“=").

(2)小陸同學受到前面所學習的在數(shù)軸上用點表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出如圖所示的圖形，其中

ZC=9O。，BC=3,。在BC上，且BD=4C=1.請你利用此圖進行計算與推理，幫小陸同

學對通+1和au的大小做出準確的判斷.

17.某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準，按照新標準，用戶每月繳納的水費y(元)與

每月用水量雙血3)之間的關(guān)系如圖所示.

J元

(1)求)，關(guān)于X的函數(shù)解析式；

(2)若某用戶二月份共用水35m3,則該用戶二月份應(yīng)交電費多少元?

18.在一次數(shù)學考試中，從某班隨機抽取的10名學生得分如下：75,85,90,90,95,85,95,95,

100,98.

(1)求這10名學生得分的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)若該班共有40名學生，估計此次考試的平均成績.

19.某校在“五?一”期間組織學生外出旅游，如果單獨租用45座的客車若干輛，恰好坐滿；如果

單獨租用60座的客車，可少租一輛，并且余30個座位.

(1)求外出旅游的學生人數(shù)是多少，單租45座客車需多少輛？

(2)已知45座客車每輛租金250元，60座的客車每輛租金300元，為節(jié)省租金，并且保證每個

學生都能有座，決定同時租用兩種客車.使得租車總數(shù)可比單租45座客車少一輛，問45座客

車和60座客車分別租多少輛才能使得租金最少？

20.如圖，已知△ABC與AEFC都是等腰直角三角形，其中乙4cB=

ZECF=90°,E為AB邊上一點.

(1)證明：4ACE任BCF；

⑵求證：AE2+BE2=EF2.

21.(1)如圖(1),在AABC中，44=62。，Z.ABD=20°,/.ACD=35°,求4BDC的度數(shù).

(2)圖(1)所示的圖形中，有像我們常見的學習用品-圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，

觀察“規(guī)形圖”圖(2),試探究NBOC與24、乙B、NC之間的關(guān)系，并說明理由.

(3)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖(3),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XKXZ恰好經(jīng)過點B、

C,若=50°,貝IJ/4BX+AACX=°.

②如圖(4)DC平分N4DB,EC平分N4EB,若NDAE=50。，Z.DBE=130°,求WCE的度數(shù).

A

X

DD

B

BYDE

BcZ

圖（2）圖（3）圖(4)

22.閱讀材料:

筑;;二久時，采用了一種“整體代換”的解法:

善于思考的小軍在解方程組

解：將方程②變形：4x+10y+y=5,即2（2寸+5y）+y=5,③

把方程①代入③得2x3+y=5,y=—1

把y=一1代入①得％=4,

x=4

???方程組的解為

V=-1

請你解決以下問題:

3x—2y=5①

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組

9%—4y=19②'

3%2—2xy4-12y2=47?4

(2)已知x,y滿足方程組，c2c2“小，求/9+4/的值;

2x2+xy+Qy2=36（2）

23.已知直線L1：)/=/^+6與直線乙2：'=加:+上交于2點，L\,乙2與x軸，y軸分別交于A,B

點和C,。點.如圖：當k=-l,b=

(1)直接寫出P點坐標：P_____；

(2)Q是直線CP上一點(與C點不重合)，當ABCQ與AACP面積相等時，求。點坐標.

-------答案與解析

1.答案：D

解析：本題主要考查平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號.第一象限(+,+)；第二象限(一,+)；

第三象限(一,-)；第四象限(+,-).根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點解答.

解：???點(1,-2)的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，滿足點在第四象限的條件，

二點在平面直角坐標系的第四象限.

故選￡>.

2.答案：A

解析：解：如圖,

Z5=180°-(zl+Z3)=130°,

44=180°-130°=50°,

■■■AB//CD,

z.2=z.4=50°,

故選：A.

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出45,再根據(jù)平角求出N4,最后根據(jù)平行線性質(zhì)得出Z2=44即可求出.

本題考查了平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

3.答案：B

解析：

本題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).根據(jù)無理數(shù)的定義對各選項進行分析判

斷即可.

解：???加=4，I，-3.14,2.616116111,0是有理數(shù)，

p是無理數(shù)，

???無理數(shù)有2個.

故選B.

4.答案：A

解析：

本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點

的距離相等及角平分線上的點到角兩邊距離相等是解題的關(guān)鍵.

由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得NB=/.CAD=^DAB=30°.

解：???DE垂直平分AB,

???DA=DB,

???乙B=乙DAB,

???AD平分乙C4B,

:.Z-CAD=Z-DAB,

???ZC=90°,

???34CAD=90°,

???乙CAD=30°,

???AD平分“AB,DELAB,CD工AC,

CD=DE=-BD,

2

vBC=3,

???CD=DE=1.

故選4.

5.答案：C

解析:

此題主要考查了平均數(shù)及方差的知識.方差的定義：一般地設(shè)〃個數(shù)據(jù)，石，打，…小的平均數(shù)為元，

則方差S2=；[(X1-君2+(X2-用I?+..?+($—君2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大,

波動性越大，反之也成立.

先計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計算它們的方差，選擇正確的答案即可.

解：甲的平均數(shù)為：^X5X(7+8+9+10)=y

乙的平均數(shù)為：^x(4x7+6x8+6x9+4xl0)=y

{5x[(7-—)2+(8-—)2+(9-—)2+(10

'乙U乙乙乙乙

19119

=4X[4+4+4+4]

5

=-?

4，

4=^XHX[(7-'()2+6x(8一斗2+6x(9一當2+4x(10-y)2]

166

20i44)

——21?

20'

521

V4>20

故選C.

6.答案：B

解析:

此題考查了最短路徑問題和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.先求得N的對稱點N'的坐標，根據(jù)兩

點的坐標代入一次函數(shù)解析式中，確定一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)點尸在x軸上，則其縱坐標是0,

求出橫坐標即可.

解：作N點關(guān)于x軸的對稱點N，,

vN(-3,2),

???

設(shè)直線N'M的解析式為y=kx+b,

(b=2

—3k+b=-2

解得M=

~b=2

二直線N'M的解析式為y=+2,

???P的縱坐標為0,

???+2=0,解得x=-|,

故選跟

7.答案：16

解析：

此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，牢記概念是關(guān)鍵.如果一個非負數(shù)X的平方等于。，那么x是“

的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

解：42=16,

??.4是16的算術(shù)平方根.

故答案為16.

8.答案：一1

解析：解：???點M(a,b)與點N(—2,-3)關(guān)于y軸對稱，

a—2,b=—3,

■.a+h=-1.

故答案為：-1.

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行

計算即可得解.

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標.

9.答案：9

解析：

本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)

于x的不等式，求出x、y的值，再代入/進行計算即可.

解：?.?原二次根式有意義，

x-320,3—

???x=3,y=2,

xy=9.

故答案為9.

10.答案：25cm

解析:

本題考查了平面展開一最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是將圖形展開，轉(zhuǎn)化為直角三角形利用勾股定理

解答.要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間

線段最短解答.

解：如圖：（1）4B=yjBD2+AD2=V202+152=25;

(3)力B=>JAC2+BC2=V302+52=5V37.

BC

A

所以需要爬行的最短距離是25.

故答案為25c，”.

1L答案比=4

5y=466

解析：解：設(shè)籃球的單價為X元，足球的單價為y元，由題意得：

儼_y=4

(4x+5y=466'

故答案為：以;5yt466，

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個籃球的花費+5個足球的花費=466元，②籃球的單價-足球的單價

=4元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

12.答案:裁|或2

解析：解：①當乙4BD=90。時，如圖1,則NOBC+乙48。=90。,

:.Z.DBC=Z.BAOf

由直線y=+b交線段OC于點8,交x軸于點A可知。8=b,

0A=2b,

??,點C(0,4),

???OC=4,

???BC=4—b,

在△DBC和△BA。中，

ZDBC=/.BAO

乙DCB=乙4。8

.BD=AB

..^DBC=^BAO(iAASy

:.BC—OA,

即4—b=2b,

???b=￡

②當NADB=90。時，如圖2,

作AF1CE于F,

同理證得△BDC三△D4F,

CD=AF=4,BC=DF,

?.?OB=b,OA=2b,

???BC=DF=26-4,

?：BC=4—b,

A2b—4=4—h,

,8

?**b=-；

③當4048=90。時，如圖3,

作DF1。4于F,

同理證得△/0B三△。凡4,

:.0A=DF,

:.2b=4,

圖3

???b=2；

綜上，6的值為g或|或2.

故答案為5或|或2.

分三種情況討論：

①當4280=90。時，證得ADBC三△B40,得出BC=。4,即4—b=2b,求得b=/

②當乙40B=90。時，作4F1CE于F,同理證得^BDCwADAF,得出BC=DF,即2b-4=4—b,

求得b=|；

③當乙ZMB=90°時，作OF1。4于凡同理證得△AOBWA0尸4,得出04=。凡即2b=4,解得b=2.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作

出輔助性構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵.

13"解:⑴匕二②

把①代入②得，3(l-2y)-2y=11,

解得：y=-1，

把y=-l代入①得，%=3,

(x=3

Aly=-r

3x-5y=3…①

叫冷=1…②

解：②x6得，3%-2y=6③,

③)—得3y=3,

解得：y=l,把y=l代入①，得x="

(x=-

(3.

ly=1

解析：本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

(1)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.

(2)根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案.

14.答案：解：和BC的關(guān)系是：相等且垂直.

理由如下：如圖，連接4C,

由勾股定理得，AB2=12+22=5,

BC2=I2+22=5,

AC2=12+32=10,

AC=BC,AB2+BC2=AC2,

???△ABC是直角三角形，AABC=90°,

AB1BC；

.?.4B和BC的關(guān)系是：相等且垂直；

(2)"+4=45°.

證明如下：如圖，

圖(2聲

由勾股定理得，AB2=l2+22=5,

BC2=12+22=5,

AC2=I2+32=10,

AB2+BC2=AC2,

??.△ABC是直角三角形，

?■?AB=BC,

是等腰直角三角形.

LCAB=45°,

在△ABE和仃。。中，

(AE=FD

{Z.AEB=乙FDC=90°,

(BE=CD

.■.^ABE=^FCD(SAS),

??^.BAD=40,

4a+乙6=^-CAD+/.BAD=45°.

解析：本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的

判定和性質(zhì).熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵.

(1)連接AC,再利用勾股定理列式求出AB?、BC?、AC2,然后利用勾股定理逆定理解答；

(2)根據(jù)勾股定理的逆定理判定AABC是等腰直角三角形，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得結(jié)果.

15.答案：解：(1)建立直角坐標系如圖所示:

圖書館(B)位置的坐標為(一3,-2)；

(2)標出體育館位置C如圖所示，觀察可得，AaBC中邊長為5,BC邊上的高為4,所以△ABC的

面積為=：x5x4=10.

解析：(1)利用點A的坐標畫出直角坐標系；根據(jù)點的坐標的意義描出點以

(2)利用三角形的面積得到4ABC的面積.

本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特

征.

16.答案：解：(1)>；

(2)vZ.C=90°,BC=3,BD=AC=1,

???CD=2,AD=>/CD2+AC2=遍，AB=y]AC2+BC2=V10,

???BD+AD=V5+1>

又中，AD+BD>AB,

V5+1>同.

解析：本題主要考查了實數(shù)的大小比較，三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運用，解題時注意：三角

形兩邊之和大于第三邊.

(1)代入計算，再根據(jù)實數(shù)大小比較的方法進行比較即可求解；

(2)依據(jù)勾股定理即可得到力。=y/CD2+AC2=痘，AB=>JAC2+BC2=V10,BD+AD=^5+1，

再根據(jù)△ABD中，AD+BD>AB,即可得到6+1>4U.

解：(1):而a2.236，VIUz3.162,

Vs+1~3.236>

v3.236>3.162,

V5+1>g.

故答案為〉；

(2)見答案.

17.答案：解：(1)當04XW15時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=/?,

15k=27,得k=1.8,

叩當0Wx<15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x,

當x>15時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=ax+b,4

(15a+b=27

(20a+b=39"

得㈡，

即當欠>15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4%-9,

由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=匿考/；

(2)當％=35時，y=2.4x35-9=75元.

解析：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析

式；

(2)將x的值代入到(1)中所求函數(shù)解析式.

18.答案：解：(1)數(shù)據(jù)由小到大排列為：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100,

所以這10名學生得分的眾數(shù)為95,中位數(shù)為(90+95)+2=92.5,

平均數(shù)=(75+85+85+90+90+95+95+95+98+100)+10=90.8(分)；

(2)估計此次考試的平均成績約為90.8分.

解析：本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，以及用樣本估計總體，解題關(guān)鍵是掌握這些定義并

掌握平均數(shù)的計算公式.

（1）先把數(shù)據(jù)由小到大排列，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解；

（2）利用樣本估計整體，用樣本的平均數(shù)估計全班的平均數(shù).

19.答案：解：（1）設(shè)學生人數(shù)為x人，單租45座客車為y輛，

由題意,C：60（y-1）-30-

解，得仁消

答：學生總?cè)藬?shù)為270人，單租45座客車需6輛.

（2）（解法一）

由題意及（1）知：兩種客車同時租用共需5輛.

設(shè)45座客車z輛，則60座客車為（5-z）輛.

要使每個學生都有座，需有45z+60（5-z）2270.

解之，得z<2.

當z=2時，租金為：2x250+3x300=1400（元）；

當z=l時，租金為：1x250+4x300=1450（元）.

答：由上可知：45座車租2輛，60座車租3輛使得租金最少.

（解法二）由題意，根據(jù)（1）知，兩種客車共租5輛，其方案有

①45座車1輛，60座車4輛；

②45座車2輛，60座車3輛；

③45座車3輛，60座車2輛；

④45座車4輛，60座車1輛.

其中：方案①共有：1X45+4x60=285（座），

租金：1x250+4x300=1450（元）；

方案②共有：2x45+3x60=270（座），

租金：2x250+3x300=1400（元）；

方案③共有：3x45+2x60=255（座），不能滿足每人都有座；

方案④共有：4x45+60=240（座），不能滿足每人都有座.

由上可知方案②最好.

答：租245座車2輛，60座車3輛租金最少.

解析：(1)通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，單租45座客車的輛數(shù)X45=外出旅游的學生人數(shù)，(

單租45座客車的輛數(shù)-1)X60-30=外出旅游的學生人數(shù).根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組.

(2)本小題的等量關(guān)系有：合租45座客車的輛數(shù)+合租60座客車的輛數(shù)=單租45座客車的輛數(shù)-1,

合租45座客車的輛數(shù)x45+合租60座客車的輛數(shù)x602外出旅游學生人數(shù).根據(jù)這兩個等量關(guān)系，

列出關(guān)系式，再求解.

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系，

列出方程組，再求解.注意最節(jié)省資金的租車方法所租的車的座位一定大于或者等于外出旅游的學

生人數(shù)，這才保證每個學生都有座位.

20.答案：(1)證明：???^ACB=/.ECF=90°,

?1?/.ACE—Z.BCF,

又ZC=BC,CE=CF,

.-.^ACE=ABCF(SAS)；

(2)由△ACE三ABCF,得NCBF=ZTAE=45°,

又因為乙48c=45°,則NEBF=90°,

BF2+BE2=EF2,

又4E=BF,

■■■AE2+BE2=EF2.

解析：(1)可以根據(jù)全等三角形的判定，進行證明；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，得2E=BF,進而根據(jù)勾股定理即可證明.

此題綜合運用了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、以及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)根

據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=BF.

21.答案：解：(1)在AABC中，

???乙4+/.ABC+Z.ACB=180°,

???LABC+乙ACB=180°-62°=118°,

???乙48。=20°,"CD=35°,

Z.DBC+ZDCB=118°-20°-35°=63°

???Z.BDC=180°-(乙DBC+乙DCB)=117°；

{2}Z-BDC=+ZC.

理由：連接BC

在△48C中，

???Z.A+/.ABD+乙DBC+ZLACD+乙BCD=180°,

A4A+乙ABD+Z.ACD=180°一乙DBC-乙BCD,

在ADBC中，

???乙BDC+Z,DBC+乙BCD=180°,

???乙BDC=180°-乙DBC一乙BCD,

:、乙BDC=Z.A+乙B+Z.C；

(3)①40

②???乙DAE=50°,Z.DBE=130°,

???Z.ADB+/.AEB=80°,

??,DC平分NADB,EC平分N4EB,

/.ADC=-乙ADB,Z.AEC=-/.AEB,

22

/.ADC+Z.AEC=1(Z.ADB+NAEB)=40°,

乙DCE=N4+/.ADC+￡.AEC=50°+40°=90°.

解析：

解：(1)見答案

(3)①???△XBC中，ZX=90°,

???乙XBC+Z.XCB=90°,

???△ABC中，Z71=50°,

乙ABC+乙4cB=130°,

AABX+AACX=130°-90°=40°.

故答案為：40；

②見答案

【分析】⑴先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出乙4C8+N48C的度數(shù)，由NABD=20。，NACD=35。求出

乙DBC+40cB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。即可得出結(jié)論；

(2)連接BC,在44BC中由三角形內(nèi)角和定理可得出乙4+乙4BD+乙4CD=180°-Z.DBC-乙BCD,

同理，DBC^Z-BDC=180°-Z.DBC-ABCD,由此即可得出結(jié)論；

(3)①先根據(jù)AXBC中，乙￥=90。可知乙￥8。+乙5(778=90。，再根據(jù)△ABC中，乙4=50。即可得出

/.ABC+乙4cB=130°,由此即可得出乙4BX+NACX的度數(shù)；

②先根據(jù)4ZME=50°,/LDBE=130°得出4/WB+Z.AEB=80°,再由DC^ZADB,EC^/.AEB

可知乙/LAEC=^AEB,故可得出乙4DC+乙4EC=g&4DB+2EB)=40。，

Z.DCE=44+乙ADC+Z.AEC=50°+40°=90°.

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180。是解答此題的關(guān)鍵.

22.答案：解：(1)由②得3x+6x-4y=19,

即3x+2(3x-2y)=19,③

把①代入③得3x+10=19,即久=3,

把x=3代入①得y=2,

???方程組的解為｛；: