專題10 動量定理-五年（2020-2024）高考物理真題分類匯編（全國版）（解析版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題10動量定理及應(yīng)用考點五年考情（2020-2024）命題趨勢考點1動量和沖量動量定理2020年全國卷；2021年湖南卷、全國乙卷；2022年重慶卷、海南卷、湖北卷、湖南卷；動量定理是高中物理的重要章節(jié),是整個物理學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是高考的重點內(nèi)容之一。動量定理是力對時間的積累效應(yīng),使物體的動量發(fā)生改變。它的適用范圍很廣,研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統(tǒng);不僅適用于恒力情形,也適用于變力情形,尤其在解決作用時間短、作用力大小隨時間變化的打擊、碰撞等問題時,要比牛頓定律方便得多。高考試題注重與動量、能量、電場、磁場的滲透，并常常與生活、科技、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等實際問題相聯(lián)系，并于電磁學(xué)等知識結(jié)合的題目。高考中，如單獨考查動量定理，多以選擇題形式出現(xiàn)，難度不大，動量定理還可能與圖像問題結(jié)合考查，平時要注意訓(xùn)練。如果動量定理與力學(xué)主干知識綜合考查，往往以計算題形式出現(xiàn)，重在對建模能力考查，平時要加強物理建模能力的訓(xùn)練?？键c2動量定理的應(yīng)用2020年海南卷；2021年湖北卷、北京卷、重慶卷；2022年、全國卷、福建卷、浙江卷；2023年全國卷、浙江卷；2024年廣東卷等考點01動量和沖量動量定理1．(2022·重慶卷·4)在測試汽車的安全氣囊對駕乘人員頭部防護作用的實驗中，某小組得到了假人頭部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線（如圖）。從碰撞開始到碰撞結(jié)束過程中，若假人頭部只受到安全氣囊的作用，則由曲線可知，假人頭部（

）A．速度的變化量等于曲線與橫軸圍成的面積 B．動量大小先增大后減小C．動能變化正比于曲線與橫軸圍成的面積 D．加速度大小先增大后減小【答案】D【解析】AB．由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則F—t圖像的面積即合外力的沖量，再根據(jù)動量定理可知F—t圖像的面積也是動量的變化量，且圖線一直在t軸的上方，由于頭部有初動量，由圖可知，動量變化越來越大，則動量的大小一直減小到假人頭靜止，動量變化最大，AB錯誤；C．根據(jù)動量與動能的關(guān)系有，而F—t圖像的面積是動量的變化量，則動能的變化量與曲線與橫軸圍成的面積不成正比，C錯誤；D．由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則根據(jù)牛頓定律可知a∝F，即假人頭部的加速度先增大后減小，D正確。故選D。2.(2022·海南卷·1)在冰上接力比賽時，甲推乙的作用力是，乙對甲的作用力是，則這兩個力（）A．大小相等，方向相反 B．大小相等，方向相同C．的沖量大于的沖量 D．的沖量小于的沖量【答案】A【解析】根據(jù)題意可知和是相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知和等大反向、具有同時性；根據(jù)沖量定義式可知和的沖量大小相等，方向相反。故選A。3.(2022·湖北卷·7)一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】根據(jù)動能定理可知可得由于速度是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時，動量變化量最小，方向相反時，動量變化量最大，因此沖量的大小范圍是比較可得一定成立。故選D。4.(2020·全國卷1·14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是（）A．增加了司機單位面積的受力大小B．減少了碰撞前后司機動量的變化量C．將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D．延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積【答案】D【解析】A．因安全氣囊充氣后，受力面積增大，故減小了司機單位面積的受力大小，故A錯誤；B．有無安全氣囊司機初動量和末動量均相同，所以動量的改變量也相同，故B錯誤；C．因有安全氣囊的存在，司機和安全氣囊接觸后會有一部分動能轉(zhuǎn)化為氣體的內(nèi)能，不能全部轉(zhuǎn)化成汽車的動能，故C錯誤；D．因為安全氣囊充氣后面積增大，司機的受力面積也增大，在司機擠壓氣囊作用過程中由于氣囊的緩沖故增加了作用時間，故D正確。故選D。4.(2021·湖南卷·2)物體的運動狀態(tài)可用位置和動量描述，稱為相，對應(yīng)圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應(yīng)的相軌跡可能是（）A．B．C． D．【答案】D【解析】質(zhì)點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則有而動量為聯(lián)立可得動量關(guān)于為冪函數(shù)，且，故正確的相軌跡圖像為D。故選D。5．(多選)(2021·全國乙卷·19)水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續(xù)滑行的路程后停止運動，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動摩擦因數(shù)等于D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍【答案】BC【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知①由速度位移公式有②外力撤去后，由牛頓第二定律可知③由速度位移公式有

④由①②③④可得，水平恒力動摩擦因數(shù)滑動摩擦力可知F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯誤；A．在此過程中，外力F做功為故A錯誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時間在此過程中，F(xiàn)的沖量大小是故B正確。故選BC。6.(多選)(2022·湖南卷·7)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后，逐一打開引導(dǎo)傘、減速傘、主傘，最后啟動反沖裝置，實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況，將其運動簡化為豎直方向的直線運動，其圖像如圖所示。設(shè)該過程中，重力加速度不變，返回艙質(zhì)量不變，下列說法正確的是（）A．在時間內(nèi)，返回艙重力的功率隨時間減小B．在時間內(nèi)，返回艙的加速度不變C．在時間內(nèi)，返回艙的動量隨時間減小D．在時間內(nèi)，返回艙的機械能不變【答案】AC【解析】A．重力的功率為由圖可知在0~t1時間內(nèi)，返回艙的速度隨時間減小，故重力的功率隨時間減小，故A正確；B．根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度可知在0~t1時間內(nèi)返回艙的加速度減小，故B錯誤；C．在t1~t2時間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小，故可知動量隨時間減小。故C正確；D．在t2~t3時間內(nèi)，由圖像可知返回艙的速度不變，則動能不變，但由于返回艙高度下降，重力勢能減小，故機械能減小，故D錯誤。故選AC。考點02動量定理的應(yīng)用1.(多選)(2022·福建卷·8)我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A．氙離子的加速電壓約為B．氙離子的加速電壓約為C．氙離子向外噴射形成的電流約為D．每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【答案】AD【解析】AB．氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有可得加速電壓為故A正確，B錯誤；D．在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得進入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得故D正確；C．在時間內(nèi)，有電荷量為的氙離子噴射出，則有，聯(lián)立解得故C錯誤。故選AD。從B點脫離軌道，D正確。2．(多選)（2022·全國乙卷·20）質(zhì)量為的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取。則（）A．時物塊的動能為零B．時物塊回到初始位置C．時物塊的動量為D．時間內(nèi)F對物塊所做的功為【答案】AD【解析】物塊與地面間的摩擦力為AC．對物塊從s內(nèi)由動量定理可知即得3s時物塊的動量為設(shè)3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0，由動量定理可得即解得所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確，C錯誤；B．s物塊發(fā)生的位移為x1，由動能定理可得即得過程中，對物塊由動能定理可得即得物塊開始反向運動，物塊的加速度大小為發(fā)生的位移為即6s時物塊沒有回到初始位置，故B錯誤；D．物塊在6s時的速度大小為拉力所做的功為故D正確。故選AD。3.（2021·福建·4）福建屬于臺風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺風(fēng)影響。已知10級臺風(fēng)的風(fēng)速范圍為，16級臺風(fēng)的風(fēng)速范圍為。若臺風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標志牌，則16級臺風(fēng)對該交通標志牌的作用力大小約為10級臺風(fēng)的（）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍【答案】B【解析】設(shè)空氣的密度為，風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標志牌的橫截面積為，在時間的空氣質(zhì)量為假定臺風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標志牌的末速度變?yōu)榱悖瑢︼L(fēng)由動量定理有可得10級臺風(fēng)的風(fēng)速，16級臺風(fēng)的風(fēng)速，則有故選B。4．（2021·湖北）抗日戰(zhàn)爭時期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機槍子彈彈頭質(zhì)量約8g，出膛速度大小約750m/s。某戰(zhàn)士在使用該機槍連續(xù)射擊1分鐘的過程中，機槍所受子彈的平均反沖力大小約12N，則機槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（）A．40 B．80 C．120 D．160【答案】C〖祥解〗本題考查動量定理?！窘馕觥吭O(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為n，則對這n顆子彈由動量定理得代入數(shù)據(jù)解得故選C。5．（2021·北京·10）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，圓盤上距軸r處的P點有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。某時刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動，小物體由P點滑至圓盤上的某點停止。下列說法正確的是（）A．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力的方向沿運動軌跡切線方向B．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量大小為C．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿圓盤半徑方向運動D．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量大小為【答案】D【解析】A．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，小物體所受摩擦力提供向心力，方向沿半徑方向，故A錯誤；B．圓盤停止轉(zhuǎn)動前，小物體所受摩擦力根據(jù)動量定理得，小物體運動一圈所受摩擦力的沖量為大小為0，故B錯誤；C．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，小物體沿切線方向運動，故C錯誤；D．圓盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)動量定理可知，小物體整個滑動過程所受摩擦力的沖量為大小為，故D正確。故選D。6.（2020·海南·8）太空探測器常裝配離子發(fā)動機，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動機尾部高速噴出，從而為探測器提供推力，若某探測器質(zhì)量為，離子以的速率（遠大于探測器的飛行速率）向后噴出，流量為，則探測器獲得的平均推力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】對離子，根據(jù)動量定理有而解得F=0.09N，故探測器獲得的平均推力大小為0.09N，故選C。7.（2022·浙江·21）艦載機電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進的彈射技術(shù)，我國在這一領(lǐng)域已達到世界先進水平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計研究，如圖1所示，用于推動模型飛機的動子（圖中未畫出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B。開關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動子從靜止開始推動飛機加速，飛機達到起飛速度時與動子脫離；此時S擲向2接通定值電阻R0，同時施加回撤力F，在F和磁場力作用下，動子恰好返回初始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的v-t圖如圖2所示，在t1至t3時間內(nèi)F=(800－10v）N，t3時撤去F。已知起飛速度v1=80m/s，t1=1.5s，線圈匝數(shù)n=100匝，每匝周長l=1m，飛機的質(zhì)量M=10kg，動子和線圈的總質(zhì)量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不計空氣阻力和飛機起飛對動子運動速度的影響，求（1）恒流源的電流I；（2）線圈電阻R；（3）時刻t3。【答案】（1）80A；（2）；（3）【解析】（1）由題意可知接通恒流源時安培力動子和線圈在0~t1時間段內(nèi)做勻加速直線運動，運動的加速度為根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）當(dāng)S擲向2接通定值電阻R0時，感應(yīng)電流為此時安培力為所以此時根據(jù)牛頓第二定律有由圖可知在至期間加速度恒定，則有解得，（3）根據(jù)圖像可知故；在0~t2時間段內(nèi)的位移而根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有電荷量的定義式可得從t3時刻到最后返回初始位置停下的時間段內(nèi)通過回路的電荷量，根據(jù)動量定理有聯(lián)立可得解得8.（2023·浙江·20）利用磁場實現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，Oxy平面（紙面）的第一象限內(nèi)有足夠長且寬度均為L、邊界均平行x軸的區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其中區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ存在磁感應(yīng)強度大小為B2的磁場，方向均垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ的下邊界與x軸重合。位于處的離子源能釋放出質(zhì)量為m、電荷量為q、速度方向與x軸夾角為60°的正離子束，沿紙面射向磁場區(qū)域。不計離子的重力及離子間的相互作用，并忽略磁場的邊界效應(yīng)。（1）求離子不進入?yún)^(qū)域Ⅱ的最大速度v1及其在磁場中的運動時間t；（2）若，求能到達處的離子的最小速度v2；（3）若，且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在范圍，求進入第四象限的離子數(shù)與總離子數(shù)之比η。

【答案】（1）；（2）（3）60%【解析】（1）當(dāng)離子不進入磁場Ⅱ速度最大時，軌跡與邊界相切，則由幾何關(guān)系解得r1=2L根據(jù)解得在磁場中運動的周期運動時間

（2）若B2=2B1，根據(jù)可知粒子在磁場中運動軌跡如圖，設(shè)O1O2與磁場邊界夾角為α，由幾何關(guān)系解得r2=2L根據(jù)解得（3）當(dāng)最終進入?yún)^(qū)域Ⅱ的粒子若剛好到達x軸，則由動量定理即求和可得粒子從區(qū)域Ⅰ到區(qū)域Ⅱ最終到x軸上的過程中解得則速度在~之間的粒子才能進入第四象限；因離子源射出粒子的速度范圍在~，又粒子源射出的粒子個數(shù)按速度大小均勻分布，可知能進入第四象限的粒子占粒子總數(shù)的比例為：η=60%9.（2021·重慶·13）我國規(guī)定摩托車、電動自行車騎乘人員必須依法佩戴具有緩沖作用的安全頭盔。小明對某輕質(zhì)頭盔的安全性能進行了模擬實驗檢測。某次，他在頭盔中裝入質(zhì)量為的物體（物體與頭盔密切接觸），使其從的高處自由落下（如圖），并與水平地面發(fā)生碰撞，頭盔厚度被擠壓了時，物體的速度減小到零。擠壓過程不計物體重力，且視為勻減速直線運動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取。求：（1）頭盔接觸地面前瞬間的速度大??；（2）物體做勻減速直線運動的時間；（3）物體在勻減速直線運動過程中所受平均作用力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）由自由落體運動規(guī)律，帶入數(shù)據(jù)解得（2）由勻變速直線運動規(guī)律解得（3）由動量定理得解得10.（2024·廣東卷·14）汽車的安全帶和安全氣囊是有效保護乘客的裝置。（1）安全帶能通過感應(yīng)車的加速度自動鎖定，其原理的簡化模型如圖甲所示。在水平路面上剎車的過程中，敏感球由于慣性沿底座斜面上滑直到與車達到共同的加速度a，同時頂起敏感臂，使之處于水平狀態(tài)，并卡住卷軸外齒輪，鎖定安全帶。此時敏感臂對敏感球的壓力大小為，敏感球的質(zhì)量為m，重力加速度為g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面傾角的正切值。（2）如圖乙所示，在安全氣囊的性能測試中，可視為質(zhì)點的頭錘從離氣囊表面高度為H處做自由落體運動。與正下方的氣囊發(fā)生碰撞。以頭錘到氣囊表面為計時起點，氣囊對頭錘豎直方向作用力F隨時間t的變化規(guī)律，可近似用圖丙所示的圖像描述。已知頭錘質(zhì)量，重力加速度大小取。求：①碰撞過程中F的沖量大小和方向；②碰撞結(jié)束后頭錘上升的最大高度?！敬鸢浮浚?）；（2）①330N?s，方向豎直向上；②0.2m【詳析】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的壓力FN以及斜面的支持力N，則由牛頓第二定律可知解得（2）①由圖像可知碰撞過程中F的沖量大小方向豎直向上；②頭錘落到氣囊上時的速度與氣囊作用過程由動量定理（向上為正方向）解得v=2m/s則上升的最大高度11.(2023·全國甲卷·25)如圖，水平桌面上固定一光滑U型金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為l，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計