山東濟南市中區(qū)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（含答案）

市中區(qū)七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研試題（滿分150分時間120分鐘）一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.-2024的相反數(shù)是()A.-2024B.2024C.±2024D.12.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）()A.B.C.D.3.2024年6月2日6時23分，"嫦娥六號"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個長方體模型，若用一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是()A.B.C.D.5.下列運算正確的是()A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了一個字，則展開前與"冷"相對的是()A.仔B.著C.沉D.細(xì)7.若7x2y2和﹣11x3my2的和是單項式，則式子12m-16的值是()A.-13B.-9C.-8D.﹣58.如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b．則下列式子正確的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab9.已知非零實數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，則xx+yy+A.1B.-1C.3D.﹣310.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為26的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A.20B.22C.23D.24二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分．11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時，展現(xiàn)在我們眼前的是一個圓面的形象，這說明.12.比較大?。?2-1.8（填">","<"或"="）.13.一個棱柱有10個面，則它有個頂點．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有個正三角形。15.如圖，按照運算程序（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），如果輸入的數(shù)值是﹣4，輸出的結(jié)果為。16.一個兩位自然數(shù)m，若它各位數(shù)字互不相同且均不為0，各位數(shù)字之和小于9，則稱m為"小九數(shù)"．將m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個新數(shù)m'，那么稱m'為m的"前置小九數(shù)"，記F(m)=m'+m。例如：m=25時，各位數(shù)字不互相等且均不為0，2+5=7<9，故25是"小九數(shù)"，此時m'=725,F(m)=m'+m=725+25=750．若一個"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù)，則m的最大值為.三.解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分6分）如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．18.（本小題滿分12分）計算：(1)27-18+(-7)(2)-83x(-58)÷19(3)(1-16+3419.（本小題滿分6分）化簡：(1)2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).20.（本小題満分6分）如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的側(cè)面積。21.（本小題滿分6分）已知：A=x-12y(1)化簡A-2B;(2)若3y-2x=2，求A-2B的值．22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中"+"號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)，"-"表示不足達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)．成績記錄：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14.(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差(2)求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個數(shù)等于達(dá)標(biāo)成績，記0分：超過達(dá)標(biāo)成績，每多做1個得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．(1)每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含x的式子表示）(2)用含x的式子表示每天獲得的利潤．（利潤＝售價﹣成本）.(3)當(dāng)x=600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．24.（本小題滿分10分）定義新運算，a?b=1a-1b，a?b=例如：3?7=13﹣17=421，3?7=若a?b=a?b，則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對".例如：2?3=12﹣13=16，2?3=(1)下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對"的是（請?zhí)钚蛱枺賏=﹣43，b=﹣1(2)計算：(-3)?4-(-3)?4+(-2024)?(-2024).(3)已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一數(shù)對",計算：1?2+2?3+3?4+4?5+…+2023?2024.25.（本小題滿分12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖形進行直觀推導(dǎo)和解釋?！痉椒ǔ跆健?1)例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數(shù)）.方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,"個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行有個小圓圈，所以組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為1+2+3+4+...+n=.【探索歸納】(2)下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求13+23+33+…+n2的值（其中n是正整數(shù)）．請你仔細(xì)觀察圖2，找出圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問題：①探索規(guī)律,根據(jù)前面的規(guī)律，第（5）個圖形可以表示的等式為.②歸納結(jié)論：則13+23+33+...+n3=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）【拓展應(yīng)用】(3)求1326.（本小題満分12分）如圖1，已知點A、B、C、D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24，其中a、b滿足（a+12）2+b﹣(1)填空：a=,b=,c=.(2)如圖1，若點A、B、C分別同時以每秒4個單位長度、1個單位長度和m(m<4)個單位長度的速度勻速向左運動，假設(shè)經(jīng)過：秒后，點A與點D之間的距離表示為AD.①t為何值時，AD=3BD?②若AB﹣32(3)如圖2，將數(shù)軸在原點O、點B和點C處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸"．動點P從點A出發(fā)．以每秒3個單位長度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運動至點D.同時，動點Q從點D出發(fā)以每秒4個單位長度沿著"折線數(shù)軸"的負(fù)方向變速運動，該點在平地保持初始速度不變，上坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀叮O(shè)運動時間為t秒、若p、Q兩點在點M處相遇，則點M表示的數(shù)為.答案一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.-2024的相反數(shù)是(B)A.-2024B.2024C.±2024D.12.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）(D)A.B.C.D.3.2024年6月2日6時23分，"嫦娥六號"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個長方體模型，若用一個平面去截該模型，截面的形狀不可能是(A)A.B.C.D.5.下列運算正確的是()A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m6.如圖所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標(biāo)注了一個字，則展開前與"冷"相對的是(C)A.仔B.著C.沉D.細(xì)7.若7x2y2和﹣11x3my2的和是單項式，則式子12m-16的值是(C)A.-13B.-9C.-8D.﹣58.如圖，數(shù)軸上點A和點B分別表示數(shù)a和b．則下列式子正確的是（A）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab9.已知非零實數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，則xx+yy+A.1B.-1C.3D.﹣310.將圖1中周長為12的長方形紙片剪成1號、2號、3號、4號正方形和5號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為26的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（C）A.20B.22C.23D.24二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分．11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時，展現(xiàn)在我們眼前的是一個圓面的形象，這說明線動成面.12.比較大?。?2＜-1.8（填">","<"或"="）.13.一個棱柱有10個面，則它有16個頂點．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形…按此規(guī)律，第100個圖案中有402個正三角形。15.如圖，按照運算程序（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），如果輸入的數(shù)值是﹣4，輸出的結(jié)果為4。16.一個兩位自然數(shù)m，若它各位數(shù)字互不相同且均不為0，各位數(shù)字之和小于9，則稱m為"小九數(shù)"．將m的各個數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個新數(shù)m'，那么稱m'為m的"前置小九數(shù)"，記F(m)=m'+m。例如：m=25時，各位數(shù)字不互相等且均不為0，2+5=7<9，故25是"小九數(shù)"，此時m'=725,F(m)=m'+m=725+25=750．若一個"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù)，則m的最大值為62.三.解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分6分）如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，請在下面的方格中畫出這個幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．18.（本小題滿分12分）計算：(1)27-18+(-7)(2)-83x(-58)÷19(3)(1-16+34=9﹣7=53×9=2=15=﹣76=﹣419.（本小題滿分6分）化簡：(1)2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2)=﹣a﹣2b=2m2-6m+8-6m+3m2=5m2-12m+820.（本小題満分6分）如圖，是一個食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的側(cè)面積。（1）三棱柱（2）3×6+4×6+5×6=7221.（本小題滿分6分）已知：A=x-12y(1)化簡A-2B;(2)若3y-2x=2，求A-2B的值．（1）A-2B=（x-12y=﹣x+32（2）∵3y-2x=2∴﹣x+3222.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進行了一分鐘仰臥起坐測驗，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5個．下面是第一組8名女生的成績記錄，其中"+"號表示超過達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)，"-"表示不足達(dá)標(biāo)成績的個數(shù)．成績記錄：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14.(1)第一組8名女生中最好成績與最差成績相差(2)求第一組8名女生的平均成績?yōu)槎嗌伲?3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個數(shù)等于達(dá)標(biāo)成績，記0分：超過達(dá)標(biāo)成績，每多做1個得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績，每少做1個扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號，請通過計算說明第一組8名女生能否獲得該稱號．（1）14﹣（﹣9）=23個（﹣5）+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14=24個35+24÷8=38個（3）（﹣5）×1+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2=﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28=63分63＞60答：獲得該稱號.23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．(1)每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含x的式子表示）(2)用含x的式子表示每天獲得的利潤．（利潤＝售價﹣成本）.(3)當(dāng)x=600時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．（1）（1500﹣x）（27x+19500）（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）=4x+3000（3）x=600時，27x+19500=27×600+19500=357004x+3000=4×600+3000=540024.（本小題滿分10分）定義新運算，a?b=1a-1b，a?b=例如：3?7=13﹣17=421，3?7=若a?b=a?b，則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對".例如：2?3=12﹣13=16，2?3=(1)下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對"的是（請?zhí)钚蛱枺賏=﹣43，b=﹣1(2)計算：(-3)?4-(-3)?4+(-2024)?(-2024).(3)已知兩個連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一數(shù)對",計算：1?2+2?3+3?4+4?5+…+2023?2024.（1）①③（2）(-3)?4-(-3)?4+(-2024)?(-2024)=﹣13﹣14+=﹣5（3）1?2+2?3+3?4+4?5+…+2023?2024=11×2+12×3=1﹣12+12﹣13+13﹣1=202325.（本小題滿分12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖形進行直觀推導(dǎo)和解釋?！痉椒ǔ跆健?1)例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數(shù)）.方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,"個小圓圈排列組成的．而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形