山東濟(jì)南市中區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題（含答案）

市中區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研試題（滿分150分時(shí)間120分鐘）一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.-2024的相反數(shù)是()A.-2024B.2024C.±2024D.12.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）()A.B.C.D.3.2024年6月2日6時(shí)23分，"嫦娥六號(hào)"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個(gè)長(zhǎng)方體模型，若用一個(gè)平面去截該模型，截面的形狀不可能是()A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是()A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m6.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了一個(gè)字，則展開前與"冷"相對(duì)的是()A.仔B.著C.沉D.細(xì)7.若7x2y2和﹣11x3my2的和是單項(xiàng)式，則式子12m-16的值是()A.-13B.-9C.-8D.﹣58.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b．則下列式子正確的是（）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab9.已知非零實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，則xx+yy+A.1B.-1C.3D.﹣310.將圖1中周長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為26的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（）A.20B.22C.23D.24二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分．11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個(gè)寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓面的形象，這說明.12.比較大?。?2-1.8（填">","<"或"="）.13.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，則它有個(gè)頂點(diǎn)．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形…按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中有個(gè)正三角形。15.如圖，按照運(yùn)算程序（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），如果輸入的數(shù)值是﹣4，輸出的結(jié)果為。16.一個(gè)兩位自然數(shù)m，若它各位數(shù)字互不相同且均不為0，各位數(shù)字之和小于9，則稱m為"小九數(shù)"．將m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個(gè)新數(shù)m'，那么稱m'為m的"前置小九數(shù)"，記F(m)=m'+m。例如：m=25時(shí)，各位數(shù)字不互相等且均不為0，2+5=7<9，故25是"小九數(shù)"，此時(shí)m'=725,F(m)=m'+m=725+25=750．若一個(gè)"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù)，則m的最大值為.三.解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分6分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．18.（本小題滿分12分）計(jì)算：(1)27-18+(-7)(2)-83x(-58)÷19(3)(1-16+3419.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：(1)2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2).20.（本小題満分6分）如圖，是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖．(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的幾何體的名稱：(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積。21.（本小題滿分6分）已知：A=x-12y(1)化簡(jiǎn)A-2B;(2)若3y-2x=2，求A-2B的值．22.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5個(gè)．下面是第一組8名女生的成績(jī)記錄，其中"+"號(hào)表示超過達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)，"-"表示不足達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)．成績(jī)記錄：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14.(1)第一組8名女生中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差(2)求第一組8名女生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲?3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)等于達(dá)標(biāo)成績(jī)，記0分：超過達(dá)標(biāo)成績(jī)，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī)，每少做1個(gè)扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號(hào)，請(qǐng)通過計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號(hào)．23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．(1)每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含x的式子表示）(2)用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）.(3)當(dāng)x=600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．24.（本小題滿分10分）定義新運(yùn)算，a?b=1a-1b，a?b=例如：3?7=13﹣17=421，3?7=若a?b=a?b，則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對(duì)".例如：2?3=12﹣13=16，2?3=(1)下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對(duì)"的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①a=﹣43，b=﹣1(2)計(jì)算：(-3)?4-(-3)?4+(-2024)?(-2024).(3)已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一數(shù)對(duì)",計(jì)算：1?2+2?3+3?4+4?5+…+2023?2024.25.（本小題滿分12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋?！痉椒ǔ跆健?1)例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數(shù)）.方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,"個(gè)小圓圈排列組成的．而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形，此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有行，每行有個(gè)小圓圈，所以組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+...+n=.【探索歸納】(2)下面我們將利用數(shù)形結(jié)合嘗試求13+23+33+…+n2的值（其中n是正整數(shù)）．請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖2，找出圖形與算式之間的關(guān)系，解決下列問題：①探索規(guī)律,根據(jù)前面的規(guī)律，第（5）個(gè)圖形可以表示的等式為.②歸納結(jié)論：則13+23+33+...+n3=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）【拓展應(yīng)用】(3)求1326.（本小題満分12分）如圖1，已知點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、24，其中a、b滿足（a+12）2+b﹣(1)填空：a=,b=,c=.(2)如圖1，若點(diǎn)A、B、C分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度、1個(gè)單位長(zhǎng)度和m(m<4)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)經(jīng)過：秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離表示為AD.①t為何值時(shí)，AD=3BD?②若AB﹣32(3)如圖2，將數(shù)軸在原點(diǎn)O、點(diǎn)B和點(diǎn)C處各折一下，得到一條"折線數(shù)軸"．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿"折線數(shù)軸"的正方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D.同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度沿著"折線數(shù)軸"的負(fù)方向變速運(yùn)動(dòng)，該點(diǎn)在平地保持初始速度不變，上坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊囊话?，下坡時(shí)速度變?yōu)槌跏妓俣鹊膬杀?，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、若p、Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M表示的數(shù)為.答案一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.-2024的相反數(shù)是(B)A.-2024B.2024C.±2024D.12.如下列各圖片所示的景德鎮(zhèn)瓷器中，主視圖和左視圖相同的是（不考慮瓷器花紋等因素）(D)A.B.C.D.3.2024年6月2日6時(shí)23分，"嫦娥六號(hào)"著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A.0.38x106B.3.8x105C.38x104D.3.8x1064.數(shù)學(xué)課上，小明用土豆做了一個(gè)長(zhǎng)方體模型，若用一個(gè)平面去截該模型，截面的形狀不可能是(A)A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是()A.5m+5n=5mnB.2m2n-m2n=2C.m5-m2=m3D.-m+4m=3m6.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了一個(gè)字，則展開前與"冷"相對(duì)的是(C)A.仔B.著C.沉D.細(xì)7.若7x2y2和﹣11x3my2的和是單項(xiàng)式，則式子12m-16的值是(C)A.-13B.-9C.-8D.﹣58.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b．則下列式子正確的是（A）A.a-b<0B.a+b>0C.ab>0D.ab9.已知非零實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x+y）（y+z）（x+z）=0，且x+y+z<0，則xx+yy+A.1B.-1C.3D.﹣310.將圖1中周長(zhǎng)為12的長(zhǎng)方形紙片剪成1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)正方形和5號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式放入周長(zhǎng)為26的長(zhǎng)方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為（C）A.20B.22C.23D.24二.填空題：本題共6小題，每小超4分，共24分．11.電視劇《西游記》中，"齊天大生"孫悟空有一個(gè)寶貝如意金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓面的形象，這說明線動(dòng)成面.12.比較大?。?2＜-1.8（填">","<"或"="）.13.一個(gè)棱柱有10個(gè)面，則它有16個(gè)頂點(diǎn)．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個(gè)圖案中有6個(gè)正三角形，第2個(gè)圖案中有10個(gè)正三角形，第3個(gè)圖案中有14個(gè)正三角形…按此規(guī)律，第100個(gè)圖案中有402個(gè)正三角形。15.如圖，按照運(yùn)算程序（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后，把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），如果輸入的數(shù)值是﹣4，輸出的結(jié)果為4。16.一個(gè)兩位自然數(shù)m，若它各位數(shù)字互不相同且均不為0，各位數(shù)字之和小于9，則稱m為"小九數(shù)"．將m的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加所得的數(shù)放在m的前面，得到一個(gè)新數(shù)m'，那么稱m'為m的"前置小九數(shù)"，記F(m)=m'+m。例如：m=25時(shí)，各位數(shù)字不互相等且均不為0，2+5=7<9，故25是"小九數(shù)"，此時(shí)m'=725,F(m)=m'+m=725+25=750．若一個(gè)"小九數(shù)"m滿足F(m)是7的倍數(shù)，則m的最大值為62.三.解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分6分）如圖是由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁裰挟嫵鲞@個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．18.（本小題滿分12分）計(jì)算：(1)27-18+(-7)(2)-83x(-58)÷19(3)(1-16+34=9﹣7=53×9=2=15=﹣76=﹣419.（本小題滿分6分）化簡(jiǎn)：(1)2a-6b-3a+4b:(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2)=﹣a﹣2b=2m2-6m+8-6m+3m2=5m2-12m+820.（本小題満分6分）如圖，是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖．(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的幾何體的名稱：(2)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積。（1）三棱柱（2）3×6+4×6+5×6=7221.（本小題滿分6分）已知：A=x-12y(1)化簡(jiǎn)A-2B;(2)若3y-2x=2，求A-2B的值．（1）A-2B=（x-12y=﹣x+32（2）∵3y-2x=2∴﹣x+3222.（本小題滿分8分）體育課上全班女生進(jìn)行了一分鐘仰臥起坐測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5個(gè)．下面是第一組8名女生的成績(jī)記錄，其中"+"號(hào)表示超過達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)，"-"表示不足達(dá)標(biāo)成績(jī)的個(gè)數(shù)．成績(jī)記錄：-5，0，+7，+12，-9，-1，+6，+14.(1)第一組8名女生中最好成績(jī)與最差成績(jī)相差(2)求第一組8名女生的平均成績(jī)?yōu)槎嗌伲?3)規(guī)定：一分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)等于達(dá)標(biāo)成績(jī)，記0分：超過達(dá)標(biāo)成績(jī)，每多做1個(gè)得2分；未達(dá)到達(dá)標(biāo)成績(jī)，每少做1個(gè)扣1分，若一分鐘仰臥起坐總積分超過60分，便可得到優(yōu)秀體育小組稱號(hào)，請(qǐng)通過計(jì)算說明第一組8名女生能否獲得該稱號(hào)．（1）14﹣（﹣9）=23個(gè)（﹣5）+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14=24個(gè)35+24÷8=38個(gè)（3）（﹣5）×1+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2=﹣5+14+24﹣9﹣1+12+28=63分63＞60答：獲得該稱號(hào).23.（本小題滿分8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．(1)每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元。（結(jié)果用含x的式子表示）(2)用含x的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）.(3)當(dāng)x=600時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．（1）（1500﹣x）（27x+19500）（2）（46﹣40）x+（15﹣13）（1500﹣x）=4x+3000（3）x=600時(shí)，27x+19500=27×600+19500=357004x+3000=4×600+3000=540024.（本小題滿分10分）定義新運(yùn)算，a?b=1a-1b，a?b=例如：3?7=13﹣17=421，3?7=若a?b=a?b，則稱有理數(shù)a,b為"隔一數(shù)對(duì)".例如：2?3=12﹣13=16，2?3=(1)下列各組數(shù)是"隔一數(shù)對(duì)"的是（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）①a=﹣43，b=﹣1(2)計(jì)算：(-3)?4-(-3)?4+(-2024)?(-2024).(3)已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是"隔一數(shù)對(duì)",計(jì)算：1?2+2?3+3?4+4?5+…+2023?2024.（1）①③（2）(-3)?4-(-3)?4+(-2024)?(-2024)=﹣13﹣14+=﹣5（3）1?2+2?3+3?4+4?5+…+2023?2024=11×2+12×3=1﹣12+12﹣13+13﹣1=202325.（本小題滿分12分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，初中數(shù)學(xué)里的代數(shù)公式，很多都可以借助幾何圖形進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋?！痉椒ǔ跆健?1)例如：求1+2+3+4+…+n的值（其中n是正整數(shù)）.方案如下：如圖1，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1,2,3,…,"個(gè)小圓圈排列組成的．而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形