人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案詳解

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．方程5x2－3x－2=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．5和3 B．5和－3 C．5和－2 D．5和22．下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A．B．C．D．3．一元二次方程（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0的一個(gè)根為0，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或14．對(duì)于拋物線，下列判斷正確的是（）A．拋物線開(kāi)口向上B．拋物線的頂點(diǎn)是（-2，3）C．對(duì)稱軸為直線x=2D．它可由拋物線向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位得到5．用配方法解方程時(shí)，方程可變形為（）A．B．C．D．6．若A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y37．如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長(zhǎng)為（）A．cm B．8cm C．6cm D．4cm8．新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，在無(wú)防護(hù)下傳播速度很快，已知有1個(gè)人患了新冠，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625個(gè)人患了新冠，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染m人，則m的值為（）A．20 B．22 C．24 D．259．函數(shù)y＝kx2﹣4x+2的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠010．已知二次函數(shù)（a＜0）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）和（x1，0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列4個(gè)判斷中：①a+b=-1；②a＞b﹣1；③b﹣a＜0；④﹣1＜a＜﹣，正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題11．一元二次方程的解是___________．12．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的解是___________．13．拋物線交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)M關(guān)于其對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)__________．14．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分．如果C是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，CD經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)D，并且AB=8m，CD=8m，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)___cm．15．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AQC的位置，連接OQ，OQ的最小值為_(kāi)___．16．如圖，一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD3D1和其上方的拋物線D1OD3組成．若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-14，-1.96），則橋架的拱高OH=________米．三、解答題17．解方程：．18．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)（0，-3），求此二次函數(shù)的解析式19．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，且DE=1，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）求AF的長(zhǎng)；（2）求△AEF的面積．20．如圖，A，B是⊙O上兩點(diǎn)，∠AOB=120°，C為弧AB上一點(diǎn)．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）若C是弧AB的中點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形．21．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩根x1、x2滿足，求k的值．22．如圖，要為一幅長(zhǎng)30cm、寬20cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框四邊的寬度x相等，且鏡框所占面積為照片面積的，鏡框的寬度應(yīng)該多少厘米？23．一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖②，若點(diǎn)E在上．連接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的長(zhǎng)．25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖②，若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠CBP+∠ACO=∠ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式的各項(xiàng)系數(shù)的概念，即可得到答案．【詳解】5x2－3x－2=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為：5和-3．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的一般形式的各項(xiàng)系數(shù)的概念，掌握一元二次方程的一般形式的各項(xiàng)系數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．A【詳解】試題分析：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．3．A【分析】把x=0代入（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0得a2+a=0，然后解關(guān)于a的方程后利用一元二次方程的定義確定a的值．【詳解】解：把x=0代入（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0得a2+a=0，解得a1=0，a2=-1．

而a+1≠0，

所以a的值為0．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．4．C【分析】根據(jù)的圖象性質(zhì)及圖象平移的性質(zhì)解題．【詳解】拋物線中，拋物線開(kāi)口向下，拋物線的頂點(diǎn)是（2，3），對(duì)稱軸為直線x=2故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，拋物線向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位得到選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)、二次函數(shù)圖象的平移，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)配方法可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】由配方法解方程時(shí)，方程可變形為；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)拋物線的解析式可以求出拋物線的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)比較即可；【詳解】∵拋物線解析式為，∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，∵A(-2，)，B(1，)，C(2，)是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．7．B【分析】由于⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，又已知OM：OC＝3：5，則可以求出OM＝3，OC＝5，連接OA，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可求得AB．【詳解】解：如圖所示，連接OA．⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，即OA＝OC＝5，又∵OM：OC＝3：5，所以O(shè)M＝3，∵AB⊥CD，垂足為M，OC過(guò)圓心∴AM＝BM，在Rt△AOM中，，∴AB＝2AM＝2×4＝8．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，是解題的關(guān)鍵.8．C【分析】先求出每輪傳染的人數(shù)，再根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有625個(gè)人患了新冠”建立方程，解方程即可得．【詳解】由題意，第一輪會(huì)有人被傳染，第二輪會(huì)有人被傳染，則，解得或（不符題意，舍去），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．9．D【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，再根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到△=（-4）2-4k×2≥0，然后解不等式即可得到k的值．【詳解】解：∵y=kx2-4x+2為二次函數(shù)，

∴k≠0，

∵二次函數(shù)y=kx2-4x+2的圖象與x軸有公共點(diǎn)，

∴△=（-4）2-4k×2≥0，解得k≤2，

綜上所述，k的取值范圍是k≤2且k≠0．

故答案是：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟記對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．10．B【分析】①將（1，0）代入解析式中即可判斷；②根據(jù)﹣2＜x1＜﹣1，結(jié)合a＜0即可判斷當(dāng)x=-1時(shí)y的值，即a-b+1的取值范圍；③由②得知對(duì)稱軸的位置，求出b的取值范圍，然后即可判斷③；④由根與系數(shù)的關(guān)系得到，代入得到x1和a的關(guān)系，，然后結(jié)合﹣2＜x1＜﹣1求解不等式即可判斷．【詳解】①將（1，0）代入解析式，得，即a+b=-1，故①正確；②∵a＜0∴拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大∵﹣2＜x1＜﹣1，另一交點(diǎn)為（1，0）∴∴當(dāng)x=-1時(shí)，y>0，即∴故②正確；③，由②得知，且a＜0∴，即故③錯(cuò)誤；④由根與系數(shù)的關(guān)系得到∴∴，解得﹣1＜a＜﹣故④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)系數(shù)判斷式子正負(fù)是本部分的重難點(diǎn)題型，關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．11．【分析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行求解一元二次方程即可．【詳解】解：，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的關(guān)系可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，則有，∴關(guān)于x的一元二次方程的解為：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（2，1）【分析】由拋物線解析式可得對(duì)稱軸為直線，然后根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可求解．【詳解】解：由拋物線解析式可得對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)M關(guān)于其對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．5【分析】連接OA，設(shè)此圓的半徑為rm，則OA=OD=rm，根據(jù)垂徑定理可知AC=4m，再在Rt△AOC中，利用勾股定理即可求出r的值即可．【詳解】解：連接OA，如圖所示：

設(shè)此圓的半徑為rm，則OA=OD=rm，∵C是⊙O中弦AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，∵AB=8m，CD=8m，∴，OC=CD-OD=（8-r）m，在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，

即r2=（8-r）2+42，

解得：r=5，

即⊙O的半徑長(zhǎng)為5cm．

故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行解答．15．6【分析】連接OQ，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△BOC△AQC，從而證得∠OCQ=90°，OC=OQ，得出OQ=CO，當(dāng)CO⊥AB時(shí)，OQ有最小值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出OQ的最小值【詳解】解：連接OQ，∵△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AQC的位置，∴△BOC△AQC，∴OC=OQ，∠OCB=∠QCA∵∠ACB=90°，∴∠OCQ=90°，∴OQ=CO，∴當(dāng)CO最小時(shí)，OQ最小此時(shí)，CO⊥AB∵AC=BC=6，∠ACB=90°，∴AB=AC=，∴CO=∴OQ的最小值=CO=故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中等題．16．7.24【分析】根據(jù)題意假設(shè)適當(dāng)?shù)慕馕鍪?，借助于題中數(shù)據(jù)分別求出D1點(diǎn)橫坐標(biāo)以及D1C1的長(zhǎng)即可解答．【詳解】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，將D2的坐標(biāo)代入，解得a=-

∵橫梁D1D3=C1C3=AB-2AC1=36m

∴點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)是-18，代入y=-x2里可得y=-3.24

又∵∠A=45°，

∴D1C1=AC1=4m

∴OH=3.24+4=7.24m．

【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．17．【分析】先計(jì)算判別式的值，然后利用求根公式法解方程.【詳解】解：所以【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．18．y=(x-1)2-4【分析】已知頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-h)2+k(a≠0)，再把頂點(diǎn)坐標(biāo)與（0，-3）代入即可求解.【詳解】設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-1)2-4(a≠0)，代入（0，-3）得-3=a(0-1)2-4解得a=1∴二次函數(shù)為y=(x-1)2-4.19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=AF，然后在Rt△ADE中應(yīng)用勾股定理即可求得AE，即求得AF的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)∠DAE=∠FAB得到∠EAF=∠DAB=90°，然后根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】（1）∵△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形

∴AE=AF∵四邊形ABCD是正方形

∴∠D=∠DAB=90°在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE=∴AF=AE=；（2）∵∠DAE=∠FAB∴∠EAF=∠DAB=90°∴△AEF的面積=AF×AE=××=．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，重點(diǎn)是熟記正方形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．20．（1）120°；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理求出∠D的度數(shù)，再根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)；（2）連接OC，根據(jù)圓周角定理證明△OAC和△OBC都是等邊三角形，就可以證明四邊形OACB是菱形．【詳解】解：（1）如圖，優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，則∠D=∠AOB=60°，∵四邊形ACBD內(nèi)接于圓，∴∠C=180°-∠D=180°-60°=120°；（2）如圖，連接OC，∵C是弧AB的中點(diǎn)，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠BOC=60°，∵OA=OC=OB，∴△OAC和△OBC都是等邊三角形，∴AC=OA=OB=BC，∴四邊形OACB是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理和菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理．21．（1）k＜1；（2）k=【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及x12+x22=16，即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k值，再結(jié)合（1）的結(jié)論即可確定k的值．【詳解】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=＞0，解得：k＜1，（2）由韋達(dá)定理知，則，∴，∴解得：k=或5（＞1，舍去），∴k=【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，掌握這些知識(shí)為解題關(guān)鍵．22．鏡框邊的寬度應(yīng)是2cm．【分析】設(shè)鏡框的寬度為xcm，表示出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30+2x，寬為20+2x，根據(jù)鏡框面積＝大長(zhǎng)方形面積﹣照片面積列出方程，解方程可得．【詳解】設(shè)鏡框的寬度為xcm，根據(jù)題意，得：（30+2x）（20+2x）﹣30×20＝30×20×，整理，得：x2+25x﹣54＝0，即：（x+27）（x﹣2）＝0，解得：x＝﹣27（舍）或x＝2，答：鏡框邊的寬度應(yīng)是2cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用能力，抓住相等關(guān)系列方程是解決本題的關(guān)鍵．23．（1）（2），，144元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)每件的利潤(rùn)銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得．【詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，，，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．24．（1）證明見(jiàn)解析；（2）理由見(jiàn)解析；（3）DE=7，CE=【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，得AB=AD；根據(jù)圓周角的性質(zhì)，得，結(jié)合DF=BE，即可完成證明；（2）由（1）結(jié)論得AF=AE，；結(jié)合∠BAD=90°，得∠EAF=90°，從而得到△EAF是等腰直角三角形，即EF=AE；最后結(jié)合DE-DF=EF，從而得到答案；（3）連接BD，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CDH；結(jié)合題意，得∠CBE+∠CDE=180°，從而得到E，D，H三點(diǎn)共線；根據(jù)BC=CD，得，從而推導(dǎo)得∠BEC=∠DEC=45°，即△CEH是等腰直角三角形；再根據(jù)勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）如圖，，，，在正方形ABCD中，AB=AD在△ADF和△ABE中∴△ADF≌△ABE（SAS）；（2）由（1）結(jié)論得：△ADF≌△ABE∴AF=AE，∠3=∠4正方形ABCD中，∠BAD=90°∴∠BAF+∠3=90°∴∠BAF+∠4=90°∴∠EAF=90°∴△EAF是等腰直角三角形∴EF2=AE2+AF2∴EF2=2AE2∴EF=AE即DE-DF=AE∴DE-BE=AE；（3）連接BD，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△CDH∵四邊形BCDE內(nèi)接于圓∴∠CBE+∠CDE=180°∴E，D，H三點(diǎn)共線在正方形ABCD中，∠BAD=90°∴∠BED=∠BAD=90°∵BC=CD∴∴∠BEC=∠DEC=45°∴△CEH是等腰直角三角形在Rt△BCD中，由勾股定理得BD=BC=5在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE=在Rt△CEH中，由勾股定理得：EH2=CE2+CH2∴（ED+DH）2=2CE2，即（ED+BE）2=2CE2∴64=2CE2