數(shù)學(xué)課件 1.4無(wú)窮小量與無(wú)窮大量_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

一、案例

二、知識(shí)要點(diǎn)

三、應(yīng)用1.4無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

一、案例1[洗滌效果]

在用洗衣機(jī)清洗衣物時(shí)，清洗次數(shù)越多，衣物上殘留的污質(zhì)就越少。當(dāng)洗滌次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，衣物上的污質(zhì)量趨于零。單擺離開(kāi)鉛直位置的偏度可以用角θ來(lái)度量，如下圖所示．這個(gè)角可規(guī)定當(dāng)偏到一方（如右方）時(shí)為正，而偏到另一方（如左方）為負(fù)．如果讓單擺自己擺，則由于機(jī)械摩擦力和空氣阻力，振幅就不斷地減?。谶@個(gè)過(guò)程中，角θ是一個(gè)無(wú)窮小量．

一、案例2[單擺運(yùn)動(dòng)]

二、知識(shí)要點(diǎn)

定義極限為零的變量稱為無(wú)窮小量，簡(jiǎn)稱無(wú)窮小。例如：（一）、無(wú)窮小量（二）、無(wú)窮大量是無(wú)窮小等價(jià)于是無(wú)窮大。（三）、無(wú)窮小的運(yùn)算法則（四）、無(wú)窮小的比較在求極限時(shí)，如果分子分母均為無(wú)窮小，則可用下述等價(jià)無(wú)窮小的替換定理，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．

三、應(yīng)用

練習(xí)1[單擺運(yùn)動(dòng)]

單擺離開(kāi)鉛直位置的偏度可以用角θ來(lái)度量，如下圖所示．這個(gè)角可規(guī)定當(dāng)偏到一方（如右方）時(shí)為正，而偏到另一方（如左方）為負(fù)．如果讓單擺自己擺，則由于機(jī)械摩擦力和空氣阻力，振幅就不斷地減?。谶@個(gè)過(guò)程中，角θ是一個(gè)無(wú)窮小量．

練習(xí)2[游戲銷售]

銷售量會(huì)迅速增加，然后開(kāi)始下降，其函數(shù)請(qǐng)計(jì)算游戲推出后第6個(gè)月、第12(2)如果要對(duì)該產(chǎn)品的長(zhǎng)期銷售做出當(dāng)推出一種新的電子游戲程序時(shí)，在短期內(nèi)為月份。關(guān)系為，個(gè)月和第三年的銷售量.預(yù)測(cè)，請(qǐng)建立相應(yīng)的表達(dá)式.解(1)8.82359.83615.1576即無(wú)窮大的倒數(shù)為無(wú)窮小(2)從上面的數(shù)據(jù)可以看出，隨著時(shí)間的推移，游戲.人們購(gòu)買此游戲會(huì)越來(lái)越少，從而轉(zhuǎn)向購(gòu)買新的時(shí)的銷售

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