數(shù)學(xué)課件 2.1導(dǎo)數(shù)及運算法則

一、案例

二、知識要點

三、應(yīng)用2.1導(dǎo)數(shù)及運算法則汽車行駛的瞬時速度呢?例如：小王驅(qū)車到80km外的一個小鎮(zhèn)，共用了2個

一、案例[汽車的行駛速度]

若物體作勻速直線運動，則其速度為常量單位時間通過的路程小時，(km/h)為汽車行駛的平均速度，然而車速器顯示的速度（瞬時速度）卻在不停地變化，因為汽車作的是變速運動，如何計算設(shè)S是某一物體從某一選定時刻到時刻t所走過的下面討論物體在任一時刻t0的瞬時速度。路程，則S是t

的一個函數(shù)一般地：很小時，速度的變化不大，可以以勻速代替。內(nèi)的平均速度為基本思想：越小，平均速度就越接近于時刻的瞬時速度瞬時速度的精確值。令取極限，得到瞬時速度。局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度，然后通過取極限，從瞬時速度的近似值過渡到對于函數(shù)y=f(x)，為函數(shù)的絕對改變量，為函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率，而為函數(shù)在某點x0的瞬時變化率.（一）、導(dǎo)數(shù)的定義

二、知識要點記作或者，即1.在一點導(dǎo)數(shù)的定義如果存在，則稱在處可導(dǎo)在處不可導(dǎo)如果不存在，則稱說明一：可導(dǎo)與不可導(dǎo)在區(qū)間上2.在某區(qū)間導(dǎo)數(shù)的定義區(qū)別：是一常數(shù)。是一函數(shù)。聯(lián)系：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在處的值，即注：通常，導(dǎo)函數(shù)也簡稱為導(dǎo)數(shù)．

導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系（二）、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)所表示的曲線在點處切線的斜率．（三）、導(dǎo)數(shù)的幾何意義平行于x軸的切線垂直于x軸的切線x軸切線（四）、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系設(shè)u=u(x),v=v(x)都是的可導(dǎo)函數(shù)，則(c為常數(shù))（其中）（五）、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求時刻的電流強度通過該導(dǎo)線橫截面的電量為則為的函數(shù)設(shè)有非穩(wěn)恒電流通過導(dǎo)線．從某一時刻開始到時刻

三、應(yīng)用

應(yīng)用1[電流強度]

應(yīng)用2[冷卻速度]當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時，物體就會的函數(shù)關(guān)系為不斷冷卻。若物體的溫度T與時間t請表示出物體在時刻的冷卻速度？T=T(t)應(yīng)用3

[制冷效果]

某電器廠在對冰箱制冷后斷電問冰箱溫度T關(guān)于時