2.4.2 簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.4.2

簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握冪函數(shù)的概念和定義.

2.學(xué)會(huì)使用函數(shù)的知識(shí)自主分析、研究指數(shù)不同時(shí)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)的不同情況，學(xué)會(huì)從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等方面入手分析冪函數(shù)的性質(zhì)，掌握探究函數(shù)性質(zhì)的一般方法和步驟.

3.通過自主探究冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)的應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng).知識(shí)點(diǎn)

冪函數(shù)

2.簡單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

單調(diào)遞增單調(diào)遞減【診斷分析】判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

×

√

×

（4）若冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交,則交點(diǎn)一定是原點(diǎn).(

)

√

×

探究點(diǎn)一

冪函數(shù)的定義

CA.4

B.3

C.2

D.1

A

探究點(diǎn)二

冪函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)

B

BA.

B.

C.

D.

探究點(diǎn)三

冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

D

（2）比較下列各題中兩個(gè)值的大小.

A

C

［素養(yǎng)小結(jié)］1.比較冪函數(shù)的函數(shù)值大小的方法：（1）若指數(shù)相同，則利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小.（2）若指數(shù)不同，則可采用中介值法，如先與0比較大小，若都大于0，再與1比較，直到比較出所有數(shù)的大小.若中介值法不行則要采用估值法，判斷各數(shù)的范圍，進(jìn)而比較出各數(shù)的大小.2.利用冪函數(shù)的性質(zhì)解不等式，應(yīng)借助相應(yīng)的冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，將不等式轉(zhuǎn)化為自變量的大小關(guān)系來求解.

2.幾種常見冪函數(shù)的性質(zhì)

定義域

值域

函數(shù)特征性質(zhì)

奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)在

上單調(diào)遞增；在

上單調(diào)遞減

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