4.2.2 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 第2課時(shí)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊

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4.2.2對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)第2課時(shí)換底公式與對數(shù)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能夠根據(jù)對數(shù)的定義,推導(dǎo)出換底公式.

2.會(huì)利用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù).知識(shí)點(diǎn)

對數(shù)換底公式

【診斷分析】判斷正誤.（請?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

×[解析]對數(shù)的底數(shù)必須是大于0且不等于1的數(shù)，所以（1）錯(cuò)誤.

√

探究點(diǎn)一

利用換底公式化簡求值例1（1）化簡下列各式：

變式

計(jì)算下列各式的值：

［素養(yǎng)小結(jié)］在解題方向尚不明確的情況下，一般先統(tǒng)一將對數(shù)換成常用對數(shù)（當(dāng)然也可以換成以其他非1正數(shù)為底的對數(shù)或自然對數(shù)），然后再化簡計(jì)算.

探究點(diǎn)二

有附加條件的求值、證明問題

［素養(yǎng)小結(jié)］解決含有附加條件的代數(shù)式求值問題，需要把已知條件和所求式進(jìn)行化簡轉(zhuǎn)化，原則上化為同底的對數(shù)，以便利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).

探究點(diǎn)三

對數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

DA.2025年

B.2026年

C.2027年

D.2028年

1.“合”“分”策略對于同底的對數(shù)的化簡,常用策略有二:（1）“合”:將同底的多個(gè)對數(shù)的和（差）合成積（商）的對數(shù);（2）“分”:將積（商）的對數(shù)分成若干個(gè)對數(shù)的和（差）.

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