5.2 函數(shù)的表示方法 課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊(cè)

5.2

函數(shù)的表示方法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能夠在實(shí)際情境中，根據(jù)不同的需要，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù).

2.能夠根據(jù)給出的實(shí)際問(wèn)題，寫出分段函數(shù)的表達(dá)式，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.知識(shí)點(diǎn)一

函數(shù)的三種表示方法1.函數(shù)的三種表示方法表示法定

義解析法用______來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法列表法用______來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法圖象法用______表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法等式列表圖象2.三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較優(yōu)

點(diǎn)缺

點(diǎn)解析法一是簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過(guò)用解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不夠形象、直觀，而且并不是所有的函數(shù)都可以用解析法表示列表法不通過(guò)計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值它只能表示自變量取較少的有限值的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖象法直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況，有利于通過(guò)圖形研究函數(shù)的某些性質(zhì)只能近似地求出自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，有時(shí)誤差較大【診斷分析】任何一個(gè)函數(shù)都可以用解析法、列表法、圖象法三種形式表示嗎?

知識(shí)點(diǎn)二

分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的____________，像這樣的函數(shù)，通常叫作分段函數(shù).解析表達(dá)式【診斷分析】分段函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,那么分段函數(shù)是由幾個(gè)不同的函數(shù)構(gòu)成的嗎?解：不是.分段函數(shù)的定義域只有一個(gè),只不過(guò)在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,所以分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù).探究點(diǎn)一

函數(shù)的表示方法

012345

50403020100

123

23111或3

探究點(diǎn)二

函數(shù)解析式的求法

探究點(diǎn)三

分段函數(shù)角度一

分段函數(shù)求值

角度二

分段函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

（2）若該戶當(dāng)月水費(fèi)為80元，試求該戶當(dāng)月用水多少立方米？

（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象.

關(guān)于分段函數(shù)（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).（2）研究分段函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是在作分段函數(shù)的圖象時(shí)，可將各段的圖象分別畫出來(lái)，從而得到整個(gè)函數(shù)的圖象.（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集，寫定義域時(shí)，區(qū)間端點(diǎn)應(yīng)不重不漏.（4）求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式求解.1.待定系數(shù)法已知函數(shù)解析式的類型求其解析式時(shí),通常利用待定系數(shù)法求解.

2.函數(shù)與方程法在已知函數(shù)關(guān)系中含有可