云南大學滇池學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
云南大學滇池學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
云南大學滇池學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
云南大學滇池學院《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.2、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為03、設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.4、設，則y'等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.7、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定8、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。4、求函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、設函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點和極值。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。4、（本題8分）

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