陜西省咸陽市渭城區(qū)第二初級中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué) 期中試題

試卷類型：A渭城區(qū)第二初級中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.二次根式有意義，則的值不可以是A.3 B.2 C.0 D.-32.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是A.3.141526 B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向下平移2個單位長度后，得到的直線的函數(shù)關(guān)系式為A. B. C. D.4.估計的值在A.5和6之間 B.6和7之間 C.4和5之間 D.7和8之間5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點與關(guān)于軸對稱，則，分別為A.3，-4 B.， C.3，4 D.-3，46.如圖，長為的橡皮筋如圖繃直放置，固定兩端和后把中點向上豎直拉升至點（即，），則橡皮筋被拉長了A. B. C. D.7.一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，若點，在該一次函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系是A. B. C. D.無法判定8.如圖，長方體魚缸（無蓋）的長，寬，高分別為，，，一只壁虎從外表面頂點出發(fā)，沿長方體表面爬到內(nèi)側(cè)點處，點在上且距離上沿（即），壁虎爬行的最短路程是（魚缸厚度忽略不計）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個正比例函數(shù)的表達式是________.10.有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個數(shù)分別是24和7，則第三個數(shù)是________.11.在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，則點的坐標(biāo)為________.12.用電器的電阻、功率與它兩端的電壓之間滿足關(guān)系.當(dāng)一個用電器的電阻為，功率為，則它兩端電壓是________V.13.、兩地相距，甲、乙兩人騎車分別從、地同時相向而行，他們都保持勻速行駛?cè)鐖D、分別表示甲、乙兩人離地的距離與騎車時間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的序號）①甲的騎車速度為，乙的騎車速度為；②的函數(shù)表達式為；③的函數(shù)表達式為；④時兩人相遇.三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）計算：.15.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，若點位于第四象限，且點到軸的距離等于2，求點的坐標(biāo).16.（5分）在中，，，.求的長.17.（5分）將一個體積為的正方體鋁塊鑄成8個同樣大小的正方體小鋁塊，求每個小立方體的表面積.（不計損耗）18.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長均為1，的頂點坐標(biāo)分別為，，.在圖中畫出關(guān)于軸對稱的（點、、的對應(yīng)點分別為點、、），并寫出點的坐標(biāo).19.（5分）若的算術(shù)平方根為2，正數(shù)的兩個平方根分別是和，求的立方根.20.（5分）已知一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小文購買時，售貨員演示通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）加長或縮短，設(shè)雙層部分的長度為，單層部分的長度為.經(jīng)測量，發(fā)現(xiàn)單層部分的長度與雙層部分的長度之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，雙層部分長度027單層部分長度156152142（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）按小文的身高和習(xí)慣，當(dāng)背帶雙層部分的長度調(diào)到時最舒服.請計算此時單層部分的長度.21.（6分）如圖所示，鐵路上有、兩點（看作直線上兩點）相距40千米，、為兩村莊（看作兩個點），，，垂足分別為、，千米，千米，現(xiàn)在要在鐵路上修建一個煤棧，使得、兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距點多少千米處？22.（7分）某主題公園完美融合中外經(jīng)典文化元素，打造了變形金剛、未來水世界等七大主題景區(qū).下圖是某些主題景區(qū)的分布示意圖.小珂和媽媽在游玩的過程中，分別對“侏羅紀(jì)世界”和“變形金剛”的位置做出如下描述：小珂：“侏羅紀(jì)世界的坐標(biāo)是（1，0）”.媽媽：“變形金剛的坐標(biāo)為（-3，3）”.實際上，小珂和媽媽描述的位置都是正確的.（1）根據(jù)以上描述，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出“未來水世界”的坐標(biāo)；（2）若“哈利波特魔法世界”的坐標(biāo)為，“好萊塢”的坐標(biāo)為，請在坐標(biāo)系中用點、分別表示“哈利波特魔法世界”和“好萊塢”這兩個主題景區(qū)的位置.23.（7分）如圖，國道通過，兩村莊，而村莊離國道較遠，為了響應(yīng)政府“村村通公路”的號召，村決定采用自己籌集一部分，政府補貼一部分的方法修建一條水泥路直通國道.已知村到，兩村的距離分別為，，，兩村距離為，那么這條水泥路的最短距離為多少？24.（8分）嘉淇有一根鐵絲，他用這根鐵絲圍成了一個長方形，其中長方形的寬，長是寬的4倍（1）求這根鐵絲的長度.（2）若嘉淇用這根鐵絲首尾相接圍成正方形，計算這個正方形的面積，并與長方形的面積進行比較，通過計算說明誰的面積大.25.（8分）隨著生活水平的日益提高，人們的健康意識逐漸增強，越來越多的人把健身作為一種時尚的生活方式.某商家抓住機遇推出促銷活動，向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件運動外套送一件衛(wèi)衣；方案二：運動外套和衛(wèi)衣均在定價的基礎(chǔ)上打8折.運動外套每件定價300元，衛(wèi)衣每件定價100元在開展促銷活動期間，某俱樂部要到該商場購買運動外套100件，衛(wèi)衣件，，設(shè)采用方案一的費用為（元），采用方案二的費用為（元）.（1）請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，請計算并比較這兩種方案哪種更劃算；（3）當(dāng)俱樂部購買多少件衛(wèi)衣時，選擇方案一和方案二的費用相同.26.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，，與函數(shù)的圖象交于點.（1）求和的值；（2）函數(shù)的圖象與軸交于點，點從點出發(fā)沿方向，以每秒2個單位長度勻速運動到點（到停止運動）.設(shè)點的運動時間為秒.①當(dāng)?shù)拿娣e為12時，求的值；②在點運動過程中，是否存在的值，使為直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

試卷類型：A渭城區(qū)第二初級中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.D2.C3.B4.C5.A6.B7.A8.D二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.10.2511.12.15013.②③④三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）14.解：原式.……（3分）.……（5分）15.解：因為點位于第四象限，且點到軸的距離等于2，所以，……（2分）解得，所以.……（5分）16.解：在中由勾股定理得，.……（5分）17.解：設(shè)每個小立方體鋁塊的棱長為，根據(jù)題意得，，……（2分）解得，……（4分）所以每個小立方體的表面積為，答：每個小立方體的表面積為.……（5分）18.解：如圖所示.……（3分）.……（5分）19.解：因為正數(shù)的兩個平方根分別是和的算術(shù)平方根為2所以，，……（2分）解得，，……（3分）所以所以的立方根是2.……（5分）20.解：（1）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，由題知，，……（2分）解得，，所以與的函數(shù)關(guān)系式為.……（3分）（2）當(dāng)時，.所以此時單層部分的長度為120cm.……（5分）注：（1）中使用其他數(shù)據(jù)計算正確均可參照得分.21.解：設(shè)千米，則千米，在中，，……（2分）在中，，……（4分）因為，所以，……（5分）解得，即煤棧應(yīng)建在距點16千米處.……（6分）22.解：（1）如圖所示，……（2分）未來水世界的坐標(biāo)為.……（3分）（2）如圖所示.……（7分）23.解：因為，，所以，所以.……（5分）設(shè)邊上的高為，因為，所以.答：這條水泥路的最短距離為.……（7分）24.解：（1）長方形的長：，……（1分）所以長方形的周長，答：這根鐵絲的長度為.……（3分）（2）長方形的面積：，……（4分）圍成的正方形邊長：，……（5分）所以圍成的正方形面積：，……（7分）因為，所以圍成的正方形面積大.……（8分）25.解：（1）；……（2分）.……（4分）（2）當(dāng)時，方案一：，……（5分）方案二：，因為，所以方案一更劃算.……（6分）（3）令，即.……（7分）解得，當(dāng)俱樂部購買200件衛(wèi)衣時，選擇方案一和方案二的費用相同.……（8分）26.解：（1）因為點在直線上，所以，……（1分）所以點，因為函數(shù)的圖象過點，所以，……（2分）得.……（3分）（2）①因為函數(shù)的圖