431等比數(shù)列的概念（精練）（原卷版）

4.3.1等比數(shù)列的概念（精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·青?！ず|市第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））已知等比數(shù)列的公比，則等于（

）A． B． C．3 D．2．（2022·安徽·合肥一中模擬預(yù)測(cè)（文））等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為（

）A． B． C．3 D．3．（2022·河南·三模（理））在等比數(shù)列中，，，則(

)A．80 B．242 C． D．2444．（2022·上海奉賢·二模）若，，，成等比數(shù)列，則下列三個(gè)數(shù)列：①；②；③，必成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2022·河南·平頂山市第一高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））在數(shù)列中，若，，則（

）A． B．C． D．6．（2022·云南民族大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知{an}是等比數(shù)列，若an>0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，則a3＋a5＝（

）A．10 B．25 C．5 D．157．（2022·北京·人大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖是標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)遠(yuǎn)視力表的一部分．最左邊一列“五分記錄”為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力記錄，這組數(shù)據(jù)從上至下為等差數(shù)列，公差為；最右邊一列“小數(shù)記錄”為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)視力記錄的近似值，這組數(shù)據(jù)從上至下為等比數(shù)列，公比為．已知標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力對(duì)應(yīng)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)視力準(zhǔn)確值為，則標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力對(duì)應(yīng)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)視力精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．8．（2022·浙江紹興·模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2022·湖北十堰·三模）已知函數(shù)，則(

)A．，，成等差數(shù)列 B．，，成等差數(shù)列C．，，成等比數(shù)列 D．，，成等比數(shù)列10．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知等比數(shù)列滿足，公比，且，，則（

）A． B．當(dāng)時(shí)，最小C．當(dāng)時(shí)，最小 D．存在，使得三、填空題11．（2022·上海青浦·二模）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，若，其中，則公比的取值范圍是_________．12．（2022·遼寧撫順·一模）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，若，則k的值為________.四、解答題13．（2022·重慶長(zhǎng)壽·高二期末）已知等差數(shù)列滿足，前4項(xiàng)和．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)等比數(shù)列滿足，，數(shù)列的通項(xiàng)公式．14．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）四個(gè)數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，若首末兩數(shù)之和為14，中間兩數(shù)之和為12，求這四個(gè)數(shù)．B能力提升15．（2022·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)（文））已知數(shù)列中，，．(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列；16．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知數(shù)列滿足，.(1)寫出該數(shù)列的前項(xiàng)；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.C綜合素養(yǎng)17．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）在等比數(shù)列中，已知，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若、分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，問是不是數(shù)列中的項(xiàng)？若是，求出是第幾項(xiàng)；若不是，說明理由，18．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知數(shù)列的首項(xiàng)，．(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列