42三角函數(shù)恒等變換（精練）-2023年高考數(shù)學(xué)（新高考地區(qū)）

4.2三角函數(shù)恒等變換【題型解讀】【題型一兩角和與差公式】1.（2022·四川省瀘縣第一中學(xué)）的值等于(

)A．0 B．1 C．－1 D．【答案】A【解析】.故選：A.2.（2022·全國高三模擬）化簡______．【答案】【解析】．3.（2022·四川省廣安第三中學(xué)校高三階段練習(xí)）等于（

）A． B． C．1 D．1【答案】D【解析】，故選：D4．（多選題）（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）已知，，，，則（

）A． B．C． D．【答案】BC【解析】①因?yàn)椋?，又，故有，，解出，故A錯誤；②，由①知：，所以，所以，故B正確；③由①知：，而，所以，又，所以，解得，所以又因?yàn)椋?，有，故C正確；④由，由③知，，兩式聯(lián)立得：，故D錯誤．故選：BC5．（2022·重慶八中）（多選）下列選項(xiàng)中，值為的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】A.；B.；C.；D.；故選：AC6.（2022·江蘇·蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué)高三期中）化簡：__________．【答案】【解析】因?yàn)?，故，所以故答案為：【題型二二倍角公式】1.（2022·廣東·佛山一中）（多選）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】ACD【解析】對于A：，故A正確；對于B：，故B錯誤；對于C：，故C正確；對于D：，故D正確；故選：ACD2．（2022·河南焦作市）若，則【答案】【解析】因?yàn)?，所以，解得，則故選：A.3.（2022·甘肅·永昌縣第一高級中學(xué)高三期中）已知，則等于（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由得，．故選：D．4.（2022·全國·模擬預(yù)測）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)椋?故選：B．【題型三輔助角公式的應(yīng)用】1.（2022·陜西漢中·高三期中）（1）若，求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）；（2）.【解析】（1），，，．（2），．2.（2022·江西·南昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模）（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式.故選：A【題型四給值求值】1.已知為銳角，且，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由為銳角得，所以，.故選：C.2．（2022·云南高三）已知，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】.故選：B.3．（2022·江蘇·東海縣教育局教研室高三期中）已知，，，，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由，可得，故，，故.故選：A.4.（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因?yàn)?，所以?故選：B.【題型五給值求角】1.（2022·全國·模擬預(yù)測）已知，，則______．【答案】【解析】由題知，則，即，即，即，則或，．因?yàn)椋?，所以，解得．故答案為?．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若，，且，，則的值是______．【答案】【解析】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，因?yàn)椋?，所以，所?故答案為：.3．（2022·江蘇省江陰高級中學(xué)高三開學(xué)考試）已知且，則=（

）A． B．C． D．或【答案】C【解析】因，則，，因，，則，又，有，于是得，因此，，所以.故選：C【題型六恒等變換】1.（2020·重慶一中高三階段練習(xí)）求值：（

）A．1 B． C． D．【答案】D【解析】原式，故選：D.2．（2022·