河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國語學校2024-2025學年 七年級上學期數(shù)學期中試卷

鄭東新區(qū)外國語學校學業(yè)階段評估七年級數(shù)學學科考試范圍：第一章-第三章；考試時間：90分鐘；滿分100分；注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。一、單選題（每題3分，共30分）1.等于（）A.1 B. C.2020 D.2.把一個正方體展開，不可能得到的是（）A. B. C. D.3.據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產業(yè)規(guī)模達5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.用一個平面去截一個正方體，截面不可能是（）A.梯形 B.五邊形 C.六邊形 D.圓5.若，則的值是（）A.3 B.2 C.1 D.6.下列說法正確的是（）A.單項式的系數(shù)是3 B.是三次三項式C.單項式的次數(shù)是7 D.單項式b的系數(shù)是1，次數(shù)是07.下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負數(shù)就是正數(shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個8，數(shù)軸上A點表示，B、C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，點B到點A的距離是5，則點C表1示的數(shù)是（）A. B. C.或9 D.1或9.有下列說法：①已知a，b，c是不為0的有理數(shù)且，則的值為或0.②若P和Q都是關于x的五次多項式，則也是關于x的五次多項式.③如果定義，當，，時，的值為.④若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的三點如圖所示：則化簡的結果為.其中正確的說法是（）A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④10.如圖所示，在這個運算程序中，若開始輸入x的值為2，結果輸出的是1，返回進行第2次運算，結果輸出的是，……則第2024次輸出的結果是（）A. B.3 C. D.8二、填空題（每題3分，共15分）11.請寫出的一個同類項：______.12.多項式是關于x的二次三項式。則m的值是______.13.聯(lián)系實際背景，說明代數(shù)式的意義______.14.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則值為______.15.如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中菱形的個數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）。三、解答題（共七大題共55分）16.（9分）計算：； （2）；（3）；17.（1）（4分）定義一種運算：，求.（2）（6分）先化簡，再求值：，其中，.18.（6分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”號把它們連接起來：，，0，，19.（6分）如圖，在平整的地面上，用8個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體.（1）請在圖中畫出從三個方向看到的這個幾何體的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個小正方體；（3）圖中8個小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是______.20.（7分）小尚的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實行工資“日結算制”：每天的基本工資為200元，每天基本任務量為40個，若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除.由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是小尚媽媽某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：星期一二三四五增減產值0（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小尚媽媽星期三生產玩具______個；本周實際生產玩具______個；（2）小尚媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結算制”改為“周結算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務為200個；若超額完成任務，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務，則未完成部分每個按8元扣除，在此方式下小尚媽媽本周的工資與“日結算制”的工資哪一個更多？請說明理由.21.（8分）綜合與實踐問題情境我國著名的數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事難”.在學完乘方運算后，老師在數(shù)學活動課上把一個面積為1的長方形對折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二分之一即，沿著折痕剪開得到的長方形1，把再按剛才的方法對折.得到第2個長方形的面積又是長方形1的面積的一半即，依次操作下去…，（此題結果可用類似的形式表示）規(guī)律發(fā)現(xiàn)操作第10次后，剪下的第10個長方形的面積是______；知識應用操作第10次后，通過面積割補形數(shù)結合，把這十個長方形的面積加起來應該是______；知識遷移（1）如圖，請你用“數(shù)形結合”的思想求的值為______；（2）請你利用（1）的結論，求下列式子的值：…22.（9分）閱讀下列材料：根據(jù)絕對值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為，時，點P與點Q之間的距離為.根據(jù)上述材料，解決下列問題：如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是，4（A、B兩點的距離用表示），點M是數(shù)軸上的動點，表示數(shù)m.（1）______個單位長度；若點M在A、B之間，則______；（2）若，則m的值為______.（3）若點M從點O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個單位的速度向右運動，運動時間記為t秒.請問幾秒鐘之后的值等于1？（4）在（3）的條件下，若在點M運動的同時點A以每秒1個單位的速度向左運動，點B以每秒7個單位的速度向右運動.請問：的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.七年級數(shù)學參考答案一、選擇題1——5BBCDD6——10BDDCC二、填空題11.m（答案不唯一）12.13.6個邊長為a的正方形的面積之和（答案不唯一）。14.或115.三、解答題16解：（1）原式.（2）.（3）17.（1）解：.（2）解：.當，時，原式.18.解：（1）在數(shù)軸上表示為：；故為：.【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.19.解：（1）根據(jù)立體圖形，三視圖作圖分別如下：（2）結合題意，小正方體可以加在從前往后第二排第二層的空缺處，最多可以再添加1個正方體.故答案為：1.（3）根據(jù)小正方體的棱長都為，可知每個面的小正方形面積為，從對立體圖形的觀察可知，露在外面的小正方形一共32個，幾何體的表面積是.故答案為：32.20.解：（1）小尚媽媽星期三生產玩具（個），本周實際生產玩具：（個），故答案為：39；206；（2）（元），故小尚媽媽本周的工資總額是1039元；（3）“周結算制”工資為：（元），，“周結算制”的工資更多.【點評】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準確列式是解題的關鍵21.解：，知識遷移：（1）由問題情境得，故答案為：.（2）.22.解：（1）點A、B表示的數(shù)分別是，4，，點M在A、B之間，即，；故答案為：6，6；（2）當時，而，，解得：，當時，，不符合題意，舍去，當時，而，，解得：，綜上：當時，或.故答案為：或6；（3）點M從點O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個單位的速度向右運動，M對應的數(shù)為