福建省廈門市翔安區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘出卷校：廈門市志翔中學(xué) 命題人：張美軍一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A．0 B． C． D．42．的相反數(shù)是A． B．2024 C． D．3．2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍在太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射一枚洲際彈道導(dǎo)彈，其射程達(dá)到12000公里．其中12000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A． B． C． D．4．在，5，0，，，中，正有理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．用四舍五入法按要求對0.15029分別取近似數(shù)，其中正確的是A．0.1502（精確到0.0001） B．0.15（精確到百分位）C．0.151（精確到千分位） D．0.1（精確到0.1）6．下列說法正確的是A．一定大于0 B．一定是負(fù)數(shù)C．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D．分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)7．關(guān)于和，下列說法中正確的是A．它們的底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們的底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C．它們的底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同 D．它們表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同8．下列說法中，正確的是A．的系數(shù)是 B．是二次三項(xiàng)式C．的次數(shù)是2D．多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是：、、9．如表所示，和兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填7△514A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.510．如圖1所示，每個(gè)三角形中的數(shù)字三個(gè)數(shù)字之間存在某種規(guī)律，三角形間也存在著某種規(guī)律，請問在第⑥個(gè)三角形中，的值是A． B． C．62 D．二、填空題（本大題有6小題，共26分，其中11題6分，其余每小題4分）11．計(jì)算：________； ________； ________；________； ________； ________．12．期中考試結(jié)束后，張老師統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)成績，以90分為基準(zhǔn)簡記，例如100分記為+10分，那么85分應(yīng)記為________分．13．若一個(gè)數(shù)的絕對值是4，則這個(gè)數(shù)是________．14．某種商品原價(jià)為每件元，第一次降價(jià)打八折，第二次降價(jià)每件又減10元，則第二次降價(jià)后的售價(jià)是________元．15．將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為________．16．在數(shù)軸上，有理數(shù)、的位置如圖，將與的對應(yīng)點(diǎn)間的距離六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)依次為，，，，，且，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是________．三、解答題（本大題有9小題，共84分）17．（本題滿分6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，．并將其用“<”號連接起來．18．（本題滿分6分）某班6名同學(xué)的身高情況如下表：同學(xué)身高165________166________169171身高與班級平均身高的差值+2________+3________（1）將表填寫完整．（2）這6名同學(xué)的最高身高與最矮身高相差多少？19．（本題滿分16分）（1）； （2）；（3）； （4）．20．（本題滿分12分）（1）； （2）； （3）．21．（本題滿分6分）已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的值為2，求代數(shù)式的值．22．（本題滿分8分）高爾基說“書籍是人類進(jìn)步的階梯”！為愛護(hù)書一般都將書本用封皮包好，現(xiàn)有一本數(shù)學(xué)課本如圖1所示，其長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm．小軍用一張長方形紙包好了這本數(shù)學(xué)書，他將封面和封底各折進(jìn)去，封皮展開后如圖2所示，求：圖1 圖2（1）小軍所用的這張包書紙的長和寬各是多少？（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)封面和封底各折進(jìn)去2cm時(shí)，請幫小軍計(jì)算一下他所用的包書紙的面積是多少？23．（本題滿分8分）已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．（1）求，的值；（2）把這個(gè)多項(xiàng)式按降冪排列；（3）當(dāng)，時(shí)，求該多項(xiàng)式的值．24．（本題滿分10分）定義新運(yùn)算：，（等號右邊的運(yùn)算為平常的加、減、乘、除）．例如：，．若，則稱有理數(shù)，為“隔一數(shù)對”．例如：，，，所以2，3就是一對“隔一數(shù)對”．（1）下列各組數(shù)是“隔一數(shù)對”的是________（請?zhí)钚蛱枺?，?②，； ③，．（2）計(jì)算：．（3）已知兩個(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對”．請你計(jì)算：25．（本題滿分12分）已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若快車以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且．（1）________；________；此時(shí)刻快車頭與慢車頭之間相距________單位長度；（2）從此時(shí)刻開始算起，再行駛多少秒鐘兩列火車的車頭、相距8個(gè)單位長度？（3）此時(shí)在快車上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間秒鐘，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值）．你認(rèn)為該學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這段時(shí)間的長度及定值；若不正確，請說明理由．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科評分標(biāo)準(zhǔn)出卷校：廈門市志翔中學(xué) 命題人：張美軍一、選擇題（每題4分，共40分）題號12345678910答案CBDABDCDBA二、填空題（本大題有6小題，共26分，其中11題6分，其余每小題4分）11．；；；8；；．12．13．14．15．1316．①③④說明：11題每空1分；13題只寫出一個(gè)結(jié)果可給2分，若寫錯(cuò)不給分；16題選對1個(gè)2分，選對2個(gè)3分，若選錯(cuò)不給分．三、解答題（本大題有9小題，共84分）17．（本題滿分6分）解：如圖所示： 5分 6分說明：作圖共5分，正確畫出數(shù)軸2分，不完整扣1分；正確標(biāo)出1點(diǎn)得1分，標(biāo)點(diǎn)共3分．18．（本題滿分6分）解：（1）（本小題滿分4分）同學(xué)身高165168166163169171身高與班級平均身高的差值+20+3+5 4分（2）（本小題滿分2分）解法1：答：這6名同學(xué)的最高身高與最矮身高相差8cm． 6分解法2：答：這6名同學(xué)的最高身高與最矮身高相差8cm． 6分說明：本題不寫答不扣分．19．（本題滿分16分）解：（1）原式 2分 3分 4分（2）原式 6分 7分 8分（3）原式 10分 11分 12分（4）原式 15分 16分20．（本題滿分12分）解：（1）原式 1分 2分 3分 4分（2）原式 6分 7分 8分（3）原式 9分 11分 12分21．（本題滿分6分）解：因?yàn)椋橄喾磾?shù)，所以； 1分因?yàn)?，互為倒?shù)，所以； 2分因?yàn)椋曰颍? 4分即：當(dāng)時(shí)，； 5分當(dāng)時(shí)，；故：的值為或2． 6分22．（本題滿分8分）解：（1）（本小題滿分4分） 2分 3分 4分答：小軍所用的這張包書紙的長為、寬為．（2）（本小題滿分4分）面積為： 5分當(dāng)時(shí)，面積 6分 7分答：需要的包書紙至少是1260平方厘米． 8分說明：若（1）中將長、寬寫顛倒扣1分；本題未寫答最多扣1分．23．（本題滿分8分）解：（1）（本小題滿分4分）因?yàn)槭俏宕嗡捻?xiàng)式，所以， 1分解得， 2分因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同．所以， 3分即，解得， 4分（2）（本小題滿分2分）因?yàn)椋赃@個(gè)多項(xiàng)式為：， 5分把這個(gè)多項(xiàng)式按降冪排列為：． 6分（3）（本小題滿分2分）當(dāng)，時(shí)，原式 7分． 分24．（本題滿分10分）解：（1）（本小題滿分2分）①② 2分說明：漏選給1分，錯(cuò)選不得分．（2）（本小題滿分4分）根據(jù)定義， 5分 6分說明：、、運(yùn)算正確1個(gè)給1分．（3）（本小題滿分4分）因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)的非零整數(shù)都是“隔一數(shù)對”，所以根據(jù)定義，可以得到： 7分． 8分 9分． 10分25．（本題滿分1