《四 觀察物體》試卷及答案-小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊-北師大版-2024-2025學(xué)年

《四觀察物體》試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、從正面看一個長方體，能看到幾個面？A.1個面B.2個面C.3個面D.4個面2、如果一個物體從左面看是個圓形，從上面看也是個圓形，這個物體最有可能是什么形狀？A.圓柱B.球C.正方體D.長方體3、觀察下面這個物體，從正面看到的圖形是：A、正方形B、長方形C、三角形D、圓形4、小明從不同方向觀察一個正方體，每次看到的面都是正方形。那么小明觀察正方體的方向可能是：A、上面B、下面C、左面D、右面5、觀察一個長方體，最多能看到它的幾個面？A、1個B、2個C、3個D、4個6、一個正方體的每條邊都被涂上了一種顏色，那么從任意角度觀察，可以看到幾個顏色？A、1個B、2個C、3個D、4個二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、maple*小隊在植樹節(jié)期間，他們組成了一個幾何圖形，從左側(cè)看是正方形，從正面看是三角形，從上面看是圓形。請問這個幾何圖形可能是什么？___________2、在一個立方體的三個相鄰面上分別有三個不同的數(shù)字：1、2、3。如果這個立方體的一個頂點上的數(shù)字是2，那么與這個頂點相鄰的另外兩個面上的數(shù)字總和是多少？___________3、一個長方體，從正面看是一個長方形，長為6厘米，寬為4厘米；從上面看也是一個長方形，長為6厘米，寬為3厘米；從側(cè)面看同樣是一個長方形，長為4厘米，寬為3厘米。那么這個長方體的長方體的長是______厘米、寬是______厘米、高是______厘米。4、小明觀察了一個立方體盒子，他從不同的角度觀察到的圖形是大小不同的正方形，請問他觀察的是一個______（填寫“正方體”或“長方體”），且該立方體的棱長是______厘米。5、一個長方體由相同的正方體拼成，拼成的長方體的面數(shù)比組成的正方體的面數(shù)少__個。6、在一個正方體和一個長方體中，正方體的兩個相對面與長方體的兩個相對面面積不同的個數(shù)是__。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、題目：一個長方體的高是4厘米，底面是一個邊長為3厘米的正方形。請計算這個長方體的體積。2、題目：一個圓錐的底面半徑是5厘米，高是12厘米。請計算這個圓錐的體積。3、從不同角度觀察一個由4個小正方體組成的長方體模型，第一個觀察角度能看到3個小正方體，第二個觀察角度能看到2個小正方體。請根據(jù)描述畫出兩種觀察角度下的圖形，并標出能看到的小正方體數(shù)量。4、一個由8個小正方體組成的長方體模型，其中4個小正方體在底面，呈矩形排列，另外4個小正方體堆疊在底面的一個角上。請從正面、側(cè)面和后面三個角度描述并畫出這個長方體模型的情況。5、將一個正方體切成8個相同的正方體，求每個小正方體的體積與原來正方體體積的比。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：下面是一組由不同形狀的積木堆成的模型，請仔細觀察，并回答下面的問題：1.請描述這個模型的形狀，并用文字說明每個部分由多少個小立方體組成。2.假設(shè)每個小立方體的邊長為1厘米，請計算出該模型的體積（結(jié)果保留整數(shù)）。第二題【題目】小明有一個長方體木塊，長8厘米，寬6厘米，高5厘米。他想要從該木塊中切割出一個最大的正方體，問這個正方體的棱長是多少厘米？（允許使用輔助工具，如直尺）五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：小明用一些小正方體搭建了一個立體圖形，從正面可以看到三個正方形，從側(cè)面可以看到兩個正方形。如果小明一共用了四個小正方體，那么這個立體圖形可能是什么樣子的？畫出可能的立體圖形的示意圖，并進行描述。第二題觀察下列長方體，回答以下問題：1.請畫出至少3個不同的切面，使得截面都是正方形。2.計算切出這些截面后，長方體剩余部分的體積。（提示：先根據(jù)題目描述在草稿紙上畫出長方體，然后按照長方體的特點選擇合適的切面，畫出截面為正方形的位置。）第三題一個長方體木塊，從不同的角度觀察，可以看到不同的面。請回答以下問題：（1）如果從正面觀察，可以看到長方體的哪個面？（2）如果從上面觀察，可以看到長方體的哪個面？（3）如果從側(cè)面觀察，可以看到長方體的哪個面？（4）如果從斜上方觀察，可以看到長方體的哪些面？第四題題目：小華從不同角度觀察下面的正方體模型，請根據(jù)他的描述，判斷他分別是從哪一面觀察到的。1.小華說：“我看到的是一個正方形，四條邊長度相等，四個角是直角?！?.小華說：“我看到的是一個長方形，有一條邊比其他邊長。”3.小華說：“我看到的是一個正方形，但兩邊是陰影的?！?.小華說：“我看到的是一個正方形，而且其中有一部分是由兩條邊組成的三角形?！闭埌褜?yīng)的答案填入下列空格中。1.___________2.___________3.___________4.___________第五題題目：一個正方體木塊，從它的一個頂點出發(fā)，可以畫出多少條直線與正方體的三個不同面相交？《四觀察物體》試卷及答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、從正面看一個長方體，能看到幾個面？A.1個面B.2個面C.3個面D.4個面答案：C解析：從正面看一個長方體能看到其長度和寬度方向上的一個面，以及上下面中的一個面和前面的一個面，共3個面。2、如果一個物體從左面看是個圓形，從上面看也是個圓形，這個物體最有可能是什么形狀？A.圓柱B.球C.正方體D.長方體答案：B解析：球體從任意角度看均呈現(xiàn)圓形，因此從左面和上面看都是圓形的物體最有可能是球。其他形狀在不同角度的觀察下無法僅呈現(xiàn)為圓形。3、觀察下面這個物體，從正面看到的圖形是：A、正方形B、長方形C、三角形D、圓形答案：B解析：從正面觀察該物體，可以看到的是物體的一個面，如果這個面是長方形，那么答案是B。4、小明從不同方向觀察一個正方體，每次看到的面都是正方形。那么小明觀察正方體的方向可能是：A、上面B、下面C、左面D、右面答案：A解析：正方體的每個面都是正方形，所以無論從哪個面觀察，看到的都是正方形。小明看到的每次都是正方形，那么他觀察的可能是正方體的上面。5、觀察一個長方體，最多能看到它的幾個面？A、1個B、2個C、3個D、4個答案：C解析：站在不同的位置觀察長方體，最多可以看到長方體的3個面，這包括了長方體前面、側(cè)面以及上面中的任意兩個面的組合。6、一個正方體的每條邊都被涂上了一種顏色，那么從任意角度觀察，可以看到幾個顏色？A、1個B、2個C、3個D、4個答案：C解析：一個正方體有6個面，不論從哪個角度觀察，總是可以同時看到3個面，所以可以看到3個顏色。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、maple*小隊在植樹節(jié)期間，他們組成了一個幾何圖形，從左側(cè)看是正方形，從正面看是三角形，從上面看是圓形。請問這個幾何圖形可能是什么？___________答案：圓錐體解析：這是一個考察觀察物體形狀的問題。從左側(cè)看是正方形，說明物體至少有一個面是矩形；從正面看是三角形，說明至少有一個面是三角形；從上面看是圓形，說明物體的頂點是一個圓。這些特征符合圓錐體的形狀。2、在一個立方體的三個相鄰面上分別有三個不同的數(shù)字：1、2、3。如果這個立方體的一個頂點上的數(shù)字是2，那么與這個頂點相鄰的另外兩個面上的數(shù)字總和是多少？___________答案：4解析：由于立方體的性質(zhì)，任意相鄰兩個面的數(shù)字之和為常數(shù)，這里已知1、2、3三個數(shù)字分別在不同的面上，可以推斷出這三個面的數(shù)字之和為1+2+3=6。因此，與數(shù)字2相鄰的兩個面的數(shù)字之和也為6。由于立方體的一個頂點上有一個2，所以與2相鄰的兩個面必須是4和2或2和3，因為1已經(jīng)和2不在同一個面上。所以這兩個數(shù)字的和是4。3、一個長方體，從正面看是一個長方形，長為6厘米，寬為4厘米；從上面看也是一個長方形，長為6厘米，寬為3厘米；從側(cè)面看同樣是一個長方形，長為4厘米，寬為3厘米。那么這個長方體的長方體的長是______厘米、寬是______厘米、高是______厘米。答案：長是6厘米、寬是3厘米、高是4厘米。解析：根據(jù)題目描述，從正面看的長寬分別為6厘米和4厘米，這表示了長方體的一個邊（例如長）的兩個不同維度的測量值。但從上面看的寬為3厘米，表示的是另一個邊（例如高）的尺寸，因此高是3厘米。側(cè)面看的維度（長為4厘米，寬為3厘米）指示的是最后邊的尺寸，因此寬是3厘米，長度是4厘米。綜合起來，長方體的尺寸應(yīng)為長6厘米、寬3厘米、高4厘米。4、小明觀察了一個立方體盒子，他從不同的角度觀察到的圖形是大小不同的正方形，請問他觀察的是一個______（填寫“正方體”或“長方體”），且該立方體的棱長是______厘米。答案：正方體，棱長是______厘米（此處因為題目未給出具體尺寸，故留空）解析：長方體從不同角度觀察到的圖形可能是大小不同的長方形，而立方體（正方體）從任何角度觀察到的圖形都是大小相同的正方形。因此可以根據(jù)觀察結(jié)果判斷這是正方體。由于題目沒有給出具體的棱長尺寸，正確填寫答案應(yīng)留空。如果要補全答案，需要觀察的具體數(shù)值。例如，如果小明觀察到的正方形邊長為5厘米，那么答案就是“正方體，棱長是5厘米”。5、一個長方體由相同的正方體拼成，拼成的長方體的面數(shù)比組成的正方體的面數(shù)少__個。答案：2解析：一個長方體有6個面，而每個正方體有6個面。當長方體由正方體拼成時，除了長方體的頂面和底面，中間的面將不再外露。因此，長方體的面數(shù)比一個正方體的面數(shù)少2個。6、在一個正方體和一個長方體中，正方體的兩個相對面與長方體的兩個相對面面積不同的個數(shù)是__。答案：2解析：在正方體中，所有的面都是面積相等的正方形；而在長方體中，相對的面面積可能不同（如有一個底面為正方形，側(cè)面為矩形）。因此，正方體的兩個相對面與長方體的兩個相對面面積不同的個數(shù)分別是2對，這樣一共有2個不同的關(guān)系。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、題目：一個長方體的高是4厘米，底面是一個邊長為3厘米的正方形。請計算這個長方體的體積。答案：36立方厘米解析：長方體的體積計算公式為長×寬×高。在這個題目中，底面是一個邊長為3厘米的正方形，所以長和寬都是3厘米，高是4厘米。因此，體積計算如下：體積=3厘米×3厘米×4厘米=9平方厘米×4厘米=36立方厘米。2、題目：一個圓錐的底面半徑是5厘米，高是12厘米。請計算這個圓錐的體積。答案：314立方厘米解析：圓錐的體積計算公式為13πr2h，其中r是底面半徑，h體積=13π×52×12

=13π×25×12

=3、從不同角度觀察一個由4個小正方體組成的長方體模型，第一個觀察角度能看到3個小正方體，第二個觀察角度能看到2個小正方體。請根據(jù)描述畫出兩種觀察角度下的圖形，并標出能看到的小正方體數(shù)量。答案：第一個角度：3+|4第二個角度：24解析：在第一個觀察角度下，從上往下看能看到3個并排的小正方體，而在第二個觀察角度下，從側(cè)面看能看到2個小正方體，并且其中一個位于下方的小正方體被上方的小正方體遮擋了，因此只能直接看到一個。4、一個由8個小正方體組成的長方體模型，其中4個小正方體在底面，呈矩形排列，另外4個小正方體堆疊在底面的一個角上。請從正面、側(cè)面和后面三個角度描述并畫出這個長方體模型的情況。答案：正面：4+---+---+---+||||+---+---+---+||||+---+---+---+側(cè)面：2+---+||+---+4后面：2+---+||+---+4解析：詳細描述為：正面觀察可以清晰地看到底面的矩形排列以及堆疊在底角的4個小正方體；側(cè)面觀察可以看到共4個小正方體，其中有兩個在后面的底面底層，另外兩個在前面的底面層面上，形成了一個向后的堆砌；后面觀察指的是從底部望去，可以看到堆疊在角上的4個小正方體，以及正面的4個小正方體。5、將一個正方體切成8個相同的正方體，求每個小正方體的體積與原來正方體體積的比。答案：1:8解析：原來的正方體可以看作一個單位體積的正方體，其體積設(shè)為1（假設(shè)單位為立方厘米）。切成8個相同的小正方體意味著每個小正方體占原大正方體體積的1/8。因此，每個小正方體的體積是1×(1/8)=1/8立方厘米。原來的正方體體積是1立方厘米，所以每個小正方體的體積與原來正方體體積的比是(1/8):1。按照比例簡化，得1:8。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：下面是一組由不同形狀的積木堆成的模型，請仔細觀察，并回答下面的問題：1.請描述這個模型的形狀，并用文字說明每個部分由多少個小立方體組成。2.假設(shè)每個小立方體的邊長為1厘米，請計算出該模型的體積（結(jié)果保留整數(shù)）。答案：1.這個模型的形狀是一個由兩個部分組成的立體圖形。左邊是一個高度為3層、寬度為2層、縱向為2層的小立方體組成的長方體，共有2×3×2=2.根據(jù)題意，每個小立方體的體積是1厘米3，則整個模型的體積為解析：1.確定模型的形狀和組成部分是解答問題的關(guān)鍵。觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)它是由兩個連接在一起的小長方體組成的。2.計算每個部分的小立方體數(shù)量，然后將結(jié)果相加得到總的體積。第二題【題目】小明有一個長方體木塊，長8厘米，寬6厘米，高5厘米。他想要從該木塊中切割出一個最大的正方體，問這個正方體的棱長是多少厘米？（允許使用輔助工具，如直尺）【答案】7厘米【解析】1.由于要從長方體中切割出最大的正方體，首先要確保正方體的棱長不超過長方體的三個維度中的最小值。2.長方體的三個維度分別是長8厘米、寬6厘米和幅5厘米，其中最小值為5厘米。3.所以，可以在長方體中切割出一個棱長為5厘米的正方體，但這不是最大的正方體。4.由于長方體的長、寬、高都大于5厘米，故只需關(guān)注長方體的長和寬的維度。5.當正方體的棱長取6厘米時，在長8厘米和寬6厘米的面上可以切割出6×6=36平方厘米的正方形面，而在高5厘米的面上可以切割出5×5=25平方厘米的正方形面。6.由于36和25的最大公約數(shù)是1，故在正方體的長8厘米和寬6厘米面上不可能切割出7厘米×7厘米的正方形面。7.因此，棱長最大的正方體只能取到6厘米。8.綜上所述，最大正方體的棱長為6厘米。但在題設(shè)中，木塊的高為5厘米，所以在實際切割時，可以取木塊的高作為切割正方體的依據(jù)，故最終可得最大正方體的棱長為5厘米。本題解答過程中，正確理解題目意思、靈活運用數(shù)學(xué)知識，以及注意求解過程中的約束條件是關(guān)鍵。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：小明用一些小正方體搭建了一個立體圖形，從正面可以看到三個正方形，從側(cè)面可以看到兩個正方形。如果小明一共用了四個小正方體，那么這個立體圖形可能是什么樣子的？畫出可能的立體圖形的示意圖，并進行描述。答案：這個立體圖形有多種可能，以下是兩種可能的情況：1.第一種情況：正面看到三個正方形，側(cè)面看到兩個正方形。這個情況可以通過如下堆疊構(gòu)造：最底層放兩個正方體，前面的正方體放在第二個正方體上面，側(cè)面的兩個正方體放在最底層正上方的正方形的前面，形成一個“T”形。示例示意圖如下：00121這種情況下，正面可以看到一排三個正方形，從側(cè)面可以看到兩個連在一起的正方形。2.第二種情況：這種情況可以通過如下堆疊構(gòu)造：一層放三個正方體，與前面提到的不同的是，這個情況的正方體堆疊可能形成一個稍微不對齊的角度，例如，正方體按照“1-2-3”的順序從左到右排列，正方體3在正方體2的前面放置形成側(cè)面的兩個正方形。示例示意圖如下：00123這種情況下，正面可以看到一排三個正方形，側(cè)面可以看到兩個正方形，但排列方式有所不同。解析：通過觀察題目的描述，明確了從正面和側(cè)面看到的圖形和使用的正方體數(shù)量來還原立體圖形的構(gòu)造。第一種情況是將一個底面有兩個正方體的“T”形結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的正面和側(cè)面效果，另一種是通過不同排列方式呈現(xiàn)出正面和側(cè)面效果。通過對比，可以驗證這兩種情況均符合題目描述。第二題觀察下列長方體，回答以下問題：1.請畫出至少3個不同的切面，使得截面都是正方形。2.計算切出這些截面后，長方體剩余部分的體積。（提示：先根據(jù)題目描述在草稿紙上畫出長方體，然后按照長方體的特點選擇合適的切面，畫出截面為正方形的位置。）答案：1.切面示意圖：（此處應(yīng)繪制至少3個切面，使得截面為正方形。由于無法直接繪圖，以下用文字描述切面的位置和形狀）切面A：從長方體的一端平行于側(cè)面的中部進行切割，得到的截面是一個正方形。切面B：從長方體的另一端平行于側(cè)面的中部進行切割，得到的截面也是正方形。切面C：從長方體的側(cè)面中部垂直于側(cè)面進行切割，得到的截面是正方形。2.剩余部分體積計算：由于長方體的長、寬、高分別為a、b、c（單位：cm），假設(shè)截面A、B、C的位置分別是a/2,a/2,c/2。則：截面A、B的面積均為(b*(c/2))，體積為(b*(c/2)*(c/2))；截面C的面積為(a*b)，體積為(a*b*(c/2))。剩余部分的體積=長方體的體積-截面A、B、C的體積=abc-(b*(c/2)*(c/2))-(b*(c/2)*(c/2))-(a*b*(c/2))=abc-bc^2/4-bc^2/4-abc/2=bc^2/2因此，長方體剩余部分的體積為bc^2/2立方厘米。解析：該題主要考察學(xué)生對長方體體積計算和截面識別的能力。首先要根據(jù)長方體的特點選擇合適的切面，使得截面為正方形；其次，根據(jù)長方體的長、寬、高計算剩余部分的體積。考察了學(xué)生空間想象能力和計算能力。第三題一個長方體木塊，從不同的角度觀察，可以看到不同的面。請回答以下問題：（1）如果從正面觀察，可以看到長方體的哪個面？（2）如果從上面觀察，可以看到長方體的哪個面？（3）如果從側(cè)面觀察，可以看到長方體的哪個面？（4）如果從斜上方觀察，可以看到長方體的哪些面？答案：（1）正面（2）上面（3）側(cè)面（4）上面和側(cè)面解析：（1）從正面觀察，可以看到長方體的前面，即長方體的一個長方形面。（2）從上面觀察，可以看到長方體的頂部，即長方體的一個長方形面。（3）從側(cè)面觀察，可以看到長方體的側(cè)面，即長方體的一個長方形面。（4）從斜上方觀察，可以看到長方體的上面和側(cè)面，因為斜上方的視角使得這兩個面同時可見。第四題題目：小華從不同角度觀察下面的正方體模型，請根據(jù)他的描述，判斷他分別是從哪一面觀察到的。1.小華說：“我看到的是一個正