四川省內(nèi)江市威遠縣新場中學2024-2025學年九年級上冊數(shù)學期中測試卷 (1)(無答案)

嚴陵中學2025屆九年級上學期半期考試數(shù)學試題一.選擇題（每題3分，共36分）1.要使有意義，則字母x的值不能是（）A.1 B.2 C.0 D.-22.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，最簡二次根式為（）A. B. C. D.4.已知，則的值為（）A. B. C. D.5.如圖，下列條件不能判定的是（）A. B. C. D.6.用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，路燈離地面距離，若身高的小明站在點A處，小明的影子AM的長為5m，則點A離點O的距離是（）A.15m B.20m C.24m D.25m8.關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且9.如圖，某小區(qū)計劃在一個長80米，寬36米的長方形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪的面積都為260平方米，求道路的寬度.設道路寬度為x米，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.10.已知，是方程的的兩個根，則的值為（）A.-29 B.-19 C.-15 D.-911.如圖，D、E分別是的邊AB、BC上的點，且，AE、CD相交于點O，若，則的值為（）A. B. C. D.12.如圖，在正方形ABCD中，是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①②③④二、填空題（每題6分，共20分）13.若與最簡二次根式可以合并，則________.14.已知關于x的方程的一個根為-1，則m的值為_________.15.秋冬是流感易發(fā)季節(jié)，已知有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中一個人傳染m人，則m的值為________.16.如圖，在矩形ABCD中，，，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，當以點Q、A、P為頂點的三角形與相似時，所需時間為________.三、解答題（共44分）17.（8分）（1）計算：；（2）解方程：18.（8分）已知，，求：（1）（2）19.（8分）關于x的方程（1）當k為何值吋方程有實數(shù)根.（2）若方程的兩實數(shù)根為，且滿足，求k的值.20.（8分）如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，.（1）求證：；（2）若，，求菱形ABCD的邊長21.（12分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售200個，6月份銷售288個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同.（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為400個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到5250元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？（3）在（2）的條件下，當售價定為多少元時利潤最大，最大利潤是多少？B卷22.關于x的一元二次方程有一個根為，則方程必有一根為_______.23.已知，則_______.24.已知的三邊a、b、c滿足，則的面積為_________.25.如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點分別為邊的中點，的面積為，的面積為，.....的面積為，若，則_______.26.如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，CA上的點，且，連結(jié)AD，BE交于點P.（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，求CE的長度。27.為拓寬銷售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將A、B兩個品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售。已知每件A品種柑橘禮盒比B品種柑橘禮盒的售價少20元，且出售25件A品種柑橘禮盒和15件B品種柑橘禮盒的總價共3500元.（1）求A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為多少元？（2）已知加工A、B兩種柑橘禮盒每件的成本分別為50元、60元，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃在某農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中售出A、B兩種柑橘禮盒共1000盒，且A品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過B品種柑橘禮盒數(shù)量的1.5倍，總成本不超過54100元。一共有多少種滿足條件的方案？（3）在（2）的條件下，要使農(nóng)戶收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應怎樣安排A、B兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中的最大收益為多少元？28.已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點和點B，與函數(shù)的圖象交于