山西省運城市實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試卷

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷分為第I卷和第II卷兩部分.全卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.有理數(shù)的相反數(shù)是A. B. C.-3 D.32.用一個平面截下列幾何體，截面形狀可能是圓的幾何體是A. B. C. D.3.下列各數(shù)表示在同一數(shù)軸上，到原點距離最近的點對應(yīng)的數(shù)是A.4 B.-4 C.-1 D.-504.下列運算法則運用正確的是A. B.C. D.5.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是A. B. C. D.6.下列計算結(jié)果正確的是A. B.C. D.7.據(jù)太原海關(guān)統(tǒng)計，今年前三季度，我省貨物貿(mào)易進出口1308億元，同比增長7.9%，增速較前8個月放緩4.3個百分點.其中出口799.6億元，增長5.9%；進口508.4億元，增長.數(shù)據(jù)“1308億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.8.國慶期間，運城以其冠絕古今的古建奇珍、山水人文，以及誠意滿滿的服務(wù)和愛意，向匯集河?xùn)|的各地游客敞開了“國寶第一市、天下好運城”的熱情懷抱.已知國慶長假期間，運城某景點前三天門票總收入為元，后四天門票總收入比前三天的2倍少2000元，則代數(shù)式“”表示A.該景點后四天的門票總收入B.該景點七天的門票總收入C.該景點后四天與前三天門票總收入的差D.該景點后四天平均每天的門票收入9.如圖所示，將正方體紙盒沿圖中加粗的棱剪開，然后鋪平，可得到的平面圖形是A. B. C. D.10.如圖，小西用若干大小相同的棋子拼擺出一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案中有3枚棋子；第2個圖案中有8枚棋子；第3個圖案中有15枚棋子；……如果按此規(guī)律繼續(xù)擺下去，第2024個圖案中棋子的數(shù)量為A. B. C. D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算的結(jié)果是_____.12.某中學(xué)合唱團出場時第1排站了位同學(xué)，從第2排起每排都比前一排多2位同學(xué)，一共站了4排，則該合唱團一共有__________位同學(xué)參加演唱（用含的代數(shù)式表示）.13.將如圖所示的直角三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是________.14.某種一次性紙杯的高度是，若干個這種紙杯疊放時高度與紙杯個數(shù)的關(guān)系如下表所示，則個這種紙杯疊放在一起的高度是_____cm（用含的代數(shù)式表示）.紙杯個數(shù)（個）1234...疊放時高度（cm）99.51010.515.在一次數(shù)學(xué)活動課上，小宇和小華用若干個棱長為1的正方體積木各自搭成一個幾何體，小宇所搭幾何體恰好能和小華所搭幾何體拼成一個無空隙的大正方體.小宇所搭幾何體如圖所示，若不改變小宇所搭幾何體的形狀，則小華所搭幾何體的表面積最小為__________.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.計算（本題共4個小題，每小題4分，共16分）（1）； （2）；（3）； （4）.17.（本題共7分）數(shù)軸上點，，的位置如圖，觀察數(shù)軸，解答下列問題：（1）點表示的有理數(shù)是__________；表示有理數(shù)“-2.5”的點是__________，兩點之間的距離為__________個單位長度；（2）在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示有理數(shù)-4和的點，；（3）將點，，，表示的四個有理數(shù)用“<”連接的結(jié)果是：__________18.（本題9分）如圖是由6個大小相同的小立方塊搭成的幾何體.請按要求在方格內(nèi)分別畫出從三個不同方向看到的這個幾何體的形狀圖.19.（本題共8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，.20.（本題共6分）山西運城的黃河大閘蟹以其獨特的生長環(huán)境和優(yōu)越的養(yǎng)殖條件而聞名.十一月是吃大閘蟹的最好時節(jié)，某日小明和媽媽一起購買了一盒大閘蟹（共計8只母蟹）.回家后小明仔細觀察了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，并把8只大閘蟹的質(zhì)量（單位：克）稱重后統(tǒng)計如下表：第只12345678質(zhì)量_____153_____144144151145155質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差-5+3+6-6-6__________+5（1）小明選定的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是__________克；（2）請把表格補充完整；（3）小明看到包裝盒上標(biāo)記的大閘蟹總質(zhì)量為“1200±50”克，他告訴媽媽這盒大閘蟹的總質(zhì)量是合格的.請通過計算幫他說明理由.21.（本題共9分）綜合與實踐某學(xué)習(xí)小組開展自制書架的綜合實踐活動，如圖是他們制作書架的示意圖.已知每層書架的長為米，寬和高均為米，制作一個這種書架需要用到某種板材裁成的橫板A四塊、豎板B兩塊和后板C一塊、請回答下列問題：（1）每塊橫板A的面積為__________平方米，每塊豎板B的面積為__________平方米，每塊后板C的面積為_____平方米（用含，的代數(shù)式表示）；（2）①制作一個這種書架，需要該種板材__________平方米（用含，的代數(shù)式表示）；②經(jīng)市場調(diào)查，該種板材每平方米的售價為200元.已知米，米，請計算制作一個這種書架所需板材的費用（板材損耗忽略不計）.22.（本題共8分）閱讀與思考教材第95頁（第三章《整式及其加減》習(xí)題3.2）中有如下問題，請認(rèn)真閱讀思考并完成相應(yīng)的任務(wù).對于，可以用10個手指直觀地展示出來：如圖，將兩手平伸，手心向上，從左邊開始數(shù)至第3個手指，將它彎起，此時它的左邊有2個手指，右邊有7個手指，“27”正是“”的結(jié)果.類似地，，，，，也可以用手指直觀地展示出來.請用本章中學(xué)過的知識解釋其中的道理.任務(wù)：（1）若要直觀展示“5×9=45”，應(yīng)該彎起從左邊開始數(shù)的第__________個手指；（2）若從左邊開始數(shù)至第8個手指，將它彎起，則可直觀展示“________×9=_______”；（3）為了解釋這種計算方法的合理性，小亮思考如下.請按照他的思路補全說理過程：解：設(shè)從左邊開始數(shù)至第個手指（，且為正整數(shù)），將它彎起，則它的左邊有__________個手指，它的右邊有_____個手指，......所以，這種方法合理.23.（本題共12分）綜合與探究問題情境：我們知道，數(shù)軸是重要的數(shù)學(xué)工具，借助數(shù)軸可以建立“數(shù)”與“點”的對應(yīng)關(guān)系.活動課上，同學(xué)們探索“互斥點”在數(shù)軸上運動產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題.為方便探究，大家先對“互斥點”規(guī)定如下：在數(shù)軸上，從某一定點同時出發(fā)的兩點，，以相同的速度向相反方向運動，則稱點，為一對“互斥點”.初步探究：（1）如圖1，當(dāng)點是原點時，一對“互斥點”，從點處出發(fā)，點沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度運動，設(shè)運動時間為秒.①當(dāng)時，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為_____，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為__________；②秒時，點，之間的距離為_____；拓展延伸：（2）如圖2，若點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，一對“互斥點”，從點處同時出發(fā)，點仍沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度運動.同學(xué)們在點的左側(cè)，且到點距離為10個單位長度的點處設(shè)置了一個擋板，并規(guī)定當(dāng)點運動到擋板處時，立即調(diào)頭向相反方向運動，且速度變?yōu)樵瓉淼?倍.請列代數(shù)式解決如下問題：①點到達擋板前，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為_____；②點到達擋板后，求，兩點不重合時它們之間的距離（請寫出解答過程，并將結(jié)果化簡）.

2024～2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)評分說明一、選擇題（本大題共10個小題.每小題3分，共30分）題目12345678910答案BDCADBCBAC二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）把結(jié)果直接填在橫線上.11.12.13.圓錐體（或圓錐）14.；15.32三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（16分）解：（1） ……1分 ……2分 ……4分解：（2） ……2分 ……3分=-4. ……4分解：（3） ……1分 ……2分 ……3分 ……4分解：（4） ……2分 ……3分. ……4分17.（7分）解：（1）3；A；5.5； ……3分（2）如圖點，即為所求： ……5分（3） ……7分18.（9分）解：如圖所示.畫對一個得3分. ……9分19.（8分）解：（1）原式 ……2分. ……3分（2）原式 ……2分 ……3分當(dāng)，時，原式 ……4分 ……5分20.（6分）解：（1）150 ……1分（2）依次為，，， ……3分（3）由題意得克. ……5分因為，所以，這盒大閘蟹的總質(zhì)量是合格的. ……6分21.（9分）解：（1），，； ……3分（2）①； ……5分②將，代入 ……6分得：， ……7分（元）. ……8分答：制作一個這種書架所需板材費用為576元 ……9分22.（8分）解：（1）5； ……1分（2）8，72； ……2分（3）設(shè)從左邊開始數(shù)至第個手指（，且為正整數(shù)），將它彎起，它的