基于蟻群算法的純電動汽車路徑規(guī)劃研究

基于蟻群算法的純電動汽車路徑規(guī)劃研究摘要：為了緩解純電動汽車用戶出行焦慮，提出一種考慮交通動態(tài)性及速度時變性的路徑規(guī)劃方法。根據(jù)道路節(jié)點位置、海拔高度、充電樁位置等信息建立沈陽市20km×20km區(qū)域道路拓撲結構，基于車輛充電需求、行駛距離、行駛時間、行駛能耗、附件能耗建立純電動汽車多目標路徑函數(shù)，采用蟻群算法開展路徑規(guī)劃。仿真結果表明，本文提出的規(guī)劃方法能夠找到切合實際的目標路徑。近年來，隨著全球氣候變暖，能源損耗和環(huán)境污染等問題不斷加劇，零尾氣排放的純電動汽車成為綠色出行的最佳選擇，然而，純電動汽車在能量儲存、充電時間、續(xù)航里程方面的短板將對用戶的出行帶來一定影響[1]。因此，合理規(guī)劃出行路徑對緩解出行焦慮具有重要意義。純電動汽車的路徑規(guī)劃涉及電池容量、充電樁布局、車輛行駛能耗、出行時間、行駛里程等主客觀因素，許多國內外學者基于算法從降低出行成本及提高出行效率的角度出發(fā)開展路徑規(guī)劃。文獻[2]運用A?算法求解時間、能耗雙變量最優(yōu)充電路徑，但其搜索時間隨路徑的復雜而增加；文解決純電動汽車能量回收時的負權邊問題。文獻[4]提出了一種基于蟻群算法的電動汽車路線優(yōu)化問題的分布式算法，為電動車司機提供距離最短的充電路徑；文獻[5]采用蟻群算法求解雙目標路徑，驗證了此算法易于修改以解決兩個及以上的目標路徑；文獻[6]驗證了蟻群算法具有較強魯棒性、優(yōu)良分布式計算等優(yōu)點，并且在求解路徑規(guī)劃問題時具有較強的全局搜索能力。因此，本文基于已知輸入數(shù)據(jù)信息，采用離線蟻群算法開展路徑規(guī)劃。文獻基于車輛負載、行駛距離和速度建立電能消耗模型并應用自適應粒子群優(yōu)化算法進行路徑規(guī)劃，但是未考慮中途充電的情況。文獻基于“車–路–網(wǎng)”信息的融合對電動汽車充電路徑進行了優(yōu)化，但未考慮交通信息的動態(tài)特征。文獻考慮了節(jié)點坡度和海拔對電耗的影響，但忽略了交通擁堵情況下的路徑規(guī)劃。綜上所述，目前國內外對純電動汽車路徑規(guī)劃的研究取得了一定成果，但未全面考慮電動汽車充電需求、交通狀態(tài)、地形等因素的影響，所規(guī)劃路徑缺乏整體性和系統(tǒng)性。因此，本文根據(jù)路網(wǎng)節(jié)點位置、海拔高度、充電站位置等信息建立沈通動態(tài)性及速度時變性，基于車輛充電需求、行駛距離、行駛時間、行駛能耗、空調等附件能耗建立純電動汽車多目標路徑函數(shù)，采用蟻群算法開展路徑規(guī)劃。通過網(wǎng)絡地圖選取實際道路，收集路網(wǎng)節(jié)點位置與海拔、充電站位置等重要信息，并對其進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析，采用圖論分析法建立路網(wǎng)數(shù)學模型為|式中表示路網(wǎng)表示路網(wǎng)節(jié)點集合表示路網(wǎng)中的節(jié)點總數(shù)表示路網(wǎng)所有路段集合表示路段權值集合，本文路段表示的權值為距離、時為充電站節(jié)點總數(shù)。其中EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(ｗ),０)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up6(ｉｊ),，)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(ｖ),ｖ)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up6(ｉｊ),ｉ)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(Ｅ),ｖｊ)０?０??∞■■式中∞表示和之間不存在連接路段。本文以沈陽市×的某區(qū)域內實際交通路網(wǎng)作為研究對象并采集該區(qū)域路網(wǎng)信所在位置為、、起點位于終點位研究時間選取沈陽市夏季下午兩點，所選時所選路段為主干路，路段平均速度對應擁堵表1路段平均速度對應擁堵等級劃分等級123主干路速度/(km·h-1)≤15根據(jù)圖2中擁堵情況選取表1中對應的平均速度進行動態(tài)規(guī)劃：暢通時取50km/h;輕度擁堵時取30km/h;嚴重擁堵時取10km/h。基于文獻[11]中速度與坡度的關系式，本文考慮了速度隨坡度動態(tài)變化的情況，即電動汽車的總功耗與道路傾角呈正相關，耗電量隨著上坡的傾斜角增加而增加，隨著下坡的傾斜角減少而減少。在上述基礎上以距離、時間及能耗作為出行的三個目標，并以此開展多目標路徑規(guī)劃研究。2多目標路徑函數(shù)建模建立多目標路徑函數(shù)之前，首先根據(jù)電動汽車用戶不同的出行需求建立對應函數(shù)模型。行程總距離函數(shù)為Ld=■Ld=■dx2.2行程時間目標建模T=TdTd,Td+Tc,=∑T=TdTd,Td+Tc,=∑不充電充電mma=1TcS=80%Eb-Ec,SaepSaEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up0(′),ij)2,3)處開始充電的剩余電量；TcS為電動汽車到a達充電站補充電量時間，為保護電池，本文中的充電時間指電動汽車到達充電站Sa后從剩余電量a充至荷電狀態(tài)為80%時所需時間；pS表示充電站ae為充電效率。2.3純電動汽車能耗目標建模在純電動汽車能耗模型建立之前，首先根據(jù)能耗來源的不同將其分為三類[12]：第一類為行駛驅動行駛的能耗，同時考慮電動汽車制動能耗回收；第二類為空調能耗；第三類為其余附件能耗?；谏鲜龇治?，本文建立純電動汽車模型為Eall=∑(EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(d),ij)+EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(ai),ij)r·X1+EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(m),ij)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up11(ij),2)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up11(V),為)0-1約束變量，即對應耗電設備開啟為1,否則為0;Eall為總的能耗；EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(d),ij)表示行駛能耗；EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(ai),ij)r表示空調能耗；EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(m),ij)edia表示其他附件的能耗。根據(jù)汽車理論[13]可知，在水平路面上汽車行駛的總阻力為F=F+f·CD·Af·v′2+m·a(10)w、Fj分別為汽車行駛時的滾動阻在汽車行駛過程中，由于汽車驅動力與行駛阻力為平衡力，由此汽車的行駛驅動功率為考慮電機的輸出功率經(jīng)機械傳動的過程中會造成損失，將上述功率改為pm=Ft(12)1為機械傳動效率2為電動機工作效率；3為電池效率?？紤]電動汽車的再生制動可以將部分電能恢復并存儲至電池中，其再生制動功率為·Ft(13)式中k是再生制動因子。因此，整個路段包括電動汽車行駛電耗及再生制動回收電耗[12],結合上述公式得到節(jié)點i行駛至節(jié)點j的行駛能耗為EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(d),ij)1)1)路徑選擇約束式中sd、sc分別表示行駛能耗及制動回收的路段為了計算便捷，忽略加減速對能耗的影響，將節(jié)點i行駛至節(jié)點j經(jīng)過路段的能耗簡化為EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(d),ij)E1EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up5(2),ij)2323式中E1ij從車輛行駛速度和路網(wǎng)距離獲取相關數(shù)電動汽車附件耗能設備的使用對續(xù)駛里程帶來較大的影響，而空調在附件設備能耗占比約60%。因此，有必要建立空調模型以進一步探究車輛路徑規(guī)劃問題。首先基于空調的熱負荷構成熱平衡方程[14]為H=HO+HC+HR+HM+HP+HV(18)式中：H為汽車整車熱負荷；HO為車身不透明結構傳入的熱量；HC為玻璃以對流方式傳入的熱量；HR為玻璃以輻射方式傳入的熱量；HP為車內人員散發(fā)的熱量；HV為車內泄漏及補充新風帶入的熱量；HM為空調電氣設備造成的熱量（取50W)。根據(jù)各類熱負荷與設定溫度的相關性簡化公式為EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up14(H),H)A=O+EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up12(V),H)R+EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up12(M),U)·Ab·||■HM=50W式中：HA表示車身熱傳導負荷；U表示車身綜合的傳熱系數(shù)；Ab表示車身面積；Tset表示車內空調表示群集系數(shù)，即（成年男子人數(shù)＋成年女子人數(shù)×85%+小孩人數(shù)×75%)/總人數(shù)，以成年男子散熱量116W為基礎；Y表示人均所需換氣量，取每人20m3/h;Δh表示車內外空氣焓差，當車外綜上，在空調熱負荷狀態(tài)下，維持當前車內溫度所需消耗空調功率Pair及能耗EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(ai),ij)r公式為p=H·(20)EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(ai),ij)r=pair·(21)2)其余能耗附件除空調耗能以外，附件耗電設備還有動力轉公式為EEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(m),ij)edia=pmedia·(22)式中pmedia為其余附件功率。2.4多目標路徑規(guī)劃函數(shù)建模以上文各目標函數(shù)為基礎建立多目標路徑函000為系數(shù)，分別代表出行用戶對距離、時間及能耗需求的重要程度，其系數(shù)越大表示此外，由于距離、時間及能耗三個研究目標具有不同的單位、量綱和數(shù)量級，當求解多目標問題時，若直接相加求和，會突出數(shù)值較大的因素在目標函數(shù)中的作用。因此對其采用標準化處理[16]EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up38(消),式)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up38(除),中)axEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483634(4)),別)xj=Oj=O=式中：O為起點；D為目的地。路徑選擇約束在于規(guī)定電動汽車經(jīng)過的節(jié)點，即當節(jié)點作為起點，則2)剩余電量約束到達充電站剩余電量Ec,Sa約束為Ebb0-∑Eall≥10%Eb到達目的地剩余電量約束為Eb·80%-∑Eall≥10%Eb(27)0為電動汽車初始電量；I表示車輛從起點至充電站途徑節(jié)點的集合；Z表示車輛從充電站至終點途徑節(jié)點的集合，且I、Z∈V。為防止車輛中途拋錨，在抵達充電站及終點時，其剩余電量須高于電動汽車電池電量下限，本文中約束(26)和(27)下限設置為10%。3)車輛充電站充電約束當車輛抵達充電站時Ec,Sa小于80%Eb的情況下將會有充電需求，否則無充電需求。3基于蟻群算法的路徑規(guī)劃蟻群算法在搜索最優(yōu)路徑問題上具有較強能1)初始化N表示迭代次數(shù)，初始化N=0;Nmax表示最大迭代次數(shù)；M表示螞蟻數(shù)量。以等量信息素賦值在各個路段上，并將所有螞蟻放于起點處，編入二維禁忌表，初始化為空，保證在正常行駛過程中電動汽車不會重復遍歷節(jié)點。2)選擇前往節(jié)點策略螞蟻的任務是從起點出發(fā)經(jīng)過若干個路口到達終點搜索出一條路徑，因此將M只螞蟻均置于起點處按概率函數(shù)進行各自搜索任務，并逐步獲得目標路徑。設當前螞蟻k由點i向點j不斷移k表示未訪問節(jié)點集合，若集合為空則終止此次搜索，否則按以下概率選擇前往下一節(jié)點。BEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(b),ij)kPEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(b),iq)(N))β}k式中：PEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(k),ij)表示當前節(jié)點i的螞蟻k下一步選擇節(jié)τEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(b),ij)(N)表示不同優(yōu)化目標b在第N輪中螞蟻將要從節(jié)點i到下一個相鄰節(jié)點j的時刻該路段上已蟻之間在選擇路段時相互影響的程度；β為期望(N)為啟發(fā)函數(shù)，距離、時間及能耗目標的啟發(fā)函數(shù)表達式為按照式(28)、式(29)前往下一相鄰節(jié)點j,若該節(jié)點滿足約束條件則將其添加至禁忌表，若不滿足則重新選擇下一節(jié)點。3)信息素濃度的更新信息素更新是為了更快搜索出目標路徑，加強當前所搜索最優(yōu)路徑上的信息素濃度，同時減弱其他路徑上的信息素濃度，信息素按以下規(guī)則更新。MMEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(k),ij)k=1EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(k),ij)的第k只螞蟻在路段vij上增加的信息素，若第kEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(k),ij)Q/Ck,否則為0,其中Q表示信息素強度，Ck表示本次循環(huán)中第k只螞蟻搜索路徑搜索成本，即距離、時間或綜合因素下的成本。綜上所述，蟻群算法解決電動汽車路徑規(guī)劃問題的流程如圖3所示。4數(shù)值仿真空調能耗參數(shù)設置：研究時間選取沈陽市夏0.89。同時，根據(jù)所研究車型Ab取1pmedia由以下主要附件功率組成，具體數(shù)值為：電動助力轉向器200W;單只大燈（遠／近光）60W;喇叭5~10W;導航70W;音響100W;雨刮50W。車輛相關參數(shù)見表2所示。此外，本文車輛電池容量Eb為30kWh,由前文約束可知Ec,Sa不能小于10%Eb,即3kW,假設b0為50%Eb,可到達三個充電站。中途充電均選aa圖3電動汽車路徑規(guī)劃的流程圖表2純電動汽車參數(shù)表基本參數(shù)數(shù)值基本參數(shù)數(shù)值車輛質量m/kg迎風面積Af/m22空氣阻力系數(shù)Cd滾動摩擦系數(shù)fr制動回收因子k相關參數(shù)設置如下：信息啟發(fā)因子α=2、期常量Q=10、螞蟻數(shù)量M=90、最大迭代次數(shù)N=200。情況1：在考慮交通暢通和行駛速度時變性的情況下，根據(jù)不同電動汽車用戶的出行需求不00表3三種目標參數(shù)設置000距離最短(A1)時間最短(A2)010能耗最少(A3)本文還考慮了交通擁堵情況[17]及電動汽車的充電需求。因此在上述仿真條件基礎上再分三種情況進行討論：情況2：不考慮電動汽車充電需求，考慮道路擁堵狀況；情況3：考慮電動汽車充電需求，不考慮道路擁堵狀況；情況4：考慮電動汽車充電需求，同時也考慮道路擁堵狀況?？紤]道路擁堵情況下對時間目標路徑影響較大，因此針對情況2和情況4僅規(guī)劃時間最短目標路徑。將情況2條件下，仍選擇情況1規(guī)劃的時間路徑結果記為B2,將情況2條件下重新規(guī)劃4.3多目標路徑規(guī)劃結果分析基于蟻群算法并利用Matlab軟件進行數(shù)值仿真，從而得到各目標規(guī)劃路徑。1)情況1規(guī)劃結果：仿真結果對比如表4所能耗最少為5.3056kWh,對應不同出行路徑如圖4所示。表4情況1路徑規(guī)劃結果對比距離/km時間/h能耗/kWhA1A2A32)情況2規(guī)劃結果：在交通擁堵情況下若仍選擇上述圖4中的時間最短路徑，得到結果如表5目標增加了0.4758h,因此重新規(guī)劃出目標，耗況2重新規(guī)劃的優(yōu)選時間路徑與情況