廣東省廣州南海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（無答案）

2024-2025廣州南海中學(xué)高一上期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是符合要求的．1．命題的否定是（） A． B． C． D．2．下列冪函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在上是減函數(shù)的是（） A． B． C． D．3．已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式是（） A． B． C． D．4．已知其中、為常數(shù)，若，則的值等于（） A． B． C． D．5．在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長應(yīng)為（） A．10m B．15m C．20m D．25m6．已知函數(shù)，則其圖象大致是（） A． B． C． D．7．函數(shù)，若對任意，（），都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，對于任意?shí)數(shù)滿足，且，則（） A．1012 B．2023 C．2024 D．4046二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分．9．下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的有（） A．與 B．與 C．與 D．與10．設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則（） A．有最小值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值11．若函數(shù)同時滿足：（1）對于定義域內(nèi)的任意，，當(dāng)時，；（2）對于定義域內(nèi)的任意，，則稱為理想函數(shù)，下列為理想函數(shù)的是（） A． B． C． D．三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分．12．函數(shù)的定義域?yàn)?13．如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度向終點(diǎn)移動，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以秒的速度向終點(diǎn)移動，則移動到第秒時，可使的面積最大.14．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，若，則.四、解答題:本題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．15.（本題滿分13分）已知集合，全集.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（本題滿分15分）已知二次函數(shù)，.（1）若，求在上的值域；（2）求在上的最小值.17.（本題滿分15分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解關(guān)于的不等式：.18.（本題滿分17分）中國芯片產(chǎn)業(yè)崛起，出口額增長迅猛，展現(xiàn)強(qiáng)勁實(shí)力和競爭力.中國自主創(chuàng)新，多項(xiàng)技術(shù)取得突破，全球布局加速.現(xiàn)有某芯片公司為了提高生產(chǎn)效率，決定投入萬元買一套生產(chǎn)設(shè)備.預(yù)計使用該設(shè)備后，前（）年的支出成本為萬元，每年的銷售收入萬元.使用若干年后對該設(shè)備處理的方案有兩種，方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時，該設(shè)備以萬元的價格處理；方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，該設(shè)備以萬元的價格處理，哪種方案較為合理？并說明理由（注：年平均盈利額=）.19.（