《數(shù)學建?！氛n程教學大綱

《數(shù)學建?！方虒W大綱課程名稱：數(shù)學建模英文名稱：MathematicalModeling課程編號：F035091212學分：3.5總學時/課內(nèi)實踐學時：56/0課程性質(zhì)：選修課程開課單位：數(shù)理科學與工程學院應用數(shù)學系基層教學組織適應對象：信息與計算科學專業(yè)一、課程簡介數(shù)學建模是一種將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過建立數(shù)學模型來分析和解決實際問題的過程。這個過程包括深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等步驟，用數(shù)學符號和語言進行表述，進而求解模型，并根據(jù)結(jié)果解決實際問題。數(shù)學建模不僅是一種技能，也是一種思維方式，它能夠幫助人們從定量的角度分析和研究各種問題。數(shù)學建模的應用非常廣泛，涵蓋了工程、經(jīng)濟、金融、社會生活的各個領域。例如，通過數(shù)學建模可以研究SARS的傳播規(guī)律，設計奧運會臨時超市網(wǎng)點，分析交通流量等。這種方法的優(yōu)勢在于能夠提供精確的定量分析，為決策提供科學依據(jù)。Mathematicalmodelingisaprocessoftransformingpracticalproblemsintomathematicalproblemsandanalyzingandsolvingthembyestablishingmathematicalmodels.Thisprocessincludesin-depthinvestigationandresearch,understandingobjectinformation,makingsimplifiedhypotheses,analyzinginternallaws,andothersteps.Itisexpressedusingmathematicalsymbolsandlanguagetosolvethemodelandsolvepracticalproblemsbasedontheresults.Mathematicalmodelingisnotonlyaskill,butalsoawayofthinkingthatcanhelppeopleanalyzeandstudyvariousproblemsfromaquantitativeperspective.Theapplicationofmathematicalmodelingisveryextensive,coveringvariousfieldssuchasengineering,economics,finance,andsociallife.Forexample,mathematicalmodelingcanbeusedtostudythetransmissionpatternsofSARS,designtemporarysupermarketoutletsfortheOlympicGames,andanalyzetrafficflow.Theadvantageofthismethodisthatitcanprovideaccuratequantitativeanalysisandscientificbasisfordecision-making.二、課程目標1.注重科學思維方法訓練和科學精神培養(yǎng)，提高學生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學生科技報國的家國情懷和使命擔當。2.通過課堂教學和討論，使學生了解數(shù)學建模的特性及建模的基本方法，能夠運用代數(shù)、微分方程、差分方程、線性規(guī)劃和概率等相關(guān)知識建立數(shù)學模型，解決實際問題。3.能夠運用計算機、網(wǎng)絡等工具，來幫助完成模型求解。1.Emphasizethetrainingofscientificthinkingmethodsandthecultivationofscientificspirit,improvestudents'abilitytoanalyzeandsolveproblems,andstimulatetheirpatriotismandmissionofservingthecountrythroughscienceandtechnology.2.Throughclassroomteachinganddiscussion,studentswillunderstandthecharacteristicsandbasicmethodsofmathematicalmodeling,andbeabletouserelevantknowledgesuchasalgebra,differentialequations,differenceequations,linearprogramming,andprobabilitytoestablishmathematicalmodelsandsolvepracticalproblems.3.Abletousetoolssuchascomputersandnetworkstoassistinsolvingmodels.三、課程目標與畢業(yè)要求對應關(guān)系本課程的課程目標對信息與計算科學專業(yè)畢業(yè)要求指標點的支撐情況如表1所示：表1課程目標與畢業(yè)要求對應關(guān)系畢業(yè)要求指標點課程目標畢業(yè)要求1：知識要求1.1具有扎實的數(shù)學基礎，掌握信息科學、計算科學和計算機科學的基本理論和基本知識。課程目標2畢業(yè)要求2：能力要求2.1通過系統(tǒng)的數(shù)學思維訓練，掌握數(shù)學科學的思想方法，具有扎實的數(shù)學基礎和較強的數(shù)學語言表達能力。課程目標22.4能運用所學數(shù)學和計算機知識解決某些科研或生產(chǎn)中的實際問題。課程目標3畢業(yè)要求3：素質(zhì)要求3.1思想道德素質(zhì)。具有正確的人生觀、價值觀和道德觀，愛國、誠信、友善、守法，具有高度的社會責任感；具有良好的心理素質(zhì)和積極的人生態(tài)度。課程目標1四、課程教學安排課程共有11項教學內(nèi)容，具體安排如下。表2：課程教學安排表序號教學內(nèi)容思政元素課堂教學學時實驗/實踐教學學時學時小計1初等建模示例：椅子能在不平地面上放穩(wěn)嗎，預報人口增長等模型。有關(guān)數(shù)學建模的基本知識。愛國主義教育、科學精神培養(yǎng)4042建模示例：公平席位分配，雙層玻璃窗的功效、錄音機計數(shù)器，商品的包裝等。科學精神培養(yǎng)4043簡單的代數(shù)模型?？茖W精神培養(yǎng)4044建模示例：奶制品的生產(chǎn)與銷售，汽車生產(chǎn)與原油采購科學精神培養(yǎng)4045建模示例：傳染病模型，戰(zhàn)爭模型，藥物在體內(nèi)的分布和排除，人口的預測和控制。愛國主義教育4046建模示例：種群的相互競爭、相互依存、弱肉強食等，捕魚業(yè)的持續(xù)收獲?？茖W精神培養(yǎng)6067建模示例：市場經(jīng)濟的蛛網(wǎng)模型等。討論與交流：差分形式的阻滯增長模型。愛國主義教育6068建模示例：層次分析法的原理和方法，建模示例效益的綜合分配。科學精神培養(yǎng)6069概率模型。科學精神培養(yǎng)60610灰色綜合評價模型?？茖W精神培養(yǎng)60611討論與實踐：歷年的大學生建模競賽題目?？茖W精神培養(yǎng)606合計56056教學安排第一部分建立數(shù)學模型教學要求：初等建模示例：椅子能在不平地面上放穩(wěn)嗎，預報人口增長等模型。有關(guān)數(shù)學建模的基本知識。教學重點：理解數(shù)學模型的意義。教學難點：理解數(shù)學模型的意義。思政元素：培養(yǎng)學生的辨證思維和集體主義觀念。第二部分初等模型教學要求：建模示例：公平席位分配，雙層玻璃窗的功效、錄音機計數(shù)器，商品的包裝等。教學重點：建模示例講解。教學難點：用初等方法建立數(shù)學模型。思政元素：通過分析和比較，觸及內(nèi)心，增強民族自豪感和國家認同感。第三部分簡單的代數(shù)模型教學要求：通過實例學習代數(shù)模型在實際中的應用。教學重點：建立代數(shù)模型的一般方法。教學難點：利用代數(shù)模型解決實際問題。思政元素：通過將德育內(nèi)容融入數(shù)學建模的案例，層層深入、由表及里，引導學生知行統(tǒng)一、踐行社會主義核心價值觀。第四部分數(shù)學規(guī)劃模型教學要求：建模示例：奶制品的生產(chǎn)與銷售，汽車生產(chǎn)與原油采購等。教學重點：建立規(guī)劃模型的一般方法。教學難點：利用優(yōu)化軟件求解規(guī)劃模型的解。思政元素：工匠精神、責任擔當。第五部分微分方程模型教學要求：建模示例：傳染病模型，藥物在體內(nèi)的分布和排除，人口的預測和控制。教學重點：微分方程動態(tài)模型的建立與求解。教學難點：利用穩(wěn)定性理論對問題的解進行討論。思政元素：矛盾論、對立統(tǒng)一規(guī)律、人與自然的和諧共生。第六部分穩(wěn)定性模型教學要求：建模示例：種群的相互競爭、相互依存、弱肉強食等，捕魚業(yè)的持續(xù)收獲。教學重點：微分方程平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。教學難點：微分方程平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。思政元素：質(zhì)量互變規(guī)律、世界普遍聯(lián)系性定理。第七部分差分方程模型教學要求：建模示例：市場經(jīng)濟的蛛網(wǎng)模型等。討論與交流：差分形式的阻滯增長模型。教學重點：差分方程的穩(wěn)定性理論。教學難點：差分方程的穩(wěn)定性理論。思政元素：馬克思主義政治經(jīng)濟學理論、商品價格與供需關(guān)系。第八部分離散模型教學要求：建模示例：層次分析法的原理和方法，建模示例效益的綜合分配。教學重點：利用層次分析法建立離散模型。教學難點：利用層次分析法建立離散模型。思政元素：工匠精神、國家意識。第九部分概率模型教學要求：通過實例學習概率知識在實際中的應用。教學重點：隨機模型的建立與求解。教學難點：隨機模型的建立與求解。思政元素：辯證思維、矛盾論。第十部分灰色綜合評價模型教學要求：通過實例，學習灰色關(guān)聯(lián)度分析和灰色關(guān)聯(lián)度評價方法的過程。教學重點：灰色綜合評價的一般方法。教學難點：灰色綜合評價的一般方法。思政元素：國家意識、對立統(tǒng)一規(guī)律。第十一部分綜合模型教學要求：討論與實踐：歷年的大學生建模競賽題目。教學重點：復雜實際問題的數(shù)學模型的建立。教學難點：復雜實際問題的數(shù)學模型的建立。思政元素：國家意識、對立統(tǒng)一規(guī)律。五、課內(nèi)實踐教學內(nèi)容及要求無六、課程考核與評價表3：成績評定方式表考核環(huán)節(jié)分值考核/評價細則平時作業(yè)、出勤、課堂表現(xiàn)4