新高考數學二輪復習講義+分層訓練專題25 函數與導數專項訓練（原卷版）

函數與導數專項測試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2023·遼寧·遼寧實驗中學?？寄M預測）下列函數不是偶函數的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·吉林·東北師大附中?？寄M預測）一種藥在病人血液中的量不低于1800mg時才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥的量為0mg，用藥后，藥在血液中以每小時20%的比例衰減．現給某病人靜脈注射了3600mg的此藥，為了持續(xù)保持療效，則最長需要在多少小時后再次注射此藥（SKIPIF1<0，結果精確到0.1）（

）A．2.7 B．2.9 C．3.1 D．3.33．（2023·全國·模擬預測）高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者之一，享有“數學王子”的稱號，設SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數，SKIPIF1<0也被稱為“高斯函數”，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0為函數SKIPIF1<0的零點，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．3 C．4 D．54．（2021·天津薊州·天津市薊州區(qū)第一中學校考模擬預測）已知函數SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調函數，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·河南信陽·河南省信陽市第二高級中學校聯(lián)考一模）已知函數SKIPIF1<0對SKIPIF1<0均滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導數，則下列不等式恒成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·青海海東·統(tǒng)考一模）已知定義在SKIPIF1<0上的函數SKIPIF1<0的導函數為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2021·陜西漢中·統(tǒng)考模擬預測）已知定義在SKIPIF1<0上的函數SKIPIF1<0，其導函數為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·江蘇南京·模擬預測）已知函數SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，只有一項或者多項是符合題目要求的.9．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）已知函數SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的一條切線C．SKIPIF1<0圖象的對稱中心為SKIPIF1<0D．方程SKIPIF1<0有三個實數根10．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考一模）已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則實數SKIPIF1<0的可能的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）函數SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，SKIPIF1<0，則下列選項中正確的有（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是奇函數C．SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導函數12．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）已知函數SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是周期函數 B．函數SKIPIF1<0在定義域上是單調遞增函數C．函數SKIPIF1<0是偶函數 D．函數SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2022·四川樂山·統(tǒng)考一模）函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上所有零點之和為__________________.14．（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考模擬預測）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是_________.15．（2021·陜西榆林·?？寄M預測）函數SKIPIF1<0的定義域為______.16．（2022·上海徐匯·統(tǒng)考一模）設SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0有四個交點，且這些交點的橫坐標分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為___________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2023·全國·模擬預測）已知函數SKIPIF1<0.(1)求函數SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)判斷函數SKIPIF1<0的零點個數，并說明理由.18．（2023·全國·模擬預測）已知函數SKIPIF1<0.(1)當SKIPIF1<0時，求函數SKIPIF1<0的單調區(qū)間；(2)是否存在正整數m，使得SKIPIF1<0恒成立，若存在求出m的最小值，若不存在說明理由.19．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考模擬預測）已知函數SKIPIF1<0．(1)當SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的極值；(2)設SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的最大值．20．（2023·湖南湘潭·統(tǒng)考二模）已知SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0．(1)求a，b的值；(2)證明：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．21．（2023·全國·高三專題練習）已知函數SKIPIF1<0．(1)討論SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調性；(2)當SKIPIF1<0時，證明：