新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+分層訓(xùn)練專題20 三角函數(shù)與解三角形專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版）

三角函數(shù)與解三角形專項(xiàng)測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·陜西西安·交大附中?？寄M預(yù)測(cè)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，進(jìn)而求解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0.2．（2023·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考一模）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】由已知可得SKIPIF1<0，進(jìn)而求出SKIPIF1<0.將SKIPIF1<0化為二次齊次式，即可求出結(jié)果.【詳解】由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：A.3．（2022·云南紅河·?？寄M預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)三角形面積公式，正弦定理角化邊，余弦定理結(jié)合即可解決.【詳解】由題知，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以由正弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：D4．（2016·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校?？家荒＃┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的周期為2B．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為1C．將SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后得到SKIPIF1<0的圖象D．將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位后得到SKIPIF1<0的圖象【答案】D【分析】先將函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出SKIPIF1<0的解析式，進(jìn)而得到SKIPIF1<0的最小正周期和最大值可排除A，B；再依據(jù)三角函數(shù)平移變換法則對(duì)C，D進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故AB錯(cuò)誤；將SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后得到SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；將SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個(gè)單位后得到SKIPIF1<0，故D正確.故選：D．5．（2023·貴州·校聯(lián)考一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別為角SKIPIF1<0的對(duì)邊，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．直角三角形 B．等邊三角形C．直角三角形或等腰三角形 D．等腰直角三角形【答案】A【分析】根據(jù)三角恒等變換得SKIPIF1<0，再由余弦定理解決即可.【詳解】由題知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的形狀為直角三角形，故選：A6．（2022·四川南充·統(tǒng)考一模）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象的大致形狀是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分析函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性以及SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的函數(shù)值符號(hào)，結(jié)合排除法可得出合適的選項(xiàng).【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，排除CD選項(xiàng)，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，排除B選項(xiàng).故選：A.7．（2023·四川涼山·統(tǒng)考一模）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在其撰寫的《海島算經(jīng)》中給出了著名的望海島問(wèn)題：今有望海島，立兩表，齊高三丈，前后相去千步，今前表與后表三相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末三合．從后表卻行一百二十七步，亦與表末三合．問(wèn)島高及去表各幾何．這一方法領(lǐng)先印度500多年，領(lǐng)先歐洲1300多年．其大意為：測(cè)量望海島SKIPIF1<0的高度及海島離海岸的距離，在海岸邊立兩等高標(biāo)桿SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共面，均垂直于地面），使目測(cè)點(diǎn)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，目測(cè)點(diǎn)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，測(cè)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即可求出島高SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的距離（如圖）．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則海島的高SKIPIF1<0（

）A．18 B．16 C．12 D．21【答案】A【分析】由題可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，結(jié)合條件即得.【詳解】由題可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.8．（2022·四川·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知三個(gè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．等邊三角形 B．鈍角三角形C．有一個(gè)角是SKIPIF1<0的直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】A【分析】由向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算可得SKIPIF1<0，利用正弦定理化邊為角，再展開二倍角公式整理可得SKIPIF1<0，結(jié)合角的范圍求得SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，則答案可求．【詳解】SKIPIF1<0向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共線，SKIPIF1<0，由正弦定理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．同理可得SKIPIF1<0．SKIPIF1<0形狀為等邊三角形．故選：A．二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．（2022·吉林·東北師大附中校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是SKIPIF1<0D．將SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位，可以得到SKIPIF1<0的圖像【答案】AD【分析】求出函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期，可求出SKIPIF1<0的值，可判斷A選項(xiàng)；由SKIPIF1<0結(jié)合SKIPIF1<0的取值范圍求出SKIPIF1<0的值，可判斷B選項(xiàng)；利用余弦型函數(shù)的單調(diào)性可判斷C選項(xiàng)；利用三角函數(shù)的圖像變換可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，由上可知SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因此，函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，C錯(cuò)；對(duì)于D選項(xiàng)，將SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位，可得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，D對(duì).故選：AD.10．（2022·吉林長(zhǎng)春·長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的部分圖象如圖所示，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0【答案】AC【分析】結(jié)合函數(shù)圖像求出SKIPIF1<0的解析式，進(jìn)而判斷AC；利用代入檢驗(yàn)法可判斷B；利用換元法和三角函數(shù)性質(zhì)求出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域可判斷D.【詳解】由圖像可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A正確；從而SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，故C正確；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的對(duì)稱軸，故B錯(cuò)誤；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：AC.11．（2021·湖南永州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0為銳角三角形且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等腰三角形C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則符合條件的SKIPIF1<0有兩個(gè)【答案】AC【分析】對(duì)于A：可得SKIPIF1<0，利用正弦函數(shù)單調(diào)性和誘導(dǎo)公式分析運(yùn)算；對(duì)于B：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為等腰三角形或直角三角形；對(duì)于C：利用大邊對(duì)大角結(jié)合正弦定理處理辨析；對(duì)于D：運(yùn)用余弦定理SKIPIF1<0求SKIPIF1<0．【詳解】若SKIPIF1<0為銳角三角形，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0為等腰三角形或直角三角形，B錯(cuò)誤；∵SKIPIF1<0根據(jù)正弦定理SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，C正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0符合條件的SKIPIF1<0只有一個(gè)，D錯(cuò)誤；故選：AC．12．（2022·江蘇鹽城·鹽城市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，P為線段CM的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交邊BC于點(diǎn)N，則下列結(jié)論正確的有（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0夾角的余弦值為SKIPIF1<0【答案】AC【分析】對(duì)A，根據(jù)平面向量基本定理，結(jié)合向量共線的線性表示求解即可；對(duì)B，根據(jù)三點(diǎn)共線的性質(zhì)，結(jié)合SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，進(jìn)而得到SKIPIF1<0判斷即可；對(duì)C，根據(jù)余弦定理可得SKIPIF1<0，再根據(jù)B中SKIPIF1<0兩邊平方化簡(jiǎn)求解即可；對(duì)D，在SKIPIF1<0中根據(jù)余弦定理求解即可【詳解】對(duì)A，SKIPIF1<0，故A正確；對(duì)B，設(shè)SKIPIF1<0，則由A，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0三點(diǎn)共線，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，由余弦定理，SKIPIF1<0，由B有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)D，在SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤；故選：AC第II卷（非選擇題）

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【分析】利用輔助角公式，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，可得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0沒(méi)有意義；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：考慮到分母不為零解題的關(guān)鍵.14．（2022·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0的部分圖象如圖所示，則f（x）=______.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)對(duì)稱軸SKIPIF1<0和過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值，再根據(jù)SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的范圍，確定SKIPIF1<0的具體值.【詳解】根據(jù)圖像可得函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱軸為SKIPIF1<0，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，用因?yàn)镾KIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<015．（2018·河南鄭州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為______．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)題中條件利用余弦定理進(jìn)行簡(jiǎn)化，運(yùn)用均值不等式求SKIPIF1<0的范圍，然后由面積公式化簡(jiǎn)為三角函數(shù)，求最值即可.【詳解】由題知SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號(hào).SKIPIF1<0SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．（2022·吉林長(zhǎng)春·長(zhǎng)春吉大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0是等腰三角形，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【分析】由題意易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，分別求出SKIPIF1<0，再利用正弦定理即可得解.【詳解】解：由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（2021·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，(1)若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；(2)在（1）條件下，求函數(shù)SKIPIF1<0圖像的對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間.【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，單調(diào)減區(qū)間為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間為SKIPIF1<0.【分析】（1）利用三角恒等變換得到SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，從而列出方程組，求出實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值；（2）整體法求解函數(shù)的對(duì)稱中心和單調(diào)區(qū)間.【詳解】（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖像的對(duì)稱中心為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0得單調(diào)減區(qū)間為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間為SKIPIF1<0.18．（2022·四川樂(lè)山·統(tǒng)考一模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的最大值和最小正周期；(2)在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的面積.若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的最大值.【答案】(1)最大值為SKIPIF1<0，最小正周期為SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）根據(jù)三角恒等變換得SKIPIF1<0，即可解決；（2）由題得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入題中解決即可.【詳解】（1）由題知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，最小正周期為SKIPIF1<0．（2）由（1）得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因?yàn)锽為銳角，所以SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，原式有最大值SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.19．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且SKIPIF1<0，c＝3，若向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）先變形得到SKIPIF1<0，再利用SKIPIF1<0計(jì)算即可；（2）先通過(guò)SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0，再利用向量垂直求出SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0也可得出，再通過(guò)正弦定理求角所對(duì)的邊即可求出周長(zhǎng).【詳解】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）由（1）得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0.20．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖，四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）在SKIPIF1<0中，利用面積公式、余弦定理運(yùn)算求解；（2）在SKIPIF1<0中，利用正弦定理運(yùn)算求解，注意大邊對(duì)大角的運(yùn)用.【詳解】（1）在SKIPIF1<0中，由SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由余弦定理SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.（2）在SKIPIF1<0中，由正弦定理SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.21．（2023·河南信陽(yáng)·河南省信陽(yáng)市第二高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考一模）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0.(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，點(diǎn)D為邊AB上的一點(diǎn)，CD平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求邊長(zhǎng)SKIPIF1<0.【答案】(1)證明見解析(2)SKIPIF1<0【分析】(1)解法一：利用余弦定理和題干的條件分別得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后利用二倍角的余弦即可得出SKIPIF1<0，進(jìn)而求解；方法二：結(jié)合已知條件，利用正弦定理和二倍角公式、兩角和與差的余弦公式得出SKIPIF1<0，然后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解；(2)根據(jù)角的余弦值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系分別求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再利用三角形內(nèi)角和定理以及兩角和的余弦求出SKIPIF1<0，結(jié)合半角公式和兩角和的正弦得出SKIPIF1<0，最后利用正弦定理即可求解.【詳解】（1）解法一：∵SKIPIF1<0，由余弦定理有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.又A，B，C為三角形內(nèi)角，∴SKIPIF1<0.解法二：因?yàn)镾KIPIF1<0，由正弦定理可得：SKIPIF1<0，由二倍角公式可得：SKIPIF1<