新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 易錯(cuò)點(diǎn)17 雙曲線（原卷版）

易錯(cuò)點(diǎn)17雙曲線易錯(cuò)點(diǎn)1：焦點(diǎn)位置不確定導(dǎo)致漏解要注意根據(jù)焦點(diǎn)的位置選擇雙曲線方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，知道SKIPIF1<0之間的大小關(guān)系和等量關(guān)系：易錯(cuò)點(diǎn)2：雙曲線的幾何性質(zhì)，漸近線、離心率、焦半經(jīng)、通徑；易錯(cuò)點(diǎn)3：直線與雙曲線的位置關(guān)系忽視直線斜率與漸近線平行的情況；在用橢圓與直線聯(lián)立求解時(shí)，消元后得到的方程中要注意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零？判別式的限制.（求交點(diǎn)，弦長(zhǎng)，中點(diǎn)，斜率，對(duì)稱，存在性問題都在下進(jìn)行）.題組一：定義與標(biāo)準(zhǔn)方程1．（2015福建理）若雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）A．11B．9C．5D．32．（2019年新課標(biāo)1卷）已知橢圓SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2017新課標(biāo)Ⅲ理）已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，且與橢圓SKIPIF1<0有公共焦點(diǎn)，則SKIPIF1<0的方程為A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04.（2016年新課標(biāo)1卷）已知方程SKIPIF1<0EQ\F(x2,m2+n)表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則n的取值范圍是（）A.(-1,3)B.(-1,EQ\R(3))C.(0,3)D.(0,EQ\R(3))題組二：焦點(diǎn)三角形5．（2020·新課標(biāo)Ⅰ文）設(shè)SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的兩個(gè)焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．26．【2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)11】已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<07.（2015全國1卷）已知SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0上的一點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的兩個(gè)焦點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<08．(2016全國II理)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸垂直，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．2題組三：漸進(jìn)線9．（2019全國3卷）雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在的一條漸近線上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為A．B．C．D．10．(2018全國2卷)雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則其漸近線方程為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2017天津理）已知雙曲線SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．若經(jīng)過SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．（2015新課標(biāo)1文）已知雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．題組四：離心率13．(2021年高考全國甲卷理科)已知SKIPIF1<0是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則C的離心率為 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．(2021全國乙卷理科)設(shè)SKIPIF1<0是橢圓SKIPIF1<0的上頂點(diǎn)，若SKIPIF1<0上的任意一點(diǎn)SKIPIF1<0都滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率的取值范圍是 ()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2019全國1卷）已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0的兩條漸近線分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為．16．（2019全國2卷）設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直徑的圓與圓交于，兩點(diǎn)，若，則的離心率為().A． B． C．2 D．題組五：距離17．【2020年高考北京卷12】已知雙曲線SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為________；SKIPIF1<0的焦點(diǎn)到其漸近線的距離是__________．18．【2018·全國Ⅲ文】已知雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的漸近線的距離為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019.（2018全國1卷）已知雙曲線C：eq\f(x2,3)-y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若ΔOMN為直角三角形，則|MN|=____.20．【2020年高考浙江卷8】已知點(diǎn)SKIPIF1<0．設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0圖像上的點(diǎn)，則SKIPIF1<0 （）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．1.等軸雙曲線SKIPIF1<0的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在SKIPIF1<0軸上，SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0的準(zhǔn)線交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0；則SKIPIF1<0的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02.雙曲線的漸進(jìn)線方程為SKIPIF1<0，且焦距為10，則雙曲線方程為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03.已知雙曲線SKIPIF1<0的中心為原點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，過F的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0的方程式為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04.已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的漸近線方程為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.已知SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<