中考物理復習《浮力液面高度變化量計算方法與技巧》

浮力液面高度變化量計算方法與技巧一、原理分析如何計算液面高度變化量呢？關鍵是弄清液面變化所對應的體積和相應的底面積，如圖所示。1.高度關系：（ΔV排=V②+V③+V④）（ΔV排=V①+V④）2.體積關系：①V①=V②+V③S物·Δh物＝（S容－S物）·Δh液②V②+V③+V④=V①+V④S容·Δh液=S物·Δh浸3.遞進關系：Δh液→Δp液→ΔF液→ΔF浮→ΔF外二、例題分享如圖所示，有一圓柱形容器和一個足夠長的圓柱形金屬塊，容器底面積S容=30cm2，圓柱體底面積S柱=10cm2，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細線下，現將金屬塊慢慢放入水中，水未溢出，金屬塊上下底面始終和水面平行。求：①若金屬塊浸入水中深度達到15cm時，容器底部受到水的壓強增大了多少？②若繩子從金屬塊底部剛好接觸到水面時開始向下放下15cm時，容器底部受到水的壓強增了多少？1.第1小問分析過程：要求水對容器底部增加的壓強，也就是求水位增加的高度。如何求水位增加的高度呢？思維過程如下：當圓柱體浸入水中15cm時，實際上是一個動態(tài)過程，圓柱體一邊下降，水位一邊上升，圓柱體下降的深度加上水位上升的高度剛好為15cm。由此可見，如何將動態(tài)變化過程轉化為靜態(tài)過程才是解題關鍵。多數同學可能有這樣的思維過程：假設原來水位不變，我們把圓柱體浸入水中后排開的水用容器接到，然后將排開的水再倒回容器中。這個時候有兩種思考：（1）倒入圓柱體兩邊的空白處，這樣水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。顯然，圓柱體浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟題意矛盾。說明這種思路不正確。（２）假設原來水位不變，圓柱體和水作為一個整體。將圓柱體排開的水倒入容器底部，讓圓柱體和水作為一個整體上升。這樣水位上升的高度Δh=V排/S容。而此時圓柱體始終保持浸入水中深度15cm不變。由此可見，液面上升的高度應該等于圓柱體排開水的體積除以容器的底面積。這個思路符合題意。第1小問解答過程：解：Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m=500Pa這個公式也可以進行理論推導：圓柱體浸入水中受到水豎直向上的浮力，根據力的作用是相互的，圓柱體對水的壓力大小等于水對圓柱體豎直向上的浮力大小。所以，容器底部增加的液體壓力大小等于水對圓柱體豎直向上的浮力大小。即ΔF=F浮，也就是ρ水gΔhS容=ρ水gV排，所以，Δh=V排/S容。利用這個公式，我們的問題就迎刃而解了。2.第2小問分析過程：從圓柱體底部剛好接觸水面時向下放15cm，這個過程的意思是:當圓柱體剛好接觸水面時，以原來的水面作參照物下降15cm,同時水位還要上升一定的高度，也就是說，圓柱體浸入水中的深度不止15cm，跟問題1圓柱體直接浸入15cm不同。這個時候，我們可以按照1小問中（2）的思路：將圓柱體底部剛好接觸水面向下放下15cm排開水的體積倒入圓柱體兩邊的空白處，這樣水位上升的高度：Δh=V排/（S容－S柱），恰好符合題意。我們也可按1小問中（2）的思路：假設水位上升高度為Δh，則圓柱體浸入水中的深度為（15cm+Δh），由Δh=V排/S容得：Δh=S柱（15cm+Δh）/S容，求出Δh。第2小問解答過程：解法一：Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-2m=750Pa解法二：設水位上升的高度為Δh，根據題意得：即，解得：Δh=7.5cmΔp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-2m=750Pa對比上面兩個小問，我們發(fā)現：如果直接告訴物體浸入水中的深度，則Δh=V排/S容；如果告訴物體底部剛好接觸水面時向下放下的深度，則Δh=V排/（S容-S柱），兩種解題方法和思路是不同的。但不管是哪種情況，我們都可以統(tǒng)一起來。那就是Δh=V排/S容。只是第一情況：V排=S柱h浸入。第二種情況：V排=S柱（h下降+Δh）。由此可見，我們在解決實際問題時，一定要具體問題具體分析，找到解決問題的關鍵點，絕對不能生搬硬套公式。三、對點練習1.底面積為200cm2的圓柱形容器內盛有適量的水，現有一個底面積為120Cm2、高為20cm的圓柱體A，一開始圓柱體的下表面恰好貼著水面，如圖所示。當圓柱體A相對于容器下降高度h=4cm時（圓柱體未觸底，水沒有溢出），圓柱體底部所受液體壓強為_______Pa，圓柱體A所受浮力為______N。（g=10N/kg）解答：由題意知：S容=200cm2，S柱=120cm2，hA=20cm，Δh物=4cmp=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000PaF浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×120×10×10-6m3=12N2.底面積為200cm2的圓柱形容器內盛有適量的水，現有一個底面積為120Cm2、高為20cm的圓柱體A，一開始圓柱體的下表面恰好貼著水面，如圖所示。當圓柱體A浸入水中的深度為6cm時（圓柱體未觸底，水沒有溢出），圓柱體底部所受液體壓強增大了_______Pa，圓柱體A所受浮力為______N。（g=10N/kg）解析：由題意知：S容=200cm2，