北京市大興區(qū)2024~2025學(xué)年上學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

大興區(qū)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測初一數(shù)學(xué)2024.11考生須知本試卷共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2．在答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、準(zhǔn)考證號，并將條形碼貼在指定區(qū)域．3．題目答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習(xí)卷上作答無效．4．在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請將答題紙交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1--8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．3的相反數(shù)是（）A． B．3 C．3 D．2．將223000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.23×106 B．22.3×107 C．2.23×108 D．0.223×1093．的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．若，則的值是（）A．6 B．2 C．2 D．66．在數(shù)軸上，點(diǎn)表示有理數(shù)，將點(diǎn)向左移動6個單位后得到點(diǎn)，若點(diǎn)表示的相反數(shù)，則的值為（）A．6 B．6 C．3 D．37．下列說法正確的是（）A．比的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為B．與2的差的5倍用代數(shù)式表示為C．代數(shù)式表示的相反數(shù)與的和D．代數(shù)式表示比的倒數(shù)多2的數(shù)8．有理數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，給出下面三個結(jié)論：①；②；③．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（共16分，每題2分）9．圖片旋轉(zhuǎn)是人們處理圖像的日常操作之一．如果將圖片順時針方向旋轉(zhuǎn)30°記為30°，那么將圖片逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，記為_________°．10．若，則________．11．比較大?。篲_______（填“”，“”或“”）．12．若與是同類項，則的值是_________．13．對代數(shù)式“”可以賦予實際意義：如果一個乒乓球拍的價格是元，那么表示6個乒乓球拍的總價．請你再對代數(shù)式“”賦予一個實際意義：________．14．物理課上老師帶領(lǐng)學(xué)生探究氣體壓強(qiáng)與氣體體積的關(guān)系，他們在氣缸內(nèi)充入了一定量的氣體，當(dāng)保證溫度不變時，記錄氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)與氣體體積（m3），數(shù)據(jù)如下：氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)2402001601209680氣缸內(nèi)氣體體積（m3）0.40.480.60.811.2則用式子表示與之間的關(guān)系是_________．15．如圖，用火柴棍拼圖形，按照這種方法拼下去，拼第4個圖形需要_________根火柴棍，拼第個這樣的圖形需要_________根火柴棍（用含的代數(shù)式表示）．16．“24點(diǎn)”游戲是一種使用撲克牌進(jìn)行的益智類游戲．規(guī)則是：從一副撲克牌中抽去大、小王剩下52張牌，從中任意抽取4張牌，運(yùn)用你所學(xué)過的運(yùn)算對牌面上的數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．其中，假設(shè)黑色（梅花、黑桃）代表正數(shù)，紅色（紅桃、方塊）代表負(fù)數(shù)，黑色分別代表11，12，13，紅色分別代表11，12，13．某同學(xué)抽到紅桃3、方塊6、黑桃2、梅花4等4張牌．請你用這4張牌代表的數(shù)寫出一個運(yùn)算結(jié)果為24的算式：________．三、解答題（共68分，第17題6分，第18題4分，第19題10分，第20--25題每題5分，第26--28題，每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明的過程．17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接．．18．將下列各有理數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：．正有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：19．計算：（1）； （2）．20．計算：21．計算：．22．化簡：．23．先化簡，再求值：，其中．24．為了保證社區(qū)及周邊安全穩(wěn)定，某志愿者在不同的點(diǎn)位巡邏值守．志愿者從社區(qū)服務(wù)中心出發(fā)，沿著一條東西向的筆直公路巡邏，他先向東行駛1km到達(dá)點(diǎn)位，繼續(xù)向東行駛3km到達(dá)點(diǎn)位，然后向西行駛7km到達(dá)點(diǎn)位，最后回到社區(qū)服務(wù)中心．（1）點(diǎn)位與點(diǎn)位的距離是多少千米？（2）志愿者一共行駛了多少千米？25．如圖，四邊形是一個長方形．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求的值．26．某校七年級三個班級的學(xué)生在植樹節(jié)這天義務(wù)植樹．一班植樹棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍少40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵．（1）求三個班共植樹多少棵（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時，三個班中哪個班植樹最多？27．2024年7月27日，北京中軸線申遺成功．如圖，北京中軸線北端為鐘鼓樓，向南經(jīng)萬寧橋、景山，過故宮、端門、天安門、外金水橋、天安門廣場及建筑群、正陽門、中軸線南段道路遺存，至南端永定門，太廟和社稷壇、天壇和先農(nóng)壇分列中軸線東西兩側(cè)．周末張老師沿中軸線騎行．（1）若張老師從鐘鼓樓出發(fā)，騎行到達(dá)景山公園，他的騎行速度為每小時10km，則用含的代數(shù)式表示他從鐘鼓樓到景山公園的騎行路程是________km，騎行路程與騎行時間成________比例關(guān)系（填“正”或“反”）；（2）若端門到永定門的騎行路程為6km，他的騎行速度為每小時km（在10km到30km之間），則用含的代數(shù)式表示他從端門到永定門的騎行時間是_________h，騎行速度與騎行時間成________比例關(guān)系（填“正”或“反”）；（3）若鐘鼓樓到中軸線上處的騎行路程為km，處到永定門的騎行路程為km．若張老師從鐘鼓樓到處的騎行速度為每小時10km，處到永定門的騎行速度為每小時13km．①用含的代數(shù)式表示張老師從鐘鼓樓到永定門的騎行時間為________h；②當(dāng)時，張老師從鐘鼓樓到永定門的騎行時間為_________h．28．對于有理數(shù)，我們給出如下定義：若滿足，則稱為“和諧有理數(shù)對”，記為．例如：，數(shù)對是“和諧有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，其中是“和諧有理數(shù)對”的是_________；（2）若是“和諧有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“和諧有理數(shù)對”，則________（填“是”或“不是”）“和諧有理數(shù)對”，說明你的理由．大興區(qū)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期中檢測初一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）題號12345678答案BCCADDBD二、填空題（共16分，每題2分）題號9101112答案3題號13141516答案答案不唯一，如：如果一支簽字筆的價格是6元，那么6表示支簽字筆的總價．21，答案不唯一，如：三、解答題（共68分，第17題6分，第18題4分，第19題10分，第20-25題每題5分，第26-28題，每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明的過程．17．解：畫圖正確（圖略）．18．正有理數(shù)集合：；整數(shù)集合：．19．解：（1）原式（2）原式20．解：原式21．解：原式=22．解：原式23．解：原式當(dāng)時，原式=24．解：（1）（km）（2）（km）答：點(diǎn)位與點(diǎn)位的距離是4km，志愿者一共行駛了