新泰一中北校高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試答案

期中考試參考答案：題號(hào)12345678910答案AAABDBCBACACD題號(hào)11答案AC12．{1}13．14．【詳解】第一空：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，所以的值為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)fx=1x綜上，的值域是；第二空：作出函數(shù)與的圖象，如圖，因?yàn)榈闹涤蚴?，?dāng)時(shí)，fx=若，由圖象可知fx=由第一空可知也不滿足題意，則必有，所以，得，則，當(dāng)時(shí)，，，且當(dāng)時(shí)，解得或，即，，結(jié)合圖象可知，綜上，，即實(shí)數(shù)c的取值范圍是.故答案為：；.15．【詳解】（1）原式.-----------------------------------------------------4分（2）原式.------------------------------------------------------------------7分（3），，，且，，.---------------------------------------------------------13分16．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，----------------------------2分由得，即，解得，-----------------------------4分則，所以.--------------------------------------------------------------------------6分（2）∵，∴.----------------------------------------------------------------------------10分∵是的充分不必要條件，∴真包含于，顯然，則，且兩邊不能同時(shí)取得“=”，解得.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.-----------------------------------------------------------------15分17．【詳解】（1）依題意，當(dāng)時(shí)，，每臺(tái)的平均利潤(rùn)為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)生產(chǎn)10臺(tái)時(shí)，每臺(tái)的平均利潤(rùn)最大.----------------------------------------------------5分（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)；----------------------------------------------------------------------------------------------8分當(dāng)時(shí)，，---------------12分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，而，所以當(dāng)生產(chǎn)該設(shè)備為（臺(tái)）時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為（萬元）.------15分18．【詳解】（1），且是奇函數(shù)，，，解得，．-----------------------------------------------------------------------------------------2分（2）證明如下：任取，，且，則，-------------------------------4分，且，，，∴，，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減.-----------------------------------------------------------------6分同理可證明函數(shù)在上單調(diào)遞增．-------------------------------------------------8分（3）由題意知，令，，由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，-------------------------------------------------------------------------------------10分函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，取得最小值，；----------------------------12分當(dāng)時(shí)，取得最大值，.所以，，------------------------------------------14分又對(duì)任意的，都有恒成立，，即，解得，又，的取值范圍是．----------------------------------------------------------------17分19．【詳解】（1）因?yàn)榧锨遥?，所以?--------------------------------------------------------------------------2分所以當(dāng)或時(shí)，取得最大值，---------4分當(dāng)或時(shí)，取得最小值，所以集合中元素的最大值為，最小值為；----------------------------6分（2）因?yàn)?，，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)；------------------------------------10分（3）由題意及（2）可得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，----------------------------------------------------------------12分，---------------------