浙江省杭州市春蕾中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)11月期中考試一、單選題（每題3分，共30分）1.下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.“明天下雨的可能性為”這句話指的是（）A.明天一定下雨 B.的地區(qū)下雨，的地區(qū)不下雨C.明天不一定下雨 D.明天的時(shí)間下雨，的時(shí)間不下雨3.設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.一個(gè)扇形的圓心角是，面積為、那么這個(gè)扇形的半徑是（）.A.9cm B.6cm C.3cm D.5.已知二次函數(shù)的變量x，y的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…01…y…11…根據(jù)表中信息，可得一元二次方程的一個(gè)近似解的范圍是（）A. B.C. D.6.如圖，AB是的直徑，弦于點(diǎn)E，連結(jié)AC，若，，則CD的長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C. D.7.拋物線可以由拋物線平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（）A.先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度8.如圖，扇形AOB中，，半徑，C是AB的中點(diǎn)，，交AB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BA平分，，，則AE的長(zhǎng)為（）.A.2 B.3 C. D.10.設(shè)函數(shù)，，直線與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)，，得（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則二、填空題（每題3分，共18分）11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________.12.某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植1200棵，成活的大約有________棵.13.如圖，AB是半徑為2的的弦，點(diǎn)C是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)M，N分別是AB，BC中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是________.14.如圖，物理實(shí)驗(yàn)中利用一個(gè)半徑為3cm的定滑輪提起砝碼，小明向下拉動(dòng)繩子一端，使得定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則砝碼被提起了________cm.（結(jié)果保留）15.“圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用.例如古典園林中的門(mén)洞.如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門(mén)洞的高為2.5m，地面入口寬為1m，則該門(mén)洞的半徑為_(kāi)_______m.16.已知，是拋物線上的兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸是直線，若時(shí)，總有，同一坐標(biāo)系中有，，且拋物線與線段MN有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是________.三、解答題（8題，共72分）17.（8分）下圖是用幾個(gè)電子元件組成的一個(gè)電路系統(tǒng)，當(dāng)且僅當(dāng)從A到B的電路為通路狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)正常工作，系統(tǒng)正常工作的概率稱(chēng)為該系統(tǒng)的可靠，每個(gè)元件正常工作的概率均為，當(dāng)某元件不能正常工作時(shí)，該元件在電路中將形成斷路.圖1圖2（1）如圖1，只用1個(gè)電子元件①，該電路為斷路的概率為_(kāi)_______；（2）如圖2，用2個(gè)電子元件①、②組成一個(gè)電路系統(tǒng)，求系統(tǒng)正常工作的概率.（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法求解）18.（8分）僅用“無(wú)刻度直尺”按要求畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡.（1）如圖，BC為的弦，畫(huà)一條與BC長(zhǎng)度相等的弦；（2）如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓，請(qǐng)作出一條直徑.19.（8分）如圖，已知一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、，且二次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)m的值和二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍.20.（8分）如圖，中，，E在AC上，經(jīng)過(guò)A、B、E三點(diǎn)的交BC于點(diǎn)D，且.（1）求證：AB為的直徑；（2）若，，求陰影部分的面積.21.（8分）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)（如圖1所示）.已知計(jì)劃中的材料可建墻體總長(zhǎng)46米，設(shè)兩間飼養(yǎng)室合計(jì)長(zhǎng)x（米），總占地面積為y（）.圖1圖2（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍.（2）現(xiàn)需要設(shè)計(jì)這兩間飼養(yǎng)室各開(kāi)一扇門(mén)（如圖2所示），每扇門(mén)寬1米，門(mén)不采用計(jì)劃中的材料，求總占地面積最大為多少？22.（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，過(guò)點(diǎn)C作CE，使得，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，求CD的長(zhǎng).23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)，其中.（1）求證：函數(shù)與x軸有交點(diǎn)；（2）若函數(shù)經(jīng)過(guò)函數(shù)的頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的最大值；（3）已知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，若，求的取值范圍.24.（12分）定義：同一個(gè)圓中，互相垂直且相等的兩條弦叫做等垂弦，等垂弦所在直線的交點(diǎn)叫做等垂點(diǎn).圖1圖2（1）如圖1，AB、AC是的等垂弦，，垂足分別為D，E.求證：四