第十章 時間數(shù)列的統(tǒng)計分析 課件

第十章時間數(shù)列分析教學(xué)目的與要求

動態(tài)數(shù)列分析是一種廣泛應(yīng)用的、重要的統(tǒng)計分析方法。本章詳細介紹了動態(tài)數(shù)列的種類、動態(tài)數(shù)列的構(gòu)成內(nèi)容、動態(tài)分析指標的計算方法及運用條件。通過本章的學(xué)習(xí)，要求能夠區(qū)分各種動態(tài)數(shù)列，能夠運用所學(xué)方法結(jié)合實際資料進行計算分析。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析本章主要內(nèi)容第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的概念和種類第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析第一節(jié)

動態(tài)數(shù)列的意義和種類一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)數(shù)列由兩部分構(gòu)成時間指標數(shù)值500200033019991001997160生產(chǎn)總值（萬元）1998年份例如：某企業(yè)各年生產(chǎn)總值資料如下：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析二、動態(tài)數(shù)列的種類教材P2851、總量指標動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列特點？20001999199819971996

年份50100797460增加值（萬元）

某企業(yè)1996年—2000年增加值數(shù)據(jù)表四月底三月底二月底一月底

時間240229238230職工人數(shù)（人）

某企業(yè)1—4月職工人數(shù)統(tǒng)計表連續(xù)時點數(shù)列間斷時點數(shù)列間隔相等時點數(shù)列間隔不等時點數(shù)列12月底八月底三月底一月底

時間240229238230職工人數(shù)（人）

某企業(yè)某年職工人數(shù)統(tǒng)計表第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析2、相對指標動態(tài)數(shù)列3、平均指標動態(tài)數(shù)列相對指標和平均指標動態(tài)數(shù)列的形成120

三月105

二月98計劃完成程度（%）

一月

月份68

三月70

二月60工人占全部職工比重（%）

一月

月份168

三月170

二月160工人勞動生產(chǎn)率（件/人）

一月

月份第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標動態(tài)分析的指標兩類反映現(xiàn)象發(fā)展的水平指標反映現(xiàn)象發(fā)展的速度指標一、發(fā)展水平發(fā)展水平就是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值。其數(shù)值可以表現(xiàn)為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。例如：某商業(yè)企業(yè)1月份銷售額500萬元；完成銷售計劃的120%。發(fā)展水平最初水平最末水平報告期水平基期水平根據(jù)各發(fā)展水平在動態(tài)數(shù)列中所處的地位和作用不同第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析

二、平均發(fā)展水平（一）平均發(fā)展水平的含義：教材P289注意動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的區(qū)別：主要區(qū)別：序時平均數(shù)所平均的是某一指標在不同時間上的指標數(shù)值，反映該指標在不同時間下達到的一般水平。而靜態(tài)平均數(shù)所平均的是某一數(shù)量標志在總體各單位的數(shù)量表現(xiàn)——標志值，反映該數(shù)量標志的標志值，在同一時間下在總體各單位達到的一般水平。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析

（二）平均發(fā)展水平的計算1、由總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)公式3605月

a53104月

a43003月

a32402月

a23201月

a1

銷售額月份例：某商業(yè)企業(yè)1—5月份商品銷售資料如下：單位萬元則：1—5月份平均每月的銷售額為：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)以天為瞬間單位，每天都進行登記，形成的時點數(shù)列。例如：有某企業(yè)1號—6號每天的職工人數(shù)資料：1066日

a61085日

a51014日

a4

993日

a31002日

a2

981日

a1職工人數(shù)（人）

日期則：1—6號平均每天的職工人數(shù)為：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例如：有某企業(yè)1號—30號每天的職工人數(shù)資料：10816日—30日

a31059日—15日

a21021日—8日

a1職工人數(shù)（人）

日期則：1號至30號平均每天的職工人數(shù)為：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)A、間隔相等時點數(shù)列104

4月初

a41083月初

a31052月初

a21021月初

a1職工人數(shù)（人）

時間則：一季度平均每月的職工人數(shù)為：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析B、間隔不等時點數(shù)列104

年底

a41089月初

a31053月初

a21021月初

a1職工人數(shù)（人）

時間則：該年平均每月的職工人數(shù)為：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析2、由相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)基本公式公式表明：相對指標或平均指標動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)，是由a、b兩個數(shù)列的序時平均數(shù)對比得到的。a數(shù)列的序時平均數(shù)b數(shù)列的序時平均數(shù)因為a、b兩個數(shù)列都是總量指標動態(tài)數(shù)列，所以ab兩個數(shù)列的序時平均數(shù)，可根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)，分別采用相應(yīng)的公式來計算。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例如：有某企業(yè)產(chǎn)量和職工人數(shù)資料如下：641650

四月651050

三月601440

二月1200產(chǎn)量（件）60

一月月初人數(shù)（人）項目時間要求：計算該企業(yè)一季度平均每月的勞動生產(chǎn)率?！喈a(chǎn)量為a數(shù)列，人數(shù)為b數(shù)列時期指標時點指標第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析即：其中：所以：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例題：某商業(yè)企業(yè)商品銷售額和庫存額資料如下：75150七月45240

六月55200

五月150商品銷售額（萬元）45

四月月初庫存額（萬元）項目時間要求：根據(jù)資料計算二季度每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。提示：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析解：平均每月的商品流轉(zhuǎn)次數(shù)即：二季度的商品庫存額平均每月周轉(zhuǎn)3.69次。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例：某地區(qū)某年各季度末零售網(wǎng)點和職工人數(shù)資料如下：3202536四季末3042520三季末2552479二季末2562408一季末2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個）職工人數(shù)（人）要求：根據(jù)資料計算該地區(qū)平均每季度每網(wǎng)點職工人數(shù)。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析解：平均每季度每個零售網(wǎng)點的職工人數(shù)為：即：該地區(qū)該年平均每個零售網(wǎng)點約9名職工。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析

二、增長量增長量是以絕對數(shù)形式表示的速度分析指標基本公式：增長量=報告期水平－基期水平根據(jù)采用基期的不同分為1、逐期增長量

=報告期水平－報告期前一期水平符號表示：2、累計增長量

=報告期水平－固定基期水平符號表示：第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析3、逐期增長量與累計增長量的關(guān)系：4、平均增長量的計算計算方法(n代表動態(tài)數(shù)列的項數(shù))第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標現(xiàn)象發(fā)展變化的速度指標反映了現(xiàn)象在不同時間上發(fā)展變化的程度。主要包括以下指標：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度和平均增長速度

增長百分之一的絕對值第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析

一、發(fā)展速度發(fā)展速度是兩個不同時間上的發(fā)展水平之比，反映現(xiàn)象報告期比基期發(fā)展變化的相對程度?；竟礁鶕?jù)采用基期的不同環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度相臨兩個時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例：已知1997年、1998年、1999年三年的環(huán)比發(fā)展速度分別為110%、150%、180%，試計算

1998年和1999年的定基發(fā)展速度。解：根據(jù)環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間的關(guān)系1999年的定基發(fā)展速度=110%×150%×180%=297%1998年的定基發(fā)展速度=110%×150%=165%第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例：已知1995年—1998年的發(fā)展速度為180%，

1985年—1999年的發(fā)展速度為200%，試計算1999年的環(huán)比發(fā)展速度。解：因為相臨的兩個定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度，所以：1999年的環(huán)比發(fā)展速度=第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析

三、增長速度增長速度是反映現(xiàn)象數(shù)量增長方向和程度的動態(tài)相對指標。計算方法有兩種：第二種方法：第一種方法：增長速度=發(fā)展速度－1當(dāng)計算結(jié)果為正值，表示現(xiàn)象報告期比基期的增長程度。當(dāng)計算結(jié)果為負值，表示現(xiàn)象報告期比基期的降低程度。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析根據(jù)采用基期的不同增長速度分為兩種環(huán)比增長速度定基增長速度環(huán)比發(fā)展速度－1（100%）定基發(fā)展速度－1（100%）第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析四、增長百分之一的絕對值增長百分之一的絕對值是速度指標與水平指標相結(jié)合運用的統(tǒng)計指標。它能夠?qū)ΜF(xiàn)象發(fā)展變化規(guī)律作出更加深刻的分析。計算方法第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例：已知某企業(yè)1995年—2000年生產(chǎn)總值資料如下：783200070319995481998519199744719963431995生產(chǎn)總值年份單位：萬元要求：2、計算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度3、計算各年的環(huán)比增長速度和定基增長速度4、計算各年的增長百分之一的絕對值5、計算1995年—2000年生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。1、計算各年的逐期增長量和累計增長量第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析解：列表計算如下：逐期增長量（萬元）累計增長量（萬元）環(huán)比發(fā)展速度%環(huán)比增長速度%定基發(fā)展速度%定基增長速度%增長百分之一的絕對值（萬元）783200070319995481998519199744719963431995生產(chǎn)總值（萬元）

年份——104722915580104176205360440100130116106128111301662811—100151130160205228—305160105128—3.434.475.195.487.03第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析五、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均發(fā)展速度反映現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的平均速度平均增長速度反映了現(xiàn)象逐期遞增的平均速度平均速度是各期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度－1（100%）平均速度第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析平均發(fā)展速度的計算方法

幾何平均法這是計算平均發(fā)展速度的基本方法因為，平均發(fā)展速度是對各期的環(huán)比發(fā)展速度求平均數(shù)，對不同時期的環(huán)比速度求平均需采用幾何平均法。公式為：平均發(fā)展速度公式中：x1…xn表示各期環(huán)比發(fā)展速度（1）第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析因為各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度，所以可以推導(dǎo)出計算平均發(fā)展速度的第二個公式：（2）即平均發(fā)展水平為動態(tài)數(shù)列的最末水平與最初水平之比的n次根。第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析因為某一時期的定基發(fā)展速度就是這個時期現(xiàn)象發(fā)展的總速度，所以根據(jù)第二個公式可以推導(dǎo)出第三個公式：平均發(fā)展速度（3）公式中：R代表現(xiàn)象在某一時期內(nèi)發(fā)展變化的總速度第十章時間數(shù)列的統(tǒng)計分析例如：已知1996年至2000年各年生產(chǎn)總值的環(huán)比發(fā)展速度分別為130%、116%、106%、128%和110%，