山東省泰安市岱岳區(qū)2024-2025學年上學期九年級數(shù)學期中考試卷

九年級數(shù)學練習題一、選擇題，每小題4分，共40分。1．下面幾組相關聯(lián)的量中，成反比例關系的是（）A．讀一本書，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)B．長方形的周長一定，長方形的長與寬C．圓的面積和半徑D．平行四邊的面積一定，它的底和高2．已知一次函數(shù)與反比例函在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（）A． B．或C．或 D．3．下列函數(shù)中的值隨值的增大而減小的是（）A． B． C． D．4．最接近下列哪個數(shù)值（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.85．已知點，則下列各點與點A在同一反比例函數(shù)圖像上的是（）A． B． C． D．6．拋物線圖像關于坐標原點成中心對稱的拋物線的表達式為（）A． B． C． D．7．在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，二次函數(shù)經過點，對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④若點，，則．其中，正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，若的三個頂點都在格點上，則的值為（）A． B．1 C． D．210．已知二次函數(shù)，當時，，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題，每小題4分，共24分．11．______．12．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的部分圖象如圖所示，軸于點，點在軸上，若的面積為5，則的值為______．13．二次函數(shù)的頂點坐標是______．14．如圖，一塊三角形的玻璃，已知與的夾角為，，，這塊三角形玻璃的面積是______（結果保留根號）．15．一個球從地面豎直向上彈起，球距離地面的高度（單位：米）與經過的時間（單位：秒）滿足函數(shù)關系式，那么球彈起后又回到地面所經過的時間是______．16．如圖，某藥劑在空氣中的濃度與時間之間先滿足正比例函數(shù)的關系，再滿足反比例函數(shù)的關系，且當時，有最大值，最大值為．則當時，的值是______．三、解答題，8個小題，共86分．17．（8分）18．（10分）小明新買了一盞亮度可調節(jié)的臺燈（如圖1所示），他發(fā)現(xiàn)調節(jié)的原理是當電壓一定時，通過調節(jié)電阻控制電流的變化從而改變燈光的明暗，臺燈的電流（單位：）與電阻（單位：）滿足反比例函數(shù)關系，其圖象如圖2所示．（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）當時，求的值；（3）若該臺燈工作的最小電流為，最大電流為，求該臺燈的電阻的取值范圍．19．（10分）如圖，在中，，．（1）求的值；（2）延長至點，使得，求的長．20．（11分）拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：012008（1）根據(jù)上表填空：①拋物線經過點（，），對稱軸為______；②方程的解是______，當時，取值范圍是______；（2）求該拋物線的解析式．21．（11分）反比例函數(shù)（部分）與一次函數(shù)的圖象交于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點B是反比例函數(shù)圖像上的一點，過點B作x軸的平行線，交y軸于點D，交一次函數(shù)圖像于點C．當時，求線段的長．22．（12分）博雅塔位于北京大學未名湖東南的小丘上，是使用功能、藝術造型、環(huán)境協(xié)調三方面高度統(tǒng)一的建筑杰作．某興趣小組決定利用所學知識開展以“測量博雅塔的高度”為主題的活動，并寫出如下項目報告：課題博雅塔的高度測量工具測角儀、無人機等測量示意圖測量過程如圖②，測量小組使無人機在點處以的速度豎直上升8s后，飛行至點處，在點處測得塔頂?shù)母┙菫?，然后沿水平方向向左飛行至點處，在點處測得塔頂和點的俯角均為說明點均在同一豎直平面內，且點在同一水平線上，．結果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，（1）求無人機從點到點處的飛行距離；（2）求博雅塔的高度．23．（12分）草莓種植大棚的設計生活背景草莓種植大棚是一種具有保溫性能的框架結構．如圖示，一般使用鋼結構作為骨架，上面覆上一層或多層塑料膜，這樣就形成了一個溫室空間、大棚的設計要保證通風性且利于采光．建立模型（1）如圖1，已知某草苺園的種植大棚橫截面可以看作拋物線，其中點為拋物線的頂點，大棚高，寬．現(xiàn)以點為坐標原點，所在直線為軸，過點且垂直于的直線為軸建立平面直角坐標系．求此拋物線的解析式．解決問題（2）如圖2，為方便進出，在大棚橫截面中間開了兩扇正方形的門，其中．求門高的值．（3）若在某一時刻，太陽光線（假設太陽光線為平行線）透過點恰好照射到點，此時大棚橫截面在地面上的陰影為線段，求此時的長．24．（12分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．（1）若該函數(shù)的圖象與軸只有1個公共點，求的值；（2）當時，設該函數(shù)圖象的頂點為，與軸交點為，平面直角坐標系原點為，若點關于的對稱點恰好在軸上，請求出的值．

九年級數(shù)學練習題答案一、選擇題題號12345678910答案DCCCADBCAC二、填空題11． 12． 13． 14． 15．3 16．8或18三、解答題．17．18．解：（1）設，由圖象可知，當時，，，；（2）當時，；（3）當，（），當，，該臺燈的電阻的取值范圍為．19．解：（1）過點作的垂線，垂足為，，，．在中，，．（2）在中，，即，．．20．解：（1）①8，直線；②；（2）由表格可得：拋物線與軸的交點坐標是和，與軸的交點坐標是，代入得：，解得：，拋物線解析式為：．21．解：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，．，，反比例函數(shù)為；（2）軸于點，軸，，、的縱坐標為1，把代入，得，把代入，得，，，．22．解：（1）由題意可知：，在中，，，則，答：無人機從點到點處的飛行距離為；（2）如圖②，延長交的延長線于點，則四邊形為矩形，，設，則，在中，，則，，在中，，，，即，解得：，答：博雅塔的高度約為37m．23．解：（1）由題意得，拋物線的頂點為，可設拋物線的解析式為．又拋物線過，．．拋物線的解析式為；（2）由題意，設，．又在拋物線，．或（舍去）．；答：門高為；（3）由題意，，，直線為．又，可設為．．．．．直線為．令，．即答：此時的長為．24．解：（1）當時，函數(shù)