2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律第四節(jié)機(jī)械能守恒定律作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGE1-第四節(jié)機(jī)械能守恒定律eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．下列各種運(yùn)動(dòng)過程中，物體機(jī)械能守恒的是(忽視空氣阻力)(D)A．將箭搭在弦上，拉弓的整個(gè)過程B．過山車在動(dòng)力作用下從軌道上緩慢上行的過程C．在一根細(xì)線的中心懸掛著一個(gè)物體，雙手拉著細(xì)線漸漸分開的過程D．手握內(nèi)有彈簧的圓珠筆，筆帽抵在桌面放手后圓珠筆彈起的過程解析：將箭搭在弦上，拉弓的整個(gè)過程中，拉力對(duì)箭做功，故機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；過山車在動(dòng)力作用下從軌道上緩慢上行的過程，動(dòng)能不變，重力勢能變大，故機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；在一根細(xì)線的中心懸掛著一物體，雙手拉著細(xì)線漸漸分開的過程，動(dòng)能不變，重力勢能增大，故機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；筆帽抵在桌面放手后圓珠筆彈起的過程中，只有重力和彈簧彈力做功，故機(jī)械能守恒，故D正確；故選D。2．如圖，質(zhì)量為m的蘋果，從離地面H高的樹上由靜止起先落下，樹下有一深度為h的坑。若以地面為零勢能參考平面，則當(dāng)蘋果落到坑底時(shí)的機(jī)械能為(B)A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h(huán))解析：蘋果下落過程機(jī)械能守恒，起先下落時(shí)其機(jī)械能為E＝mgH，落到坑底時(shí)機(jī)械能仍為mgH。3．為了便利打開核桃、夏威夷果等堅(jiān)果，有人獨(dú)創(chuàng)了一款彈簧堅(jiān)果開核器，它是由錐形彈簧、固定在彈簧頂部的硬質(zhì)小球及放置堅(jiān)果的果墊組成。如圖所示，是演示打開核桃的三個(gè)步驟。則下列說法正確的是(C)A．彈簧被向上拉伸的過程中，彈簧的彈性勢能減小B．松手后，小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能守恒C．小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧對(duì)小球做正功D．打擊過程中，果墊對(duì)核桃做負(fù)功解析：彈簧被向上拉伸過程中，彈簧的形變量增大，故彈簧的彈性勢能增大，故A錯(cuò)誤；松手后，小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，由于彈簧彈力做功，故小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，彈力向下，故彈簧對(duì)小球做正功，故C正確；在打擊過程中，核桃對(duì)果墊的作用力方向上沒有發(fā)生位移，故果墊核桃對(duì)樹不做功，故D錯(cuò)誤。4．(2024·天津二中高一下學(xué)期檢測)如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(A)A．物體落到海平面時(shí)的勢能為mghB．重力對(duì)物體做的功為mghC．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：若以地面為參考平面，物體落到海平面時(shí)的勢能為－mgh，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；此過程重力做正功，做功的數(shù)值為mgh，因而B正確；不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，在海平面上的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C選項(xiàng)正確；在地面處的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此在海平面上的機(jī)械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D選項(xiàng)正確。5．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，勻稱的細(xì)鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2長部分垂在桌面下，(桌面高度大于鏈條長度)，現(xiàn)將鏈條由靜止釋放，則鏈條上端剛離開桌面時(shí)的動(dòng)能為(D)A．0 B．eq\f(1,2)mgLC．eq\f(1,4)mgL D．eq\f(3,8)mgL解析：取桌面下eq\f(L,2)為零勢能面，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得Ek＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＋eq\f(mg,2)·eq\f(L,4)＝eq\f(3,8)mgL，故選D。6．如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量m的小球從斜面上高為R/2處靜止釋放，到達(dá)水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的作用力是(B)A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg解析：由機(jī)械能守恒定律知，mgeq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)得F＝mg，選項(xiàng)B正確。二、非選擇題7．(11分)質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m，假如秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，忽視手與繩間的作用力，求小孩對(duì)秋千板的壓力大小。(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)答案：500N解析：秋千擺到最低點(diǎn)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2①在最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)秋千對(duì)小孩的支持力為FN，由牛頓其次定律得：FN－mg＝meq\f(v2,l)②解得：FN＝2mg＝2×25×10N＝500N，由牛頓第三定律得小孩對(duì)秋千板的壓力為500N。8．(13分)如圖所示，彎曲斜面與半徑為R的豎直半圓組成光滑軌道，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從高度為4R的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)D后做平拋運(yùn)動(dòng)落在水平面的E點(diǎn)，忽視空氣阻力(重力加速度為g)，求：(1)小球在D點(diǎn)時(shí)的速度vD；(2)小球落地點(diǎn)E離半圓軌道最低點(diǎn)B的距離x；(3)小球經(jīng)過半圓軌道的C點(diǎn)(C點(diǎn)與圓心O在同一水平面)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。答案：(1)2eq\r(gR)(2)4R(3)6mg解析：(1)小球從A到D，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mg(4R－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)整理可以得到：vD＝2eq\r(gR)。(2)小球離開D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以得到：水平方向有：x＝vDt豎直方向有：2R＝eq\f(1,2)gt2整理可以得到：x＝4R。(3)從A到C，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg(4R－R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)。在C點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)小球的支持力為N，依據(jù)牛頓其次定律：N＝meq\f(v\o\al(2,C),R)整理可以得到：N＝6mg。由牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過半圓軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為6mg。eq\f(等級(jí)考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每題8分，共24分)1．一小球以肯定的初速度從圖示位置進(jìn)入豎直光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為(C)A．2mg B．3mgC．4mg D．5mg解析：小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B時(shí)，有mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),1.8R)，小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)，有F＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,A),R)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，有1.6mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得F＝4mg，C項(xiàng)正確。2．如圖所示，mA＝2mB，不計(jì)摩擦阻力，A物體自H高處由靜止起先下落，且B物體始終在水平臺(tái)面上。若以地面為零勢能面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢能相等時(shí)，物體A距地面高度是(B)A．H/5 B．2H/5C．4H/5 D．H/3解析：A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)物體A的動(dòng)能與其勢能相等時(shí)，物體A距地面的高度是h，A的速度為v則有：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2，可得v2＝2gh從起先到距地面的高度為h的過程中，削減的重力勢能為：ΔEP＝mAg(H－h(huán))＝2mBg(H－h(huán))增加的動(dòng)能為：ΔEK＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(1,2)(3mB)2gh＝3mBgh，由ΔEP＝ΔEK得h＝eq\f(2,5)H。3．(多選)如圖甲所示，一個(gè)小環(huán)套在豎直放置的光滑圓形軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過程中，其線速度大小的平方v2隨下落高度h改變的圖像可能是圖乙所示四個(gè)圖中的(AB)解析：設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)的速度為v0，選A點(diǎn)為零勢面，由機(jī)械能守恒定律得－mgh＋eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v2＝veq\o\al(2,0)＋2gh，可見v2與h是線性關(guān)系，若v0＝0，B正確；v0≠0，A正確，故正確選項(xiàng)是A、B。二、非選擇題4．(16分)(2024·河北省唐山市高一下學(xué)期三校聯(lián)考)山谷中有三塊石頭和一根不行伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如下，圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m。起先時(shí)，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)覺小猴將受到損害時(shí)，快速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭。大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g＝10m/s2。求：(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大小；(3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小。答案：(1)8m/s(2)4eq\r(5)m/s(3)216N解析：猴子先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做圓周運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能均守恒。尋求力的關(guān)系時(shí)要考慮牛頓其次定律。(1)設(shè)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度最小值為vmin，依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：h1＝eq\f(1,2)gt2 ①x1＝vmint ②由①②式，得vmin＝8m/s ③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為vC，有