福建省泉州市晉江四校2025屆物理高三第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

福建省泉州市晉江四校2025屆物理高三第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，AB是一根裸導(dǎo)線，單位長(zhǎng)度的電阻為R0，一部分彎曲成直徑為d的圓圈，圓圈導(dǎo)線相交處導(dǎo)電接觸良好．圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B0導(dǎo)線一端B點(diǎn)固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右緩慢移動(dòng)，從而使圓圈緩慢縮?。O(shè)在圓圈縮小過(guò)程中始終保持圓的形狀，設(shè)導(dǎo)體回路是柔軟的，此圓圈從初始的直徑d到完全消失所需時(shí)間t為（）A． B． C． D．2、基于人的指紋具有終身不變性和唯一性的特點(diǎn)，發(fā)明了指紋識(shí)別技術(shù)．目前許多國(guó)產(chǎn)手機(jī)都有指紋解鎖功能，常用的指紋識(shí)別傳感器是電容式傳感器，如圖所示．指紋的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”．傳感器上有大量面積相同的小極板，當(dāng)手指貼在傳感器上時(shí)，這些小極板和正對(duì)的皮膚表面部分形成大量的小電容器，這樣在嵴處和峪處形成的電容器的電容大小不同．此時(shí)傳感器給所有的電容器充電后達(dá)到某一電壓值，然后電容器放電，電容值小的電容器放電較快，根據(jù)放電快慢的不同，就可以探測(cè)到嵴和峪的位置，從而形成指紋圖象數(shù)據(jù)．根據(jù)文中信息，下列說(shuō)法正確的是()A．在峪處形成的電容器電容較大B．在峪處形成的電容器放電較慢C．充電后在嵴處形成的電容器的電荷量大D．潮濕的手指頭對(duì)指紋識(shí)別絕對(duì)沒(méi)有影響3、一個(gè)原子核靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)原子核發(fā)生衰變后，它放出一個(gè)α粒子（），其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。關(guān)于α粒子與衰變后的新核在磁場(chǎng)中做的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是 B．運(yùn)動(dòng)周期之比是C．動(dòng)能總是大小相等 D．動(dòng)量總是大小相等，方向相反4、下列說(shuō)法正確的是（）A．電子的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明原子具有核式結(jié)構(gòu)B．β衰變現(xiàn)象說(shuō)明電子是原子核的組成部分C．某金屬在光照射下發(fā)生光電效應(yīng)，入射光頻率越高，該金屬的逸出功越大D．某金屬在光照射下發(fā)生光電效應(yīng)，入射光頻率越高，逸出光電子的最大初動(dòng)能越大5、如圖（俯視圖），在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)0.4m的金屬棒ABC從中點(diǎn)B處折成60°角靜置于光滑水平面上，當(dāng)給棒通以由A到C、大小為5A的電流時(shí)，該棒所受安培力為A．方向水平向右，大小為4.0NB．方向水平向左，大小為4.0NC．方向水平向右，大小為2.0ND．方向水平向左，大小為2.0N6、如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在升降平臺(tái)上，平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時(shí)，棒的角速度為A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸負(fù)方向傳播，已知波的波長(zhǎng)為8m，周期為2s，t＝0s時(shí)刻波形如圖甲所示，a、b、d是波上的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是波上某一點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是A．圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)B．在0~0.25s和0.25~0.5s兩段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)位移相同C．該波傳播速度為v＝16m/sD．質(zhì)點(diǎn)a在t=1s時(shí)位于波谷E.質(zhì)點(diǎn)d簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sinπt（m）8、如圖所示，半徑為r、電阻為R的單匝圓形線框靜止于絕緣水平面上，以圓形線框的一條直徑為界，其左、右兩側(cè)分別存在著方向如圖甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以垂直紙面向里的磁場(chǎng)為正，兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別如圖乙所示。則0~t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻線框中磁通量為零B．線框中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駽．線框中的感應(yīng)電流大小為D．線框受到地面向右的摩擦力為9、如圖是某初中地理教科書(shū)中的等高線圖（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的右側(cè)比左側(cè)更陡些，如果把一個(gè)球分別從山坡左右兩側(cè)滾下（把山坡的兩側(cè)看成兩個(gè)斜面，不考慮摩擦等阻礙），會(huì)發(fā)現(xiàn)右側(cè)小球加速度更大些?，F(xiàn)在把該圖看成一個(gè)描述電勢(shì)高低的等勢(shì)線圖，左右兩側(cè)各有a、b兩點(diǎn)，圖中數(shù)字的單位是伏特，下列說(shuō)法正確的是（）A．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)大B．左側(cè)電勢(shì)降低的更快C．同一電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能也一定大D．同一電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大處所受電場(chǎng)力也一定大10、一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，處為粒子電勢(shì)能最大位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．處電場(chǎng)強(qiáng)度最大B．粒子在段速度一直在減小C．在、、、處電勢(shì)、、、的關(guān)系為D．段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變?nèi)?、?shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）實(shí)驗(yàn)室有一破損的雙量程電壓表，兩量程分別是3V和15V，其內(nèi)部電路如圖所示，因電壓表的表頭G已燒壞，無(wú)法知道其電學(xué)特性，但兩個(gè)精密電阻R1、R2完好，測(cè)得R1=2.9kΩ，R2=14.9kΩ．現(xiàn)有兩個(gè)表頭，外形都與原表頭G相同，已知表頭G1的滿偏電流為1mA，內(nèi)阻為50Ω；表頭G2的滿偏電流0.5mA，內(nèi)阻為200Ω，又有三個(gè)精密定值電阻r1=100Ω，r2=150Ω，r3=200Ω．若保留R1、R2的情況下，對(duì)電壓表進(jìn)行修復(fù)，根據(jù)所給條件回答下列問(wèn)題：（1）原表頭G滿偏電流I=_______，內(nèi)阻r=_______．（2）在虛線框中畫(huà)出修復(fù)后雙量程電壓表的電路_____（標(biāo)識(shí)出所選用的相應(yīng)器材符號(hào)）（3）某學(xué)習(xí)小組利用修復(fù)的電壓表，再加上可以使用的以下器材，測(cè)量一未知電阻Rx的阻值：電流表A量程0～5mA，內(nèi)阻未知；最大阻值約為100Ω的滑動(dòng)變阻器；電源E（電動(dòng)勢(shì)約3V）；開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干．由于不知道未知電阻的阻值范圍，學(xué)習(xí)小組為精確測(cè)出未知電阻的阻值，選擇合適的電路，請(qǐng)你幫助他們補(bǔ)充完整電路連接____________，正確連線后讀得電壓表示數(shù)為2.40V，電流表示數(shù)為4.00mA，則未知電阻阻值Rx為_(kāi)___Ω．12．（12分）在“測(cè)定一節(jié)干電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中：(1)第一組同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量，電壓表選擇量程“3V”，實(shí)驗(yàn)后得到了如圖乙的圖像，則電池內(nèi)阻為_(kāi)______Ω；(2)第二組同學(xué)也利用圖甲的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量另一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，初始時(shí)滑片P在最右端，但由于滑動(dòng)變阻器某處發(fā)生斷路，合上開(kāi)關(guān)后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑動(dòng)的過(guò)程中，電流表的示數(shù)先始終為零，滑過(guò)一段距離后，電流表的示數(shù)才逐漸增大。該組同學(xué)記錄了多組電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)、滑片P向左滑動(dòng)的距離x。然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別作出了U-x圖象、I-x圖象，如圖丙所示，則根據(jù)圖像可知，電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_____V，內(nèi)阻為_(kāi)______Ω。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c.(1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；(2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L(zhǎng)時(shí)間．14．（16分）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為，；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離，如圖所示．某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為．釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)．A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為．重力加速度?。瓵、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短．（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大?。唬?）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？15．（12分）如圖所示，兩完全相同質(zhì)量為m=1kg的滑塊放在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=的水平面上。長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的輕桿OA、OB擱在兩個(gè)滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輕桿夾角為74°。現(xiàn)用豎直向下的恒力F=20N作用在鉸鏈上，使兩滑塊由靜止開(kāi)始滑動(dòng)。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)此時(shí)輕桿對(duì)滑塊A的作用力FA的大??；(2)此時(shí)每個(gè)滑塊的加速度a大?。?3)當(dāng)輕桿夾角為106°時(shí)，每個(gè)滑塊的速度v大小。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

設(shè)在恒力F的作用下，A端△t時(shí)間內(nèi)向右移動(dòng)微小的量△x，則相應(yīng)圓半徑減小△r，則有：△x=2π△r在△t時(shí)間內(nèi)F做的功等于回路中電功△S可認(rèn)為由于半徑減小微小量△r而引起的面積的變化，有：△S=2πr?△r而回路中的電阻R=R02πr，代入得，F(xiàn)?2π△r=顯然△t與圓面積變化△S成正比，所以由面積πr02變化為零，所經(jīng)歷的時(shí)間t為：解得：A．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．2、C【解析】

根據(jù)電容的決定式分析d改變時(shí)電容的變化以及電荷量的多少；根據(jù)電荷量的多少分析放電時(shí)間長(zhǎng)短．【詳解】A．根據(jù)電容的計(jì)算公式可得，極板與指紋峪(凹下部分)距離d大，構(gòu)成的電容器電容小，故A錯(cuò)誤；BC．傳感器給所有的電容器充電后達(dá)到某一電壓值，然后電容器放電，所以所有的電容器電壓一定，根據(jù)可知，極板與指紋溝(凹的部分，d大，電容小)構(gòu)成的電容器充上的電荷較少，所以在峪處形成的電容器放電過(guò)程中放電時(shí)間短，放電快；反之，在嵴處形成的電容器電容大，電荷量大，放電時(shí)間長(zhǎng)，故C正確，B錯(cuò)誤；D．濕的手與傳感器之間有水填充，改變了原來(lái)匹配成平行板電容器的電容，所以會(huì)影響指紋解鎖，故D錯(cuò)誤．3、A【解析】

A．衰變方程為衰變瞬間動(dòng)量守恒，所以洛倫茲力提供向心力，根據(jù)解得半徑所以α粒子與衰變后的新核的半徑之比為A正確；B．原子核在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期為所以α粒子與衰變后的新核的周期之比為B錯(cuò)誤；C．二者動(dòng)量大小始終相等，根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系可知α粒子與衰變后的新核的質(zhì)量不同，動(dòng)能不同，C錯(cuò)誤；D．α粒子與衰變后的新核的動(dòng)量大小始終相同，在衰變瞬間，二者方向相反，隨后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量方向不同，D錯(cuò)誤。故選A。4、D【解析】

A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明原子具有核式結(jié)構(gòu)，故A錯(cuò)誤；B．β衰變是原子核中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子同時(shí)產(chǎn)生電子的過(guò)程，但電子不是原子核的組成部分，故B錯(cuò)誤；CD．在光電效應(yīng)現(xiàn)象中，金屬的逸出功與入射光的頻率無(wú)關(guān)；可知，入射光頻率越高，逸出光電子的最大初動(dòng)能越大，故C錯(cuò)誤D正確。故選D。5、D【解析】

金屬棒的有效長(zhǎng)度為AC，根據(jù)幾何知識(shí)得L=0.2m，根據(jù)安培力公式得F=BIL=2×5×0.2=2N根據(jù)左手定則可判定安培力水平向左，故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選D。6、D【解析】

棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上，如圖所示，合速度，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即，所以。

A．綜上分析，A錯(cuò)誤；B．綜上分析，B錯(cuò)誤；C．綜上分析，C錯(cuò)誤；D．綜上分析，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ADE【解析】

A．由圖乙知，t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)位置向下運(yùn)動(dòng)，圖甲是t=0時(shí)刻的波形，此時(shí)a位于波峰，位移最大，與圖乙中t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)不符，而質(zhì)點(diǎn)b在t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與圖乙中t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)相符，所以圖乙不能表示質(zhì)點(diǎn)d的振動(dòng)，可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)，故A正確；B．由于質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則在0～0.25s和0.25～0.5s兩段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)位移不相同，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，波的波長(zhǎng)為8m，周期為2s，故傳播速度故C錯(cuò)誤；D．因周期T=2s，那么質(zhì)點(diǎn)a在t=1s時(shí)，即振動(dòng)半個(gè)周期，其位于波谷，故D正確；E．根據(jù)平移法可知，質(zhì)點(diǎn)d下一時(shí)刻沿著y軸正方向運(yùn)動(dòng)，振幅而因此質(zhì)點(diǎn)d簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為故E正確。故選ADE。8、ACD【解析】

A．時(shí)刻，兩部分磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，線框中的磁通量為零，A正確。B．根據(jù)楞次定律可知，左側(cè)的導(dǎo)線框的感應(yīng)電流是逆時(shí)針，而右側(cè)的導(dǎo)線框的感應(yīng)電流也是逆時(shí)針，則整個(gè)導(dǎo)線框的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，B錯(cuò)誤。C．由法拉第電磁感應(yīng)定律，因磁場(chǎng)的變化，導(dǎo)致導(dǎo)線框內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合題意可知整個(gè)導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為左、右兩側(cè)電動(dòng)勢(shì)之和，即由閉合電路歐姆定律，得感應(yīng)電流大小故C正確。D．由左手定則可知，左、右兩側(cè)的導(dǎo)線框均受到向左的安培力，則所受地面的摩擦力方向向右、大小與線框所受的安培力大小相等，即故D正確。故選ACD。9、AD【解析】

A．根據(jù)U=Ed相同電勢(shì)差右側(cè)b點(diǎn)的距離更小，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)大，故A正確；B．等勢(shì)線越密集的地方電勢(shì)降落的越快，b點(diǎn)等勢(shì)線更密集，所以右側(cè)電勢(shì)降低的更快，故B錯(cuò)誤；C．電勢(shì)能還與電荷的正負(fù)有關(guān)，所以同一電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能也不一定大，故C錯(cuò)誤；D．同一電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大處所受電場(chǎng)力一定大，故D正確。故選AD。10、BC【解析】

A．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系得由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep?x圖象切線的斜率x2處切線斜率為零，則x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖看出在0～x2段圖象切線的斜率一直為正，由上式知場(chǎng)強(qiáng)方向沒(méi)變，處為粒子電勢(shì)能最大位置，則處為粒子動(dòng)能最小，所以粒子在段速度一直在減小，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ，粒子帶負(fù)電，即q<0，則知：電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有選項(xiàng)C正確；D．段圖象切線的斜率可知的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，但大小在增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、1mA100Ω750Ω【解析】

（1）由圖示電路圖可知，電壓表量程：

Ig（rg+R1）=3VIg（rg+R2）=15V

代入數(shù)據(jù)解得：Ig=1mA，rg=100Ω；

（2）修復(fù)電壓表，表頭滿偏電流為，Ig=1mA，電阻應(yīng)為：rg=100Ω，需要的實(shí)驗(yàn)器材為：表頭的滿偏電流0.5mA，內(nèi)阻為200Ω的表頭以及r3，即將表頭和r3并聯(lián)在電路中使用，電路圖如圖所示：

（3）根據(jù)題意可明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用分壓接法，電流表采用外接法，故實(shí)物圖如圖所示：電壓表量程為3V，則其內(nèi)阻RV＝＝3000Ω，根據(jù)歐姆定律可知．12、1.51.51【解析】

(1)[1]．由圖乙圖像可知，電源內(nèi)阻(2)[2][3]．由圖示圖像可知，時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，則由U=E-Ir可得1.20=E-0.3r1.35=E-0.15r解得：r=1ΩE=1.5V四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)【解析】(ⅰ)設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)(見(jiàn)圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律，有?設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為，為了使該光線可在此光導(dǎo)纖中傳播，應(yīng)有?式中，θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角，它滿足?由幾何關(guān)系得④由①②③④式通過(guò)三角變換得⑤(ⅱ)光在玻璃絲中傳播速度的大小為⑥光速在玻璃絲軸線方向的分量為⑦光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間為⑧光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時(shí)間最長(zhǎng)，由②③⑥⑦⑧式得⑨14、（1）vA=4.0m/s，vB=1.0m/s；（2）B先停止；0.50m；（3）0.91m；【解析】

首先需要理解彈簧釋放后瞬間的過(guò)程內(nèi)A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，再結(jié)合能量關(guān)系求解出A、B各自的速度大??；很容易判定A、B都會(huì)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且易知是B先停下，至于A是否已經(jīng)到達(dá)墻處，則需要根據(jù)計(jì)算確定，結(jié)合幾何關(guān)系可算出第二問(wèn)結(jié)果；再判斷A向左運(yùn)動(dòng)停下來(lái)之前是否與B發(fā)生碰撞，